期末高频考点(2)对称图形——圆-【课时提优计划作业本】2024-2025学年九年级数学上册（苏科版）

期末高频考点 对称图形 期末高频考点(2) -圆 一、选择题 1. 如图,AB是半圆O的直径,点C、D在半圆O上.若 CAB=28{,则 ADC的度数为 ( ~ A. 152{ B.142^* C.118* D.108{ (第1题) (第2题) (第3题) (第4题) 2. 如图,AB是O的直径,PA与O相切于点A,BC/OP交O于点C.若 /B=70*},则 OPC的度数为 ) C.30 A. 100 B. 20{ D.40{ 3. 如图,等边三角形ABC内接于O,若⊙O的半径为3,则图中阴影部分的面积等于( ) C A. 3π B.4π D. 2π 4. 如图,AB是O的直径,点C在⊙O上,CD|AB,垂足为D,AD-2,E是⊙O上的动点(不 与点C重合),F为CE的中点,若在点E的运动过程中DF的最大值为4,则CD的值为 ( ) D7 A.2/3 B.2/2 C.32 二、填空题 5. 圆锥的底面半径为6,侧面展开扇形的圆心角为120{,则圆锥的母线长是 6. 如图,正方形ABCD的边长是2,延长AB到点E,以点A为圆心、AE的长为半径的孤恰好 经过正方形的顶点C,则CE的长是 2 (第6题) (第7题) (第8题) 7. 如图,将扇形AOB翻折,使点A与圆心O重合,展开后折痕所在直线/与AB交于点C,连接 AC.若OA一2,则图中阴影部分的面积是 8. 如图,在矩形ABCD中,AB=4.AD=3,M、N分别是边BC、DC上的点,若⊙O经过点A. 且分别与边BC、DC相切于点M、N,则⊙O的半径为 39 课时提优计划 作业本 数学 九年级上 三、解答题 9. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知三点A(0,4)、B(4,4)、C(6,2) (1)经过A、B、C三点的圆狐所在圆的圆心M的坐标为 (2)这个圆的半径为 (3)直接判断点D(5,-2)与⊙M的位置关系:点D(5,一2)在 M (填“内”“外”或“上”). 10. 如图,四边形ABCD是菱形,以AB为直径作O,交CB于点F,点E在CD上,且CE= CF,连接AE. (1)求证;AE是O的切线 (2)连接AC交O于点P,若AP- /③,BF=1,求O的半径 11. 如图,在矩形ABCD中,AB一4.BC=6.E为边CD上的一个动点(不与点C、D重合),C 是BCE的外接圆. (1D若CE-2,O交AD于点F、G,求FG的长度 (2)若CE的长度为n,O与AD的位置关系随着n的值变化而变化,试探索O与AD 的位置关系及对应的的取值范用 1410≥-10..当x=-3时，x2+6.x一1的最小值是-10. AB∠C0-90:M为0C的中点DM=0C= (3):a2-6b=-14.-8c=-23,2-4a=8.∴.a2-6b+ -8+2-4a=-14-23+8..a2-4a+4+-6b+9+ =4-名，解得r=40D=0A-AD=4-2=2在 c2-8c+16-16-4-9=-29,.(a-2)+(b-3)2+(c R△CIDO中，由勾股定理得CD=VOC一OD=一2 4)2=0.又：(a-2)>≥0，(h-3)≥0，(c-4)2≥0，.a-2= 0,b-3=0.e-4=0.a=2,b=3,c=4,.△ABC的周长为 25.5.18解析：设圆锥的母线长为4.根据题意，得2π× a+b十c=2+3+4=9. 6-1微密解得1=18，圆维的每线长为186号 期末高频考点(2)对称图形一圆 解析：如图，连接AC.,正方形ABCD的边长是2，∴.AB 1.C解析：如图，连接BC,”AB是半圆O的直径，.∠ACB= BC=2,由勾股定理得AC=/AB+BC=√2+2=22. 90°，∴.∠BAC+∠ABC=90°.又∠CAB=28°.∴.∠ABC= 62.又：A、B、C、D四点共圆，∴.∠ABC+∠ADC=180°， AC是正方形ABCD的对角线，∴.