3.2 中位数与众数-【课时提优计划作业本】2024-2025学年九年级数学上册（苏科版）

87.x+74(9-x)+43,丙的总成绩为 90x+70(9-x)+50 人数 10 10 ①若乙>丙,则87x+74(9-x)+43 90r+70(9-x)+50.解 得29.②若乙>甲,则87x+74(9-x)+43>74x+58(9- 用,故满足题意的x与y的所有正整数值为x一1,y一8;x A B C D 等级 2.y-7t-3,y-6;-4,y-5. (2)87.6 90 100 解析:根据题意可知,一班竞赛成绩的平 3.2 中位数与众数 均数为100×6+90×12+80×2+70×5-87.6(分),中位数 15 第1课时 中位数与众数的认识 为90分...887.6,一90;由扇形统计图可知,二班竞赛成 绩的众数为100分....-100. 课堂演练 (3)一班与二班意赛成绩的 1. D 解析:.这组数据中178出现2次,次数最多,..这组 平均数相同,但是二班众数为100分,一班众数为90分,则二 数据的众数为178;这组数据的中位数为180. 2. B 解析; 班竞赛成绩较好。(答案不唯一) 第2课时 ·.一组数据2、4、6、、3、9的众数是3...x-3,将这组数据从 选择合适的统计量描述 小到大排列为2、3、3、4、6、9,处于中间位置的数是3和4 数据的集中趋势 .这组数据的中位数是3.5.3.A 解析:这组数据的众数 课堂演练 为6.故A选项符合题意:这组数据的平均数为1x(2×2十 1. D 解析:样本为40名学生收集废旧电池的数量,故A选 项错误:众数是5节和6节,故B选项错误:中位数是56 4X3十6×4+8×1)-4.8,故B选项不符合题意;样本容量为 2 不符合题意。 4.5 解析:在数据3、4、5、5、6中,5出现了 11+7×5十8×4)一5.6(节),故D选项正确.2.A 解析: 2次,出现的次数最多,则这组数据的众数为5.5.6 解析: 11个不同的分数按从小到大排序后,中位数后面共有5个数 .6出现了3次,出现的次数最多..',这组数据的众数为6. 故只要知道自已的分数和中位数就可以知道能否进入决赛 6.(1)10 解析:a-50-(5+25+10)-10. (2)77 了.3.众数4.(1)88分 86分 85.08分 (2)不能说 解析:50名学生“答对题数”的众数是7道,中位数是77-1 张华的成绩处于中游偏上的水平,理由如下:因为全班成绩的 中位数是86分,85分低于全班成绩的中位数. (3)800×10-+10-320(名).答:估计全年级800名 7(道). 课后拓展 学生中有320名“答题能手” 5. C 解析:.这组数据的众数和中位数相等...x一5..·.平 课后拓展 7. D 解析:90×5-94×2-91-171(分).8.C 解析:当 知,3球所占的比例最大,^.投进球数的众数是3球,8.19 x=0时,平均数与中位数都是2;当x一2.5时,平均数与中位 解析;由条形统计图可知,年龄是19岁的人数比5大,所以把 数都是2.5;当x一3时,平均数是2.6,中位数是3;当x= 40名队员的年龄从小到大排列,第20、21个数据均为19,即 5时,平均数与中位数都是3.故C选项符合题意.9. D 解析只有一个众数...众数为19.又.平均数比众数小1.平 2 均数为18.:16+x+19+19-18,解得x-18.1.中位数是 中必有一个数为21,另一个数必为15,..这组数据的平均数 4 为21+14+21+15+9-16 10.3.5 解析:·'2n、3、n、3、5 1819-18.5. 10. B 解析:众数是210:中位数是 有唯一众数,.2n、3、n、3、5这组数据的众数为3..3、2、n的 210+220-215. 11.18.75% 解析:把这些数据按从小到 平均数与23、、3、5的唯一众数相同...3、2、”的平均数为 2 3.即3士2n-3..n-4.-.这8个数从小到大排列为2、3.3. 大的顺序排列为16.0%16.9%、18.7%、18.8%、20.9% 3.4、4、5.8.1.这8个数的中位数是34-3.5. 11(1)3 3 21.8%,则中位数是18.7%+18.8%-18.75%. 12.(1)根 2 3.2 解析:这10位游客1天内使用该品牌共享电动车的 据题意可知,一班C等级的人数为25一(6十12十5)一2.