山东省济宁市第一中学2024-2025学年高二上学期期中数学试题

济宁市第一中学2024-2025学年度阶段性 学业检测高二年级数学试题 2024.11 注意享项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在容题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答愿卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择愿时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和容题卡一并交回。 4.本试卷考试时间为120分钟，满分为150分。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知直线1的一个方向向量为(-2,2V③)，则1的倾斜角为() A.30 B.60° C.120° D.150 2.设R,月分别为椭圆C,兰+号=1的雨个焦点，过厂且不与坐标轴重合的直线！椭图C 于A,B两点，则△ABF的周长为() A.4 B.8 C.12 D.16 3.圆0：x2+y2=2与圆M:x2+y+2x-2y-6=0的位置关系为() A外离米，西B.相切 C.相交 D.内含 4.空间四边形O4BC中，O=aO丽=i,O元=，点M在OB上，OW=2O丽，点N为4C 0 的中点，则=() A-+ B. 2a+6+ 3 2 2 +- C. D. 2a+26-1 32 5.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次 投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表 示命中，5,6,7,89,0表示不命中：再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟 试卷第1页，共4页 产生了如下12组随机数：137197960925271236952257829142730 683,据此估计，该运动员三次投蓝恰有两次命中的概率为() A 6.如图所示，在平行六面体BCD-ABCD中，B=2,AD=2,r=3,∠BAD=90, ∠BAM'=∠DA'=60,则AC的长为() D' B A.5B.√3 C.√2g D.5 7.如果实数x,y满足等式(-2y+少=2，那么的取值范围是() A.(-o,-1刂U[月，+m) B.【-1,力 年四本组江门 C.(-o,-u[1,+o) D.【-刘 8.已知两点4(1,2)，B(4,-2)到直线1的距离分别为2,3，则满足条件的直线共有() A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二、多项选择题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.已知直线4：(a+3)x+2y+3=0与42：x-y+2=0,则() A.若a=3,则两直线垂直 B.直线马在两坐标轴上的截距相等 C.直线马恒过定点(-1，为 D.若两直线平行，则与2的距离是马 10.一个不透明的盒子中装有大小和质地都相同的编号分别为1,2,3,4的4个小球，从 中任意摸出两个球。设事件A=“摸出的两个球的编号之和小于5”，事件名=摸出的两个 球的编号都大于2”，事件4=“摸出的两个球中有编号为3的球”，则《) A.事件4与事件A是对立事件 B.事件4与事件4是互斥事件 C.事件4门4与事件4⌒4是互斥事件D,事件4与事件名是相互独立事件 试卷第2页，共4页 11:在棱长为2的正方体ABCD-ABGD中，B、F,G分别为BCCC,BB,的中点，则 下列选项正确的是() D C A.DD⊥F B BG到平面F的距离为子 C.直线4G与EF所成角的正弦值为3丽 10 D.存在实数无μ使得AG=1F+4正 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12a=(2,m,小，i=02-0.a∥i,则- 13.已知事件4与事件B相互独立，如果P()=02,P(8)=0.7,则P(UB=一 14.已知点P(x0yo)是直线：x+y=4上的一点，过点P作圆0：x2+y2=2的两条切线，切 点分别为A,B,则四边形PAOB的面积的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共T7分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15,(本题满分13分) 已知三点0(0,0)，A(-1-,(2,0),记V40B的外接圆为0C.,mh而 (0)求⊙C的方程： 的七牛本独桃加选 (2若直线：x-y-1=0与oC交于M,N两点，求VC0N的面积0E室 以，0=t→0一透出5e 日型的的为=天 16.(本题满分15分) 如图，正四棱锥P一ABCD的底面边长和高均为2，E,F分别 为PD,PB的中点.E5K等弹 (I)证明：EF⊥PC:千1 (2)求直线P8与平面AEF所成角的正弦值. 的写式去头平3 川立法强小)为形0总人门法程) 试卷第3页，共4顷 17.(本题满分15分) 某高中举行数学竞赛，经初赛选拔有甲、乙，丙三名同学成功进入决赛，在决赛环节中这三名 同学同时解答一道有关组合数论的试题已知甲同学成功解出这道题的概率是}，甲，丙两名 同学都解答错误的隔丰是乙丙两名同学都成功解出的摄率是？，且这三名同学能否成 意年 功解出该题相互独立 3西消计提是主这，线酒 ()求乙丙两名同学各自成功解出这道题的概率：习丛 x华干到数到日伤 (2)求这三名同学中不少于两名同学成功解出这道题的概率， 放天扫0龙水 卡9可议过本存面指使金 色的1只处形形合8I式何1量W宝主 18.(本题满分17分) 如图，五面体EF-ABCD中，AD∥BC,DM1DC,DE⊥平面BCD.2 阳宋买日通合科婴 以表三g8-叠白个的线台1 05升 0 、于次兴的面△以，与B (I)求证：AD11EF: (2)若DE=DC=1,MD=3,BC=2,求点E到直线AB的距离： ()若DC=l,EF=4,BC=2,二面角F-BD-C的余弦值为226 求DE的长 13 19.(本题满分17分) =0出， 已知圆0的方程为x2+y2=4. (1)求过点(2，-1)的圆0的切线方程 (2)已知两个定点A(a,2),B(m,l),其中aeR,m>0.P为圆O上任意一点， PA PB可 =n( 为常数)， ①求常数H的值： ②过点E(a,)作直线与圆C:x+y=m交于M、N两点，若M点恰好是线段E的中点， 求实数：的取值范围， 试卷第4顶，共4页