∠EAC=45,∴CE的长 ∴.∠ADC=180°-∠ABC=180°-62=118 度为45mX222x 180 2 】 第1题 第2题 D 2.B解析：如图，连接OC:PA与⊙O相切.∴.∠PAO= 第6题 第7题 90,.'OC=OB,.∠CB=∠B=70°.'BC∥OP,.∠AOP ∠B=70,∠COP=∠0CB=70,∠OPA=180°-∠PA0- 7.-3解析：如图，连接0C设直线1与A0的交点为 3 ∠AOP=180°-90°-70°=20°.在△AOP和△COP中，D.在扇形AOB中，OA=2,∴.OC=OA=2.翻折后点A OA-C. 与圆心O重合，∴AD=OD=1,CD⊥AO,OC=AC,∴.OA= ∠AOP=∠COP=70,∴△AOP2△COP(SAS),∴∠OPC=O-AC-2,△OAC是等边三角形，∴.∠COD=60.在 OP=OP. Rt△ODC中，由勾股定理得CD=YOC-(OD=/2-1下 ∠OPA=20°.3.A解析：如图，连接OC,则OB=OC.又 :△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，AB=AC,在△AOB 万阴影部分的面积为聪×x×2-名×2X3-至-5， AB-AC. 8.7-2后解析：如图，连接ON,(OM,延长NO交AB于点 和△AC中，OA=QA,∴△AOB2△AC(SSS),∴S△xg=E,设⊙O的半径为r.:⊙O与边BC、DC分别相切于点M、 OB=OC. N,∴.OMLBC,ON⊥CD.:AB∥CD,∴.NE⊥AB.∠B Sx,∴.图中阴影部分面积等于扇形A(C的面积.又 ∠C=90°，.四边形BME和四边形(CV都是矩形，.BE ZA0C=2ZAC-2X网=12wm器×xX3=3 OM=r.OE-=BM.CM-ON=r...OE-BM-BC-CM-3- r,AE=AB-BE=4一r.在R1△AEO中，由勾股定理得 OE+A=OA,即(3一r)+(4-r)2=2,解得n=7 2/6,n=7十26（不符合题意，舍去），.⊙0的半径为7一2/6. D 第3题 第4题 4.A解析：如图，连接OE、OC,取COC的中点M,连接MF DM,设⊙0的半径为.：F为CE的中点，∴MF=号OE 壹：E是⊙0上的动点（不与点C重合），C为定点，∴点F 第8题 第9题 9.(1)(2.0) 解析：如图，连接AB、BC,作AB、BC的垂直平 的运动轨迹是以点M为圆心，MF的长为半径的圆（不含点 分线交于点M,∴.M(2,0).(2)25 解析：如图，连接MA. C),则DF≤DM十MF,.当D、M、F三点共线时，DF有最大 :A(0,4),M(2,0),∴.MA=2+=25,即⊙M的半径 值4，此时DE=D+ME,DM=DF-MF=4之GDL为25.(3)内解析：D(5,-2),M2,0),∴DM= 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) .51 (5-2)+2=√/13.：，13<25，∴.点D在⊙M内. ?<m<4时，⊙0与AD相交 4 10.(1)证明：如图，连接AF:四边形ABCD为菱形， ∴.∠ACF=∠ACE.:CF=CE,AC=AC,∴.△AFC2△AEC 期末高频考点(3)数据的集中趋势和离散程度 (SAS)一∠AFC-∠AEC.:AB是⊙O的直径，∠AFB=L.A解析：数据从小到大排列为58.60,62,62,64，中位数 ∠AFC=90°，∴.∠AEC=90°.AB∥DC,.∠BAE+ 为62；数据62出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众 ∠AEC=180,∴.∠BAE=90°，∴OA⊥AE.OA是⊙O的半 数为62.2.D解析：根据方差公式可知，“5”是这组数据的 径，AE是⊙0的切线。(2)如图，连接BP.:AB是⊙0的平均数。