第四章整式的加减应用题专题训练-2024-2025学年冀教版七年级上册数学期末提升专题训练

第四章整式的加减应用题专题训练--2024-2025学年冀教版七年级上册数学期末提升专题训练 1．诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．小李同学有一本《中华诗词集锦》，他每天看的页数和需要的天数如表． 每天看的页数/页 12 15 20 30 需要的天数/天 25 20 15 10 (1)这本《中华诗词集锦》共有几页？ (2)用表示每天看的页数，表示需要的天数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ (3)如果小李想用6天看完这本《中华诗词集锦》，他平均每天要看多少页？ 2．如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将公园三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． (1)花圃的宽为_______米，花圃的长为_______米；（用含，的代数式表示） (2)求篱笆的总长度（用含、的代数式表示）； (3)若，，篱笆的单价为50元/米，计算篱笆的总价． 3．某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． 甲网店：买一个篮球送一根跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球40个，跳绳x根． (1)若在甲网店购买，则需付款 元；若在乙网店购买，则需付款 元；（用含x的代数式表示） (2)当时，在哪家网店购买较为合算？ (3)当时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额． 4．周末，明明的父母带明明去革命圣地西柏坡参观．下表是他们每小时行驶的千米数与到西柏坡所用的时间的部分数据． 每小时行驶的千米数 所用的小时数 (1)根据表中数据，明明的家距离西柏坡有多少千米？ (2)用（千米/时）表示速度，用（小时）表示时间，用代数式表示与之间的关系； (3)若速度为千米/小时，所用时间是多少小时？ 5．甲、乙、丙三名同学阅读同一本书，已知甲读完这本书用了14天，每天读18页，乙读完这本书用了x天，每天读y页，请解答下列问题； (1)用x的代数式表示乙每天读的页数为________，这个式子_______整式（填“是”或“不是”）； (2)问y与x是成正比例关系还是成反比例关系？请说明理由； (3)若丙用甲的速度阅读t天，则丙已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？请说明理由． 6．我校七年级某班准备买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副200元，羽毛球每盒40元，经商谈后，甲商店每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球，乙商店全部按定价的9折优惠，学校需要球拍10副，羽毛球盒． (1)分别求在甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用；（用含的代数式表示） (2)在第（1）问条件下，若学校需要20盒羽毛球，且只能在甲乙商店中选择一家进行购买，则去哪家商店合算？请通过计算说明理由； (3)除了上述方案，在学校购买20盒羽毛球条件下，你能设计一种更省钱的方案么？写出你的购买方法，并计算出所需费用． 7．如图，两摞规格相同的碗整齐地叠放在桌面上． (1)这些碗摞在一起时，相邻两个碗碗口之间的高度相差 ； (2)若个碗整齐摆放在桌面上，则这一摞碗的顶部距离桌面的高度为 （用含的代数式表示）； (3)若桌面上有个碗整齐叠放在一摞，求这摞碗高出桌面的高度． 8．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：），解答下列问题： (1)用含x、y的代数式表示地面总面积； (2)若，，铺地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 9．某学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价元，跳绳每根定价元．某体育用品商店提供，两种优惠方案： 方案：买一个篮球送一根跳绳； 方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球个，跳绳根（）． (1)若按方案购买，一共需付款 元，若按方案购买，一共需付款 元（用含的代数式表示，括号无需化简）； (2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ 10．为响应国家“乡村振兴”的号召，建设绿色生态农村，王大爷承包了一片土地用于种植某品种草莓．