补全条 次数的中位数是3+3-3(次),众数是3次,平均数为 形统计图如图所示 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) .40. 0X1+2×1+3×4+4×3+6X1-3.2(次). 4)+(3-4)+(4-4)+(5-4)+(6-4)?]-2. (2)中位数和 3.A 10 解析:在这组数据中,9.6出现的次数最多,故众数是9.6.A选项符 众数(3)1200×3.2×7-26880(次).答;估计这些游客国庆 合题意:把这组数据从小到大排列,排在中间的数是9.6.故中位数 长假期间(7天)使用该品牌共享电动车的总次数为26880次. 是9.6.B选项不符合题意;平均数是9.6+9.2+9.6-+9.7+9.4 3.3 用计算器求平均数 5 课堂演练 9.5.C选项不符合题意;方差是×[2X(9.6-9.5)十 1. A 2. A 解析:数据总体增加90000,则平均数增加 (9.2-9.5)+(9.7-9.5)+(9.4-9.5)-0.032.D选$$ 90000-100-900. 3. 1.13 4 17511.4 5.(6302十 不符合题意4. 10 5.2 解析:·数据3、a、4、6、7的平均 6 815+6954+6453+6418+6704+6635+6578+6421+ 数是5..(3+a+4+6+7)-5-5.解得a-5..-x 6370)-10-6565(h). 课后拓展 [3-5)+(5-5)+(4-5)+(6-5)*+(7-5)]-2. 6. B 解析:这3000个数据的平均数为(78.1×800十85× 课后拓展 1300+91.9×900)一3000=85.23,用样本的平均数去估计 6. B 解析:由题意知,八年级一班的学生升九年级时,每个 总体平均数,这4万个数据的平均数约为85.23. 7. 29.2 同学的年龄都加1,其中平均年龄加1,众数加1,中位数加1. 8.9W节能灯的平均寿命为×(6983+6995+6978十 方差不变.7.A 解析:5、7、9、11、13的平均数为9,方差为 -1×[(5-9)×+(7-9)*+(9-9)+(11-9)*+(13- 6 974+6968+6998+6996+6974)-6983.25(h),11W节 能灯的平均寿命为X(6987+7001+6982+6975+6998十 9) 一8;数据2、4、6、8、t的方差比数据5、7、9、11、13的方差 大,则有>-8,当x-12时,2、4、6、8、12的平均数为6.4 7010+7002+6974)-6991.125(h).·6991.125 方差为x[(2-6.4)*+(4-6.4)*+(6-6.4)*+(8-6.4)*+ 6983.25..'.11W节能灯的使用寿命较长.9.(1)随意出 的10尾鱼的平均质量元-(0.8+0.9+1.2+1.3+0.8+(12-6.4)]-11.84,满足题意.8.B 解析:如果去掉一个 0.9+1.1十1.0十1.2十1.8)-10-1.1(kg),..估计这塘链鱼最高分和一个最低分,则平均数、众数可能发生变化,数据的 的总质量为20000×70%×1.1-15400(kg).(2)第一年纯波动性变小,方差变小,面7个数据按由小到大排列,最中间 收入为15400×4一26000一35600(元).答;第一年纯收入为 的一个数没有变化,故数据的中位数一定不发生变化. 35600元 (3)该养鱼户这三年的纯收入共为35600十 35600×(1+10%)+35600×(1+10%)-117836(元).答: 该养鱼户这三年的纯收入共117836元. 3)]..平均数为3,共10个数据.'x十r十x十.十r。一 3.4方 差 10×3-30. 10.12 解析:.一组数据1、3、5、a、8的方差是 课堂演练 3..'另一组数据2.6、10.2a、16的方差是3×2-12.11.20 解析:.样本xi、r、x:的方差-5,则样本2x-1、2r-1、 1.(1)甲的平均成绩是x(170+165+168+169+172+ 2x.-1的方差-4-20. 12.(1)8 8 解析:甲命中 173+168+167)-169(cm),乙的平均成绩是x(160+173+ 8环的次数最多,则众数是8环,把乙命中环数从小到大排列, .(2)7-+3x8+9 排在中间的数是8,则中位数是8环. 172+161+162+171+170+175)-168(cm). 