第五单元《小数乘法和除法》（应用题篇十大题型）单元复习讲义（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年五年级数学上册(苏教版)

第五单元 《小数乘法和除法》 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： 本单元学习旨在培养学生运用数学语言准确表达和交流的能力，增强学生对小数乘除法运算规则的理解和应用。学生应能灵活运用小数乘除法解决实际问题，提升逻辑推理和问题解决能力。同时，通过本单元的学习，学生应能发展数学思维，形成良好的数学学习习惯，培养数学审美和数学应用意识。 2、学习目标： （1）理解小数乘除法的运算规则，掌握小数点位置变化对结果的影响。 （2）能够熟练进行小数与整数、小数与小数之间的乘除运算。 （3）学会估算和检验小数乘除法运算结果的合理性。 （4）能够运用小数乘除法解决日常生活中的实际问题。 （5）培养学生合作交流的能力，通过小组合作学习，提高解决复杂问题的能力。 小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。 1、小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 2、单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。 3、小数点向左移动引起小数大小变化的规律：一个小数除以10、100、1000、、、、、、只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位、、、、、、 4、 小数点向左移动引起小数大小变化规律的应用：把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率，即把小数点向左移动相应位数；小数点向左移动时，如果位数不够，应用0补足。 小数除以整数的计算方法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。 1、小数乘小数的计算方法：先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，有几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 2、积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。 用“四舍五入”法求积的近似值：求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。 1、除数是小数的除法的计算方法：先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。 2、被除数的小数位少于除数的小数位数的除法：计算被除数的小数位少于除数的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。 1、用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。 2、用“去尾”法求商的近似值：根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。 小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 题型1：利用小数与整数的乘法解决问题 利用小数与整数的乘法解决问题 【典例精讲1】（22-23五年级上·江苏泰州·期末）王大伯今年收获了2.4吨苹果，其中一半达到一级质量标准，其余达到二级质量标准。如果不分等级出售，每千克为6.5元。如果分等级出售，一级苹果每千克为10.2元，二级苹果每千克为3.5元，但要承担240元人工分级费用。请你算一算，怎样出售比较合适？相差多少元？ 【答案】分等级；600元 【分析】分别计算出分等级和不分等级实际获得的钱数，比较并求差即可。 不按等级出售：1吨＝1000千克，据此统一单位，根据单价×数量＝总价，苹果千克数×每千克钱数＝实际获得钱数； 分等级出售：总千克数÷2＝其中的一半，即一级也是二级苹果的质量，一级苹果的千克数×一级苹果每千克钱数＋二级苹果的千克数×二级苹果每千克钱数－人工费＝实际获得钱数。 【详解】2.4吨＝2400千克 2400÷2＝1200（千克） 不按等级出售：2400×6.5＝15600（元） 分等级出售：1200×10.2＋1200×3.5－240 ＝12240＋4200－240 ＝16200（元） 15600＜16200 分等级出售合适。 16200－15600＝600（元） 答：分等级出售比较合适，相差600元。 题型2： 用“四舍五入”法求积的近似数 【典例精讲2】（23-24五年级上·江苏镇江·期末）一块三角形稻田，底是500米，高是250米。如果每公顷稻田收稻谷6.9吨，那么这块稻田能收多少吨稻谷？（得数保留整数） 【答案】43吨 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算求出这块稻田的面积，并化成以公顷为单位的数。再用每公顷稻田收稻谷的质量乘所得的公顷数，即可求出这块稻田能收多少吨稻谷。结果保留整数，就看小数部分第一位，再用“四舍五入法”取值。 【详解】500×250÷2＝62500（平方米）＝6.25公顷 6.25×6.9＝43.125（吨）≈43（吨） 答：这块稻田大约能收43吨稻谷。 题型3：用“去尾法”解决问题 用“进一法”解决问题循环小数的认识与简写 循环小数的认识与简写 【典例精讲3】（23-24五年级上·江苏南京·期末）汽车制造厂有一块长方形钢板，长4.8米，宽3.6米。师傅准备将它裁成边长8分米的正方形钢板来使用，最多能裁成多少块？ 【答案】24块 【分析】先统一单位后再计算。根据题意，用长方形的长除以正方形的边长，可以求出每行可以裁几块；用宽除以正方形的边长，可以求出能裁几行，结果需要用“去尾法”取整数值。用每行的块数乘裁的行数，即可求出最多能裁成多少块。 【详解】4.8米＝48分米 3.6米＝36分米 （48÷8）×（36÷8） ≈6×4 ＝24（块） 答：最多能裁成24块。 题型4：  利用小数与整数的乘法解决问题 【典例精讲4】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）某超市有一种饮料，买4瓶需要10元，元旦前后超市搞饮料促销活动，这种饮料“买十送一”，五（1）班有45名学生，周老师要为班级每名学生购买一瓶这样的饮料，如果在这个超市购买，周老师至少要花多少元钱？ 【答案】102.5元 【分析】“买十送一”，即买10瓶实际得（10＋1）瓶，分组购买，即（10＋1）人1组，用去尾法，先求出总人数包含几组（10＋1）人，总人数－（10＋1）×组数＝需要单独购买的瓶数，组数×10＋需要单独购买的瓶数＝实际需要购买的瓶数，根据总价÷数量＝单价，求出饮料单价，饮料单价×实际需要购买的瓶数＝实际花的钱数，据此列式解答。 【详解】45÷（10＋1） ＝45÷11 ≈4（组） 45－11×4 ＝45－44 ＝1（瓶） 4×10＋1 ＝40＋1 ＝41（瓶） 10÷4×41 ＝2.5×41 ＝102.5（元） 答：周老师至少要花102.5元钱。 题型5： 分段计费问题（小数乘法） 小数与整数的乘法 【典例精讲5】（23-24五年级上·江苏南通·期末）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定了水费的计算方法。每户每月用水不超过12吨（含12吨），按每吨3元计算。超过12吨的，超过部分每吨收费4.5元。 （1）李老师家12月份用水10.5吨，需交水费多少元？ （2）赵老师家12月份交水费57.6元，实际用水多少吨？ 【答案】（1）31.5元； （2）16.8吨 【分析】（1）李老师家12月份用水10.5吨，10.5吨＜12吨，所以按每吨3元收费；根据“单价×数量＝总价”，求出李老师家12月份需交的水费。 （2）12吨水的费用为3×12＝36元，赵老师家12月份交水费57.6元，超过36元的部分则为超过12吨部分的水费，按每吨4.5元收费，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量，再加上12吨，即是赵老师家12月份实际的用水量。 【详解】（1）3×10.5＝31.5（元） 答：李老师家12月份需交水费31.5元。 （2）3×12＝36（元） 57.6－36＝21.6（元） 21.6÷4.5＝4.8（吨） 一共：12＋4.8＝16.8（吨） 答：赵老师家12月份实际用水16.8吨。 题型6：小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲6】（23-24五年级上·江苏南京·期末）某市目前出租车的收费标准是：3千米以内一律11元，超出3千米的路程，每千米收费2.4元。小红和妈妈乘出租车从家去机场，一共付车费39.8元。小红家到机场的路程是多少千米？ 【答案】15千米 【分析】一共付的车费－3千米以内付的车费＝超出3千米部分的车费，超出3千米部分的车费÷超出3千米部分每千米收费＝超出3千米行驶的路程，再加3千米即可。 【详解】39.8－11＝28.8（元） 28.8÷2.4＝12（千米） 12＋3＝15（千米） 答：小红家到机场的路程是15千米。 题型7： 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲7】（23-24五年级上·江苏泰州·期末）100千克油菜籽可以榨油25千克，照这样计算，5吨油菜籽可以榨油多少千克？ 【答案】1250千克 【分析】用榨油质量÷用的油菜籽质量，先求出1千克油菜籽的榨油质量，根据1吨＝1000千克，统一单位，再用1千克油菜籽的榨油质量×油菜籽质量＝相应油菜籽的榨油质量，据此列式解答。 【详解】5吨＝5000千克 25÷100×5000 ＝0.25×5000 ＝1250（千克） 答：5吨油菜籽可以榨油1250千克。 题型8：除数是小数的小数除法的应用 【典例精讲8】（22-23五年级上·江苏徐州·期末）一块梯形地，上底长3.2米，下底长5.3米，高6.4米。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，一共可以种多少棵辣椒？ （3）如果用这块地种青菜，每平方米可种10棵青菜，一共可以种多少棵青菜？ 【答案】（1）27.2平方米 （2）136棵 （3）272棵 【分析】（1）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可； （2）这块地的面积÷每棵辣椒占地面积＝可以种的辣椒棵数，据此列式解答； （3）这块地的面积×每平方米种的青菜棵数＝可以种的青菜棵数，据此列式解答。 【详解】（1）（3.2＋5.3）×6.4÷2 ＝8.5×6.4÷2 ＝27.2（平方米） 答：这块地的面积是27.2平方米。 （2）27.2÷0.2＝136（棵） 答：一共可以种136棵辣椒。 （3）27.2×10＝272（棵） 答：一共可以种272棵青菜。 题型9：利用小数四则混合运算解决问题 【典例精讲9】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）妈妈去购物中心，如果往返都坐地铁，只要0.6小时。如果去时步行，回来时坐地铁，需要1.2小时。如果往返都步行，需要多少小时？ 【答案】1.8小时 【分析】往返都坐地铁的用时÷2＝坐地铁单程用时，去时步行回来时坐地铁的用时－坐地铁单程用时＝步行单程用时，步行单程用时×2＝往返都步行用时，据此列式解答。 【详解】（1.2—0.6÷2）×2 ＝（1.2—0.3）×2 ＝0.9×2 ＝1.8（小时） 答：如果往返都步行，需要1.8小时。 题型10：用“进一法”解决问题 用“进一法”解决问题 【典例精讲10】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）如图，城南公园里的一面造型墙由两个完全一样的梯形组成。 （1）这面造型墙的面积是多少平方米？（可以用画图或列式等方法说明自己的计算思路。） （2）粉刷这面墙，如果每平方米要用油漆0.8千克，每桶油漆是2.5千克，那么至少需要购买多少桶油漆？ 【答案】（1）36.25平方米 （2）12桶 【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，本题先计算出一个梯形的面积，再乘以2即可得出答案； （2）这面墙一共用油漆的千克数＝这面墙的总平方米数×每平方米用油漆的千克数；这面墙一共用油漆的千克数÷每桶油漆的千克数，注意油漆的桶数取整数，即采用进一法即可得出答案。 【详解】（1）（6＋8.5）×2.5÷2 ＝14.5×2.5÷2 ＝36.25÷2 ＝18.125（平方米） 18.125×2＝36.25（平方米） 答：这面造型墙的面积是36.25平方米。 （2）36.25×0.8＝29（千克） 29÷2.5＝11.6（桶） 11＋1＝12（桶） 答：至少需要购买12桶油漆。 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 应用题 1．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）小芳出生时的身高是0.52米，现在小芳的身高是出生时的2.5倍，现在小芳的身高是多少米？ 2．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）晓敏家一月份用水10.8吨，二月份用水12.7吨，三月份用水11.9吨。她家这三个月平均每月用水多少吨？ 3．（23-24五年级上·江苏常州·期末）甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，4小时后相遇。已知甲每小时行10.2千米，乙每小时行8.4千米，A、B两地相距多少千米？ 4．（23-24五年级上·江苏南京·期末）一块木料长9.8米，先锯下0.55米损坏的部分，然后将剩下的部分锯成同样长的5段。平均每段长多少米？ 5．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）相关研究表明：室内景点不高于1平方米/人，室外景点低于0.75平方米/人时，就有发生踩踏事故的危险。在邗江实验学校有一块室外场地（如下图）。为保证安全，这片场地最多能容纳多少人同时活动？ 6．（23-24五年级上·江苏镇江·期末）学校组织302名同学和38名老师看电影。小明说：“老师和同学可以分开购票”，小丽说“2名同学可以和老师合起来买团体票，其余同学买学生票。”算一算，比一比，谁的方案更省钱？ 购票须知 成人票：每张8.5元。 学生票：每张4.5元。 团体票：每张5.5元。 40人以上（含40人）可以购买团体票。 7．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）妈妈买30个鸡蛋，一共重1.86千克。平均每个鸡蛋重多少千克？合多少克？ 8．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）两辆汽车同时从甲地朝同一方向出发，一辆汽车的速度是85千米/时，另一辆汽车的速度是72千米/时，出发4.5小时后，两辆车相距多少千米？ 9．（23-24五年级上·江苏镇江·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，4.5小时行了306千米，照这样的速度，再行3.5小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？ 10．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）某市居民用水的价格是2.2元/吨，张奶奶家十一、十二两个月一共缴纳水费39.6元。已知十一月份的用水量是8.8吨，求张奶奶家十二月份的用水量。 11．（22-23五年级上·江苏南通·期末）某市出租车收费标准是：3千米以内收费10元，3千米以外每增加1千米收费1.5元。 （1）小力从家打车去少年宫，已知他家离少年宫5.8千米，他应付费多少元？ （2）赵老师从学校打车回家，一共付费18.4元，他家距离学校多少千米？ 12．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）大丰港动物园里的“云儿”和“震生”两只大熊猫一周吃掉竹叶42.28千克。平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶？ 13．（22-23五年级上·江苏南京·期末）根据相关规定，室内景点低于1平方米/人，室外景点低于0.75平方米/人时，就会有发生踩踏事故的危险。一个旅游景点的大门前有一片上底是32米，下底是58米，高是50米的梯形室外场地。为了保证安全，这片场地最多只能同时容纳多少人？ 14．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）完成统计表并回答问题。青春路小学2023年第二季度水电费缴纳情况统计表。 2023年7月 （1）将表中所缺的数据填写完整 （2）第二季度平均每月缴纳水费多少元？ （3）第二季度平均每天缴纳电费大约多少元？（结果保留一位小数） 15．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）花店有百合花、玫瑰花各一束。百合花每束10枝，进货价每束55元，零售价每枝8元；玫瑰花每束20枝，进货价每束20元，零售价每枝2.5元。这两束花全部卖出后花店将盈利多少元？ 16．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费60元，他邮寄的物品最多重多少千克？ 17．（23-24五年级上·江苏徐州·期末）为了鼓励节约用电，某地规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦·时，按每千瓦·时0.52元收费，每月用电超过100千瓦·时，超过部分按每千瓦·时0.6元收费。 （1）小明家九月份用电120千瓦·时，他家九月份电费多少元？ （2）小李家十月份电费57.4元，十月份用电多少千瓦·时？ 18．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）某市出租车3千米之内（含3千米）收费10元，超过3千米的部分每千米收费1.8元。小芳乘坐出租车从家出发到学校付了22.6元，小芳家到学校有多少千米？ 19． （23-24五年级上·江苏南通·期末） （1）梨子的单价比西瓜贵多少元？比香蕉便宜多少元？ （2）妈妈买了3千克苹果和4千克香蕉，付出30元，找回多少钱？ 20．（23-24五年级上·江苏南通·期末）张大爷去超市买了一袋饼干和一些苹果。你能根据爷爷提供的信息，帮爷爷算出买了多少千克的苹果吗？ 21．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行55千米，两车出发后4.5小时相遇。两地之间的铁路长多少千米？ 22．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）一幢高53米的楼房，一楼的层高是5.4米，其余每层的层高都2.8米。这幢楼一共有多少层？ 23．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）阅读材料，完成计算。 粮油店的李阿姨制作了如下的大米售价表： 质量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总价/元 2.90 5.80 8.70 11.60 14.50 17.40 20.30 23.20 26.10 根据表中的数据可以很快算出购买大米的总价： 买12千克大米的总价：2.90×10＋5.80＝34.80（元）； 买35千克大米的总价：8.70×10＋14.50＝101.50（元）