如图所示是种植草莓的土地平面示意图（单位：米） (1)用含的式子表示出这片土地的总面积； (2)由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块②平均每平方米可种植2株草莓，剩下地块平均每平方米可种植3株草莓，则当时，王大爷承包的土地一共可以种植多少株草莓？ 11．垃圾分类，从我做起．为满足市场需求，某厂家生产A，B两种型号的垃圾桶，两种垃圾桶的成本和售价如下表： 成本（元/个） 售价（元/个） A 5 8 B 7 9 如果每天生产A型垃圾桶x个，B型垃圾桶200个，请回答下列问题： (1)用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润；（利润=售价-成本） (2)当时，求该工厂每天获得的利润． 12．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．元旦期间按如下两种方案进行优惠促销． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的付款． 某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（）． (1)若该客户按方案一购买，需付款_______元． 若该客户按方案二购买，需付款_______元．（用含x的代数式表示） (2)若，该客户选择哪种方案更合算？为什么？ 13．如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． (1)小路的面积为_____平方米；种花的面积为______平方米；（结果保留） (2)当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．（取3.14） 14．下图是某校的一块长为，宽为的长方形劳动基地，张老师在这块劳动基地上划分出了两块三角形区域用来种植玉米和蔬菜． (1)用含的代数式表示出剩余部分（空白区域）的面积； (2)若，求剩余部分的面积． 15．随着生活水平的提高、人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．实验小学体育器材室李老师计划购买30副乒乓球拍和x个乒乓球，李老师在某网店看到的价格如下：每副乒乓球拍定价120元，每个乒乓球定价4元，与店家协商后给出如下两种优惠方案．（两种优恵方案不可混用） 方案1：购买一幅乒乓球拍送3个乒乓球； 方案2：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款． (1)若，请通过计算说明哪种方案更合算？ (2)若大于90，请用含的代数式分别表示出使用这两种方案购买时的费用． 16．阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价125元，跳绳每条定价20元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案： 甲网店：买一个篮球送一条跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球40个，跳绳条． (1)若在甲网店购买，需付款_____元；若在乙网店购买，需付款_____元；（用含的代数式表示） (2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方法，并计算需要付款的金额． 17．一扇窗户（如图①）的所有窗框（包含内部框架和外部框架）为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是米，窗户（包括上部和下部）全部安装透明玻璃，现在按照如图②的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个直径为米的半圆形，没有窗帘的部分阳光可以照射进来．（注：取近似值3） 材料名称 铝合金 窗帘 透明玻璃 报价 100元/米 40元/平方米 90元/平方米 (1)一扇这样的窗户一共需要铝合金材料________米（用含的代数式表示）． (2)求可以照进阳光的部分的面积（用含的代数式表示）． (3)某公司需要制作20扇这样的窗户，并按照图②的方式安装窗帘，厂家报价如表，当时，该公司的总花费为多少元？ 18．某购物平台双11期间搞促销活动，一次购物不超过200元时不予优惠； 超过200元而不超过500元时按总价的优惠； 超过500元时，其中500元部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠．问： (1)若要购买总价为350元的货物，则实际付款________元； (2)若方方购买一批总价为元的货物，则方方需付款________元(用含a的代数式表示)； (3)圆圆两次购物分别付款189元和466元． 若圆圆将这两次购物合成一次购买，则可以优惠多少元？ 19．“和悦少年”运动会需要购买一些钢笔作为奖品，某品牌钢笔一组定价200元（10支为一组），每支定价为20元．刚好双十一期间进行促销，活动期间甲、乙两个商店向顾客提供优惠方案，甲商店：买一组该品牌钢笔送一支该品牌钢笔；乙商店：该品牌钢笔按照定价的九五折出售；学校预计需要采购该品牌钢笔30组加x支（）． (1)若选择甲商店，需要付款______元；（用含x的代数式表示） 若选择乙商店，需要付款______元．（用含x的代数式表示） (2)若，试通过计算说明如果只在一家商店购买，选择哪家商店比较合适． 20．某商场购进一批西服，进价为每套元，原定每套以元的价格销售，这样每天可销售套．如果每套比原销售价降低元销售，则每天可多销售套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）． (1)按原销售价销售和每套降低元销售，每天可获利润那个高些？高多少元． (2)如果每套销售价降低元，每天就多销售套，每套销售价降低元，每天就多销售套，按这种方式，若每套降低元（为大于或等于，且小于或等于的整数） ①用含的代数式表示： 降价后每套西服的利润为________元； 降价后西服每天的销售量为________套； 降价后每天所获利润为________元； ②请你测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)这本《中华诗词集锦》共有300页 (2)，反比例关系 (3)小李平均每天要看50页 【分析】题目主要考查有理数的混合运算，代数式的应用，理解题意，根据表格得出结果是解题关键． （1）用表格中的一组数据，求出两数的积即可； （2）根据书的总页数等于每天看的页数乘以天数，得到与的关系，根据积一定，两个变量成反比例关系，作答即可； （3）总页数除以想看的天数，进行求解即可． 【详解】（1）解： 答：这本《中华诗词集锦》共有300页； （2） 与的关系是 与成反比例关系； （3）当时 答：小李平均每天要看50页． 2．(1)， (2)米 (3)950元 【分析】本题主要考查整式的加减的实际应用，从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形周长的计算． （1）利用图中尺寸计算即可； （2）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式求出篱笆总长度； （3）直接将和代入第（2）问所得的式子中，将所得结果乘以篱笆的单价，得出篱笆的总价． 【详解】（1）解：米，米， 故答案为：，； （2）解：由图可得：花圃的长为米，宽为米； 所以篱笆的总长度为： 米， 答：篱笆的总长度米； （3）解：当，时，篱笆的总长度为（米）， 篱笆的总价为（元）， 答：篱笆的总价为950元． 3．(1) (2)甲 (3)更为省钱的购买方案是：在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，共需付款5700元 【分析】本题考查列代数式，代数式求值． （1）根据甲，乙两个网店的优惠方案所提供的数量关系直接列代数式化简即可； （2）把代入两个代数式计算，得出结论； （3）先到甲网店买40个篮球，获赠40条跳绳，再到乙网店购买跳绳条跳绳，更为合算． 【详解】（1）解：在甲网店购买需付款：元； 在乙网店购买需付款：元； （2）解：当时，甲网店购买需付款为（元）； 乙网店购买需付款为（元）； ， 在甲网店购买较为合算； （3）解：由（2）可知，当时，在甲网店付款5800元，在乙网店付款6120元； 若在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳， 一共需付款：元， 更为省钱的购买方案是：在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，共需付款5700元． 4．(1)明明的家距离西柏坡千米 (2) (3)若速度为千米/小时，所用时间是小时 【分析】本题考查了代数式，有理数的乘除，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）由表格中的数据，根据路程=速度×时间，即可得出明明的家距离西柏坡的路程． （2）根据路程=速度×时间，分别代入数据即可． （3）将代入中即可求解． 【详解】（1）解：根据路程=速度×时间， 可得：（千米）， 答：明明的家距离西柏坡千米． （2）解：由上可得明明的家距离西柏坡的路程千米， 根据路程=速度×时间，可得：． （3）解：当时， 即（小时）． 答：若速度为千米/小时，所用时间是小时． 5．(1)，不是 (2)反比例关系，理由见解析 (3)已读的页数和剩下的页数不成反比例关系，理由见解析 【分析】本题考查了两个相关联的量之间的关系，并用代数式表示，也考查了整式的概念． （1）根据题意可得乙每天读的页数为，根据整式的概念可知这个式子不是整式； （2）由题意得，根据正反比例关系的定义可得y与x成反比例关系； （3）根据反比例关系的定义进行解答即可． 【详解】（1）解：这本书共有：（页）， 用x的代数式表示乙每天读的页数为：，这个式子不是整式， 故答案为：，不是； （2）解：由题意得：， ∴y与x成反比例关系； （3）解：已读的页数和剩下的页数不成反比例关系，理由如下： 因为反比例关系是两种相关联的量乘积为定值，而已读页数与剩下的页数关系是和是定值，所以已读的页数和剩下的页数不成反比例关系． 6．(1)甲商店的费用为元；乙商店的费用为元 (2)去甲商店合算，理由见解析 (3)到甲商店购买球拍10副，到乙商店购买10盒羽毛球，此时费用为2360元． 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，有理数四则混合计算的实际应用： （1）根据两个商店所给的优惠标准分别计算出对应商店的费用即可； （2）把代入（1）所求代数式中，分别计算出两个商店的费用，比较即可得到答案； （3）到甲商店购买球拍10副，到乙商店购买10盒羽毛球此时更省钱，据此计算出对应的费用即可． 【详解】（1）解：由题意得，甲商店的费用为元； 乙商店的费用为元； （2）解：去乙商店合算，理由如下： 当时， ，， ∵， ∴去甲商店合算； （3）解：到甲商店购买球拍10副，到乙商店购买10盒羽毛球， 此时的费用为（元）， ∵， ∴到甲商店购买球拍10副，到乙商店购买10盒羽毛球更省钱． 7．(1) (2) (3) 【分析】本题考查代数式，根据题中条件列出代数式并求值是解题的关键； （1）根据图示，列代数式求解即可； （2）根据题意列出代数式，化简即可解答； （3）把代入（2）中的式子，求值解答即可； 【详解】（1）解：（1）相邻两个碗碗口之间的高度相差 故答案为： （2）解：这一摞碗的顶部距离桌面的高度为； 故答案为： （3）解：把代入， 答：这摞碗高出桌面的高度为； 8．(1)（） (2)元 【分析】本题考查了列代数式求值的应用； （1）分别表示出客厅、卧室、厨房、卫生间的面积并求和，即可求解； （2）代值计算，即可求解； 根据面积列出代数式是解题的关键． 【详解】（1）解：由题意得 ； （2）解：当，时， （）， （元）． 答：铺地砖的总费用为元． 9．(1)， (2)方案 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，有理数大小比较等知识点，读懂题意并弄清题中的数量关系是解题的关键． （1）根据题中的数量关系列式即可； （2）将分别代入方案和方案，求出各自的付款数，然后比较大小即可． 【详解】（1）解：若按方案购买，一共需付款：（元）， 若按方案购买，一共需付款：（元）， 故答案为：，； （2）解：当时， 按方案购买需付款：（元）， 按方案购买需付款：（元）， ， 此时用方案购买较为合算， 答：此时用方案购买较为合算． 10．(1)平方米 (2)255株 【分析】本题考查了整式的加法的应用、求代数式的值： （1）用含a的式子表示出三个地块的面积，求和即可； （2）根据题意列代数式，将代入求值即可． 【详解】（1）解：地块的面积为：， 地块的面积为：（平方米）， 地块的面积为：（平方米）， （平方米）， 即这片土地的总面积为平方米； （2）解：（株）， 当时，（株）， 即当时，王大爷承包的土地一共可以种植255株草莓． 11．(1)元 (2)1300元 【分析】（1）根据题意和表格可以得到A型号的成本和B型号的利润，由某厂家生产A型号的垃圾桶x个、B型号的垃圾桶200个，可以得到该工厂每天获得的利润，从而可以解答问题； （2）根据（1）中求出的代数式，可以求得当时，每天的生产成本与获得的利润． 【详解】（1）解：根据题意，得， 该工厂每天获得的利润为元； （2）解：当时，元． 12．(1)， (2)方案一购买较为合算． 【分析】此题考查了列代数式以及求代数式的值，理解方案中买一套西装送一条领带是解题关键． （1）根据买一套西装送一条领带，以及西装和领带都按定价的付款，西装每套定价1000元，领带每条定价200元，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条即可得出需付款数； （2）根据（1）中付款方式，求出哪种方案购买较为合算即可． 【详解】（1）解：方案一需付款：元； 方案二需付款：元； 故答案为：，； （2）解：，方案一需付费为：（元）， 方案二需付费为：（元）， ∵， ∴方案一购买较为合算． 13．(1)， (2)27平方米 【分析】本题主要考查了利用长方形和扇形的面积公式列出代数式，然后利用代数式求值解决实际问题，熟练准确的求出结果是本题的关键． （1）利用长方形和扇形面积公式求解； （2）根据种草的面积是整个长方形的面积减去小路面积和扇形花圃面积，再利用已知数据求出种草的面积即可． 【详解】（1）解：依题意得小路的面积为平方米，种花的面积为平方米； 故答案为：，； （2）该长方形场地上种草的面积为：平方米， 当，时，平方米． 答：该长方形场地上种草的面积为27平方米． 14．(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，代数式求值： （1）空白部分面积等于长方形面积减去玉米基地和蔬菜基地的面积之和，据此列式求解即可； （2）根据（1）所求，代值计算即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意，得空白区域的面积 ； （2）解：将代入中，得， 答：剩余部分的面积为． 15．(1)方案1更合算 (2)方案1费用为元；方案2的费用为元 【分析】本题主要考查了列代数式，有理数的四则混合计算的实际应用： （1）根据方案1和方案2的优惠方案列式运算出价格后比较即可； （2）根据方案1和方案2的优惠方案列式求解即可． 【详解】（1）解：方案1的费用为元， 方案2的费用为元， ∵， ∴当时，方案1更合算； （2）解：当时， 方案1的费用为元； 方案1的费用为元； 16．(1)， (2)选择在甲网店购买较为合算 (3)在甲网店购买个篮球，配送根跳绳，再在乙网店购买根跳绳更省钱，付款元 【分析】本题考查列代数式，代数式求值，根据数量关系列出代数式是正确计算的前提，理解各个网店的优惠方案是解决问题的关键． （1）根据甲、乙两个网店的优惠方案所提供的数量关系直接列代数式化简即可； （2）把代入两个代数式计算，得出结论； （3）在甲网店购买个篮球配送根跳绳，再在乙网店购买根跳绳最划算． 【详解】（1）解：依题意得∶ 在甲网店购买需付款∶元； 在乙网店购买需付款∶元； 故答案为：，； （2）解：当时， 在甲网店购买需付款∶元﹔ 在乙网店购买需付款∶元． 因为， 所以当时，应选择在甲网店购买较为合算； （3）解：由（2）可知，当时，在甲网店付款元，在乙网店付款元， 在甲网店购买个篮球配送根跳绳，再在乙网店购买根跳绳合计需付款∶ 元． 因为， 所以省钱的购买方案是∶在甲网店购买个篮球，配送根跳绳，再在乙网店购买根跳绳，付款元． 17．(1) (2)平方米 (3)47700元 【分析】本题考查了整式加减的实际应用，正确列出代数式及算式进行计算是解此题的关键． （1）根据题意求出所有窗框（包含内部框架和外部框架）的和即可； （2）根据题意求出没有窗帘的部分的面积即可； （3）先求出20扇窗户需要铝合金的长度，窗帘、玻璃的面积，再列式计算即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意得： 一扇这样窗户一共需要铝合金：（米）， 一扇这样窗户一共需要铝合金米， 故答案为：； （2）解：根据题意得： 照进阳光的面积是（平方米）， 照进阳光的面积是平方米； （3）解：当时， 20扇这样的窗户一共需要铝合金：（米）， 20扇这样的窗户一共需要窗帘（平方米）， 20扇这样的窗户一共需要玻璃（平方米）， 该公司总花费为：（元）， 该公司总花费为47700元． 18．(1)315 (2) (3)优惠的价格为元或元 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算的应用和列代数式，理解优惠方案中的付费方式是解题的关键． 1）利用一次性购物超过200元但不超过500元的优惠方案解析计算即可得出结论； （2）利用一次性购物超过500元的优惠方案解析计算即可得出结论； （3）通过顾客第一次购物超过200元但不超过300元分析可得顾客第二次购物货款大于500元，利用相关优惠方式分别计算两次购物的实际付款，再相加即可得出结论． 【详解】（1）解：顾客一次性购物的货款为350元， 他实际付款为：（元， 故答案为：315； （2）， 顾客实际付款：元， 故答案为：； （3）根据题意可知，两次购物顾客实际圆圆两次购物分别付款189元和466元： ∴实际付款189有两种情况 第一种购物原价为189，第二种购物原价为： 购物付款466元，购物原价为：   解得： 该顾客两次购物实际付款一共元或； ∴优惠的价格为元，或元 19．(1)； (2)选择甲商店比较合适 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值，从题目中获取信息、列出正确的代数式并求值是解题的关键． （1）由题意分别求出两家商店方案购买的费用即可； （2）将分别代入（1）中所求的代数式，再比较哪个更优惠即可． 【详解】（1）解：若选择甲商店，需要付款元； 若选择乙商店，需要付款元． 故答案为：；； （2）解：当时， 甲商店：（元）， 乙商店：（元）， ∵， ∴选择甲商店更合适． 20．(1)每套降低元销售时，每天可获利润高些，高元． (2)①，，； ②销售方案为：降价元，按每套元的价格销售，原因：利润最高， 【分析】本题考查列代数式，销售问题，求代数式，根据销售问题的数量关系正确列出代数式是解题的关键． （1）根据单价间商品利润的关系公式列式即可求解原销售价销售的利润，原价基础上减去降价部分，列式即可求解降低元销售的利润；二者对比，相减即可． （2）①根据题意，降价后每套西服的利润减去降价的，每天的销售量在原销售量基础上加上，每天所获利润为降价后每套西服的利润乘以天的销售量列示化简即可； ②根据的取值范围，可令分别取，再分别相对应的利润，比较判断即可． 【详解】（1）解：由题意可得，原销售价销售的利润为：（元）， 每套降低元销售的利润为：（元）， ∵，（元）， ∴每套降低元销售时，每天可获利润高些，高元． （2）解：①每套降低元时，每套西服的利润为：（元）， 西服每天的销售量为：（套）， 每天所获利润为：， 故答案为：，，， ②∵为大于或等于，且小于或等于的整数，每天所获利润为：， ∴可以取， 时，利润为：（元）， 时，利润为：（元）， 时，利润为：（元）， 时，利润为：（元）， 时，利润为：（元）， ∴降价元，按每套元的价格销售时，利润最高， ∴销售方案为：降价元，按每套元的价格销售，原因：利润最高． 学科网（北京）股份有限公司 $$