8(环),si-1x[(7-8)*+3×(8-8):+(9-8)*]-0.4; [(165-169)*+(167-169)*+(168-169)X2+(169- 过1_647-8+9+10-8(环),-×[(6-8)+(7-8)+ $69)*+(170-169)+(172-169)+(173-169)*]- (8-8)+(9-8){十(10-8)]-2.<.甲的成绩比 168)*+(170-168)*+(171-168)?+(173-168)+(175- 较稳定.(3)变小解析:如果乙再射击1次,命中8环,那 168)一31.5(cm).6{31.5..'.甲运动员的成绩更为稳 么乙射击成绩的方差-1×[16-8)+(7-8)+(8-8)*+ 定.(3)若跳过165cm就很可能获得冠军,而在8次成绩 过(9-8)+(10-8)十(8-8)]-,方差会变小.13.(1)9 中,甲8次都跳过了165cm,而乙只有5次,故应选甲运动员 参赛:若跳过170cm才能得冠军,而在8次成绩中,甲只有 0.96 8.8 解析:甲的中位数为9:乙的方差为×[(7一 3次跳过了170cm,而乙有5次,故应选乙运动员参赛. 8.8)②+3×(9-8.8)+(10-8.8)]-0.96;丙的平均数为 课时提优计划作业本·数学·九年级上(SK版) .41·第3章 数据的集中趋势和离散程度 3.2 中位数与众数 第1课时 中位数与众数的认识 课堂演练 1.(教材习题变式)在5月份跳绳训练中,妍妍同学一周的成绩(单位:次min)记录如下:176、 178、178、180、182、185、189,这组数据的众数和中位数分别是 C. 180、180 A.180、182 B.178、182 D. 178,180 2. 一组数据2、4、6、x、3、9的众数是3,则这组数据的中位数是 B.3.5 C.4 A.3 D.4.5 3. 某中学开展“读书节活动”,该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课 外阅读时间如下表: 每周课外阅读时间/h 6 人数 2 3 下列说法错误的是 B.平均数是4.8 C. 样本容量是10 A. 众数是1 D. 中位数是5 4.(2023·通辽)已知一组数据:3、4、5、5、6,则这组数据的众数是 5. 在辽宁号航母的某次出海训练中,某飞行大队8架舰载机的飞行训练次数如下(单位;次) 7、6、6、4、5、6、7、5,则这组数据的众数是 6.(教材练习变式)某校九年级学生在“学习二十大”党史知识竞赛活动中,随机抽取50名学生 的成绩如下表: 答对题数/道 7 6 8 9 25 人数 5 10 (1)填空:a一 道,中位数是。 (2)50名学生“答对题数”的众数是 道. (3)若答对8道以上(含8道)将被评为“答题能手”,试估计全年级800名学生中有多少名 “答题能手”. 课后拓展 7. 小明同学5次数学单元测试的平均成绩是90分,中位数是91分,众数是94分,则最低两次 ( 成绩之和是 ) B.168分 C. 170分 A.165分 D.171分 01 课时提优计划 作业本 数学 九年级上 >>>>) 8. 若一组数据1、2、3、4、x的平均数与中位数相同,则x的值不可能是 B.2.5 A. 0 C.3 D.5 9. 一组数据16、x、19、19只有一个众数,且平均数比众数小1,则这组数据的平均数和中位数 分别是 ( ) A. 18,17.5 B. 18,19 C. 19,18 D. 18,18.5 10. 为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程,质检部门抽检了10辆车,对一次充电后行驶 的里程进行了统计,结果如图所示,则在这组数据中,众数和中位数分别是 ) A. 220,220 B. 210,215 C. 210,210 D. 220,215 华东六省60岁及以上人口占比统计图 .占比/% 22 20.9 121.8 _ +数量/ 20 ☆2 18.7 188__. 16 169 160 200 210 220 230甲程/kn A BCDEF 省份 (第10题) (第11题) 11. 根据第七次全国人口普查的结果,华东A、B、C、D、E、F六省60岁及以上人口的占比情况 如图所示,这六省60岁及以上人口占比的中位数是 12. 为了巩固我县创建“省级卫生城市”成果,某校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学 参加比赛,成绩分为A、B、C、D四个等级,对应的分数依次为100分、90分、80分、70分,学 校将某年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图 一班竞赛成绩条形统计图 二班竞赛成绩扇形统计图 人数 16% D级 A级 C线 44 )6% CD等 -B线4% (1)将一班竞赛成绩的统计图补充完整 (2)根据下表填空:a- ; 平均数/分 中位数/分 众数/分 ) 一班 90 二班 87.6 80 (3)请从平均数、中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析 102 第3章 数据的集中趋势和离散程度 第2课时 选择合适的统计量描述数据的集中趋契 课堂演练 1.(教材习题变式)为了保护环境,加强环保教育,某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活 动,下面是对随机抽取的40名学生收集废旧电池的数量进行的统计; 收集废旧电池数量/节 人数 0 11 11 根据40名学生收集到的废旧电池数量,下列说法正确的是 A. 样本为40名学生 B. 众数是11节 C. 中位数是6节 D. 平均数是5.6节 2. 某校体育节有11名同学参加女子百米赛跑,她们预赛的成绩各不相同,取前5名参加决赛 小星已经知道了自已的成绩,她想知道自已能否进入决赛,还需要知道这11名同学成绩的 A. 中位数 B.众数 C.平均数 D. 加权平均数 3. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码运动鞋的销量,在平均数、中位数、众数这三个统计量 中,该鞋厂最应该关注的是 4. 某校九年级(1)班50名学生参加2023年市数学质量监控考试,全班学生的成绩统计如下表 所示: 成绩分 71 74 78 80 招3 85 86 88 90 82 91 92 4 人数 。 1 3 5 3 8 3 2 请根据表中提供的信息解答下列问题; ,中位数是 (1)该班学生考试成绩的众数是 ,平均数是 (2)该班张华同学在这次考试中的成绩是85分,能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏 上水平?试说明理由 课后拓展 5. 一组数据1、5、7、x的众数与中位数相等,则这组数据的平均数是 - B.5 A.6 C.4.5 D.3.5 0 课时提优计划 作业本 数学 九年级上 )>)) 6. 某公司共有51名员工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资,今年经理的工资从去 年的200000元增加到225000元,而其他员工的工资同去年一样,则这家公司所有员工今 年工资的平均数和中位数与去年相比 _ A. 乎均数和中位数都不变 B. 平均数增加,中位数不变 C. 平均数不变,中位数增加 D. 平均数和中位数都增加 7. 七年级(1)班举行投篮比赛,每人投5球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球 数的众数是 人数 3 4 2 1 0 18 19 20 21年龄/岁 (第7题) (第8题) 8. 如图是某青年救援队40名队员年龄的条形统计图,但不小心被撕掉了一部分,则这40名队 员年龄的中位数为 岁。 9. 若一组数据21、14、、v、9的众数和中位数分别是21和15,则这组数据的平均数为 10. 已知3、2、”的平均数与2n、3、1、3、5的唯一众数相同,则这8个数的中位数是 11. 国庆长假期间,某兴趣小组随机采访了10位到高邮的游客,得到了这10位游客1天内使 用某品牌共享电动车的次数,统计如下表: 使用次数 0 2 3 6 人数 1 4 3 (1)这10位游客1天内使用该品牌共享电动车的次数的中位数是 次,众数是 次,平均数是 次. (2)若小明同学把统计表中的数据“6”错看成了“5”,则使用该品牌共享电动车的次数的中 位数、众数和平均数这三个统计量中,不受影响的是 (3)若国庆长假期间,每天约有1200位游客到高邮,试估计这些游客国庆长假期间(7天) 使用该品牌共享电动车的总次数 10