河南省三门峡市灵宝市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

灵宝市2024-2025学年上期期中学情调研 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组线段能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 5，5，11 C. 5，6，11 D. 6，8，13 2. 下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 画中边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是等边三角形的高，且，那么的长是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在同一条直线上，与相交于点，，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为和，则这根铁丝的长为（ ）． A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 7. 如图，在中，，点D在边上，将沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABD+∠ACD的值为（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 9. 如图，在中，点D在边上，连接，且，直线是边的垂直平分线．若点M在直线上运动，连接，则周长的最小值为（ ） A. 8 B. 16 C. 18 D. 20 10. 如图，在中，，的外角平分线与内角平分线的延长线交于点，过点作交的延长线于点，连接，为中点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）． A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，某人将一块三角形玻璃打碎成三块，带第___块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是____． 12. 在中，若，则一定是____________三角形． 13. 如图，在中，，是高，，，则__________． 14. 如图，在中，为中线，和分别为和的一条高．若，，，则__________． 15. 在平面直角坐标系中，点，点，点，点C在x轴上．若，则点C的坐标为 ___________． 三、解答下列各题（本大题共8道题，共75分） 16. 一个多边形的内角和比外角和的3倍少，求 （1）这个多边形的边数； （2）该多边形共有多少条对角线． 17. 如图，，，，求证：． 18. 如图所示，已知，，，交于点，连接．试说明：． 19. 如图，在四边形中，，，， （1）求证：≌； （2）若，，求的度数． 20. 如图，在正方形网格上有一个． （1）画关于直线的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积． （3）在直线上求作一点P，使最小． 21. 如图，在的网格中有格点三角形，请在下面的图中画出与它成轴对称的格点三角形，至少画出四个不同的方案，并画出对称轴． 22. 在平面直角坐标系中，已知，，． （1）如图1，若点，，求点的坐标； （2）如图2，若点，，求点的坐标． 23. 某校八年级（1）班数学兴趣小组在一次活动中进行了试验探究活动，请你和他们一起活动吧． 【探究与发现】 （1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，求证：． 【理解与运用】 （2）如图2，是的中线，若，求的取值范围； （3）如图3，是的中线，，点在的延长线上，，求证：． 灵宝市2024-2025学年上期期中学情调研 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 ①. ③ ②. ASA 【12题答案】 【答案】直角 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】或 三、解答下列各题（本大题共8道题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）七边型 （2）14 【17题答案】 【答案】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】 证明：在和中， ∵， ∴， ∴． 在和中， ∵， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 解：∵， ∴． 又，， ≌ （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） （3） 解：如图，点P即为所求． 【21题答案】 【答案】 解：如图， ． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）证明：延长至点，使，连接，如图所示： ∵是的中线， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）； （3）证明：延长至点，使，连接，如图所示： ∴， ∵是的中线， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $