精品解析：江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期学情检测 九年级数学 （考试时间：120分钟，分值：150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，正确选项的字母代号填涂在答题纸相应的位置上） 1. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的方程有一个根是1，则m的值为（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 3. 用配方法解方程，下列变形正确是（ ） A. B. C. D. 4. 某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 5. 以锐角△ABC的边BC为直径作⊙O，则顶点A与⊙O的位置关系是（） A. 在⊙O内 B. 在⊙O上 C. 在⊙O外 D. 不能确定 6. 如图，在中，．若以点C为圆心，长为半径的圆与交于点D，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，C是弧的中点，弦，，且，则弧所在圆的半径为（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 10 8. 如图，点A，B，C在上，，，，则的半径为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题．每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应的位置上） 9. 方程的根为______． 10. 某同学6次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为16、18、20、17、16、18，这组数据的中位数是______． 11. 九（1）班同学为灾区小朋友捐款．全班40%的同学捐了10元，30%的同学捐了5元，20%的同学捐了2元，还有10%的同学因为自身家庭经济原因没捐款．则这次全班平均每位同学捐款____元． 12. 如图，AB是⊙O直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝ ________° 13. 如图，，是的弦，，是的切线．若，则＝______°． 14. 某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到64万只．设七、八月份口罩产量的月平均减少率为x，则可列方程为___________． 15. 已知是方程的两个根，则的值是______． 16. 用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________． 17. 若关于的一元二次方程的两根分别为、，则方程 的根为___________． 18. 如图，是⊙O的弦，点C在⊙O内，，连接，若⊙O的半径是4，则长的最小值为______． 三、解答题（本大题共10大题，共96分．请在答题纸指定的区域答题，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．画图或作图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 关于x的方程． （1）求证：不论m取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有两个相等的实数根，请求出m的值并求此时方程的根． 21. 如图，弦相交于点E，．求证：． 22. 甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下（单位：分）： 一 二 三 四 五 甲 86 83 90 80 86 乙 78 82 84 89 92 （1）完成下表： 中位数 平均数 方差 甲 ____ 85 ____ 乙 84 ___ （2）请运用所学的统计知识，从两个不同角度评价甲、乙两人的数学成绩． 23. 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AC＝6，DE＝4，求⊙O的半径． 24. 如图，在中，，，，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s速度移动，同时点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．当Q点到达B点时，点P同时停止运动． （1）运动几秒时的面积为？ （2）的面积能否等于面积的一半？若能，求出运动时间，若不能，说明理由． 25. 已知：矩形ABCD，AB＝8，BC＝12． （1）用直尺和圆规作⊙O，使⊙O过B、C两点，且与AD相切（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径． 26. 某大剧院举办文艺演出，其收费标准如下： 购票人数 收费标准 不超过30人 400元/人 超过30人 每增加1人，每张票的单价减少5元，但单价不低于280元． 某公司组织一批员工去大剧院观看此场演出，设这批员工共有人