安徽省滁州市全椒县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024～2025学年度第一学期期中考试 九年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 若线段，，则（ ） A. B. 5 C. D. 2 2. 下列各式中，一定是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知线段，，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（ ） A. B. 8 C. 9 D. 10 4. 把抛物线向左平移2个单位长度，向下平移4个单位长度后的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 若反比例函数的图象经过点，则k的值是（　　） A. 3 B. C. D. 2 6. 如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，则C，D之间的距离为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，轴，点D是的中点，点C、D在的图象上，则k的值为（　　） A. B. C. D. 8. 已知抛物线（）的顶点坐标为，若，则抛物线与坐标轴的交点个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9. 如图，在中，，，，将沿折叠，使点C落在边上处，并且，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 已知非负数，，满足，，设的最大值为，最小值为，则的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知二次函数的图象开口向上，则m的值是______． 12. 如图，直线，若，，，则的长为_____． 13. 如图，在中，P为边上一点，且，若，，则的长为______． 14. 已知点是抛物线上一动点． （1）当点M到y轴的距离不大于1时，b的取值范围是______； （2）当点M到直线的距离不大于时，b的取值范围是，则的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15. 已知，求和值． 16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC及点O． （1）以点O为位似中心，在网格范围内画出△A'B'C'，使得△A'B'C'与△ABC位似，且相似比为2 （2）填空：SΔA'B'C'：S△ABC= 17. 已知二次函数． （1）用配方法把该函数化为（其中、、都是常数且）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）求函数图象与轴的交点坐标． 18. 已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点． （1）求反比例函数的表达式． （2）若点也在反比例函数的图象上，当时，求y的取值范围． 19. “丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱． （1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？ （2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？ 20. 如图，在中，、，的平分线相交于点O，过点O的直线，分别交、于点D、E． （1）求证：； （2）若，，，求的值． 21. 如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为． （1）求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？ 22. 已知：如图，在中，是边上的高．在这个三角形内有一个内接矩形，矩形的一边在上，另两个顶点分别在上． （1）若，当时，求的长； （2）若当矩形的面积最大时，求这个矩形的边长． 23. 如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点（﹣2，0），且关于直线x＝1对称． （1）求抛物线的解析式； （2）设此抛物线与直线l：y＝﹣x﹣1相交于P，Q两点，平行于y轴的直线x＝m交PQ于M点，交抛物线于N点． ①当点M在点N上方的时候，求MN的表达式（用含m的代数式表示）； ②在①的条件下当△PQN的面积最大的时候，求m的值及面积的最大值． 2024～2025学年度第一学期期中考试 九年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 ①. ## ②. 0或5##5或0 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1） △A′B′C′即为所求； （2）4：1 【17题答案】 【答案】（1）对称轴为：，顶点坐标：； （2）与 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）每箱产品应涨价5元； （2）每箱产品应涨价7.5元才能获利最高． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵和分别平分和， ∴，， ∵， ∴，， ∴，， ∴，， ∵， ∴； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）要围成面积的花圃，的长是． 【22题答案】 【答案】（1） （2）这个矩形的边长分别为30，20 【23题答案】 【答案】（1）y＝x2-x-4，（2）-m2+m+3，（3）当m=时，面积最大，最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $