云南省红河哈尼族彝族自治州开远市第一中学校2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题

参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B D B B D D B 题号 11 12 13 14 15 答案 B B A A C 16． 17．< 18．18 19．5 20．（1）；（2） 【详解】（1）原式= ． （2）原式= = = 21．【详解】证明：∵为的中点， ∴， ∵，， ∴， ∴． 22．【详解】解：原式 ， 当时，． 23． 【详解】解：（1）去分母，得：               ，                       化简，得，                   解得，                       检验 （2）去分母，得： ， 化简，得， 解得， 检验 24. （1）解：如图所示，即为所求 （2）解：如图所示，即为所求 25． 【详解】（1）解：四边形是平行四边形，， ， 又平分， 又四边形是平行四边形， ， ； （2）证明：四边形是平行四边形， ∴， 又平分，平分， ，， ， 又四边形是平行四边形， ， ， 在和中 ， ， ． 26． 【详解】（1）∵AD为BC边上的中线，∴BD=CD． 在△ACD与△EBD中，∵，∴△ACD≌△EBD，∴BE=AC=5． ∵AD=DE=6，∴AE=12． ∵AE2+BE2=52+122=169，AB2=132=169，∴AE2+BE2= AB2，∴∠E=90°，∴△ABE是直角三角形． （2）∵△ACD≌△EBD ，∴S△ABC=S△ABE=×EA×BE=×12×5 =30． 27． 【详解】（1）解：依题意可得：， 解得． 经检验是方程的解，且符合题意， ∴， 答：甲工程队完成施工任务需要5天； （2）解：乙工程队应采取B方案，理由如下： 根据题意得：；， ， ， ， ， ， 乙工程队应采取B方案． 答案第2页，共3页 答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开远一中2024-2025学年秋季学期期中测试 初二年级 数学科试卷 满分：100分 考试用时：120分钟 班级： 姓名： 考场： 座号： 一、单选题（每小题2分，共30分） 1．下列长度的各组线段能组成三角形的是（    ） A．2，2，4 B．6，3，2 C．3，3，3 D．1，2，3 2．如图，中，延长到点D，则的度数是（     ） A． B． C． D． 3．图中的两个三角形全等，则（   ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，平分，交于点D，垂足为E．若，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．6，7，8 D．2，3，4 7．杭州奥体中心是第19届亚运会比赛主场馆，有“魅力莲花”之美称，整个体育场占地面积近30万平方米，由钢结构制成，具有宏伟壮观的外观和典雅灵动的气质，30万平方米用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 8．在中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在ABC中，已知，BD是边AC上中线．若，则∠CBD的度数为（    ） A．35° B．55° C．65° D．110° 11．分式的值为零，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，三角形中，的垂直平分线交于点D，交于点E，如果，，，则的周长是（  ） A．13 B．11 C．12 D．9 13．下列多项式中，不能因式分解的是（    ） A． B． C． D． 14．如果将分式中的字母，的值分别扩大为原来的倍，那么分式的值（    ） A．不改变 B．扩大为原来的倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 15．下列根式中，与是同类二次根式的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题2分，共8分） 16．分解因式： ． 17．比较两数的大小： ．(用“＞”、“＜”、“=”填空) 18．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面处断裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，旗杆折断之前的高度是 m． 19．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=3cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD=2cm，则AD=_____cm． 三、解答题（共62分） 20．（8分）计算： （1）     （2） 21．（6分）如图，中，为的中点，连接并延长到，使． 求证：． 22．（6分）先化简，再求值：，其中a＝－． 23．（8分）解方程： （1）；     （2）． 24.（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出将向左平移5个单位得到的； (2)再画出关于轴对称的． (3)若图中每个小正方形的边长为1，则的面积是____________． 25．（8分）如图，在平行四边形中，平分交于点，交于点，平分交于点． (1)若，求的度数； (2)求证：． 26．（9分）在△ABC中，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，点E在AD的延长线上，且AD=DE． （1）试判断△ABE的形状并说明理由； （2）求△ABC的面积． 27．（10分）“乡村振兴路先行，修路便民暖人心”，为了彻底解决农户出行“最后一公里”的问题，某市安排甲、乙两个工程队分别完成36千米的道路施工任务，下表是两个工程队的施工规则． 甲工程队 第一、二天的施工速度为x千米/天，从第三天开始每天都按前两天施工速度的2倍施工，这样比全程只按x千米/天的速度完成道路施工的时间提前3天． 乙工程队 A方案：计划18千米按每天施工m千米完成，剩下的18千米按每天施工n千米完成，预计完成施工任务所需的时间为天； B方案：设完成施工任务所需的时间为天，其中一半的时间每天完成施工m千米，另一半的时间每天完成施工n千米． 特别说明：A，B两种方案中的m，n均满足实际意义，且． (1)问甲工程队完成施工任务需要多少天？ (2)若要尽快完成施工任务，乙工程队应采取哪种方案？说明理由． 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$