3C解析：数据1,0、一3,5，x,2,-3的平均数 直径，∠APB=90.:四边形ABCD为菱形，∴AB=BC, 是1，∴.1+0一3十5十x+2-3=7×1,解得x=5,则这组数据 .AC=2AP=2X5=2,3.设⊙O的半径为r,则BC=AB= 为1,0，一3,5、5,2、一3，.这组数据的众数是一3和5.4.A 2r,∴CF=BC-BF=2r-L,在Rt△AFC中，由勾股定理得 解析：这组数据的平均数是6×(2+1+2+5十6+8)=4，故 AC一CF=AF:在Rt△ABF中，由勾殷定理得AB B选项正确：方差是号×[2×(2-4)+(1一4)”+(5-4)+ BF=AF.∴.ACe-CF=AB-BF,即(23)-(2r 12=(22-上，解得r=是或r=一1（负值舍去）.…⊙0的 (6-+(8-)门=号，故A选项错误：把这些数据从小到 半径为2 大排列为1,2,2,5,6.8中位数是2卢5=3,5，故C选项正确： 2 2出现了2次，出现的次数最多，∴众数是2，故D选项正确. 5.B解析：根据数据1、2、4，b,5.8的平均数为4，得(1+2+ a十b+5十8)=6×4，解得a十b=8,.a=1,b=7或a=2,b= 6或a=3,h-5或a=4,b=4.中位数是4，∴a=b=4或a= 3,b=5.去掉一个最大数8后，该组数据的平均数和方差都变 C 小，中位数可能是4，也可能是3.当a=b=4时，众数与原来 11.(1)如图1，过点O作OM⊥FG于点M,延长MO交BC相同，都是4：当“-=3，b-=5时，众数与原来也相同，都是5. 于点N,连接OG.:四边形ABCD是矩形，∠C=∠D=6.5解析：由题意得，x=8.将数据从小到大排列为1,3,5、 90,BE是⊙0的直径.∠C=∠D=∠DMN=90,四8.8，.中位数为5.7.0.8解析：5名队员的平均年龄为 边形MNCD是矩形，∴.MN⊥BC,MN=CD=AB=4,.BV= 号×15+13+15+14+13)=14（岁）.∴这组数据的方差为 CN.:OB=OE.∴ON是△BCE的中位线，ON=2CE=1, =吉×[45-14)2+(13-14)2+(15-14)+(14-14)2+ .OM=MN-ON=4-1=3.在Rt△BCE中，由勾股定理得 (13一14)门=0.8.8.丁解析：由表格知，甲，丙，丁三人的 BE-/BC-210G-BE- 平均成绩较好，而丁成绩的方差小，成绩更稳定，，应选择丁 9.20解析：新数据的每一项都是原数据的2倍，.方差 /1O.在Rt△OG中，由勾股定理得MG=OG-OF= 是原来的4倍，∴.新数据的方差是5×4=20.10.不变 W(10)2-32=1,∴.FG=2MG=2. 解析：每人每月工资增加300元，.平均每人工资都增加 G D 300元，.该工程队员工每月工资的方差不变，11.(1)小张 的期末评价成绩为0X1+90X280X7=81(分1.(2)设 1+2+7 小王期末考试成绩为r分.根据题意，得60X1+75X2+7工≥ 1+2+7 图1 图2 80,解得x≥84号.又：期末成绩为整数，∴小王在期末考试 (2)如图2，当⊙O与AD相切于点M时，连接OM并反向延 中最少考85分才能达到优秀.12.(1)75756解析：供 长交BC于点N.由(D得，ON=CE=m.OB=OM=4 应商B供应材料纯度的平均数a=×(72×3十75×4+ 号m,BN=3.在R△BON中，由勾股定理得ON+BN= 78×2+77×2+73+76+71+79)=75:75出现的次数最多， 0B,即（号m)+3=(4-之m),解得m=子.∴当0<故众数6=75：方差c=×3×(72-75+4X(75-75+ 2×(78-75)2+2×(77-75)2+(73-75)2+(76-75)2+ m<子时，©0与AD相离：当m=子时，⊙0与AD相切：当1-75+(9-75门=6.(2)选供应商A供应服装.理 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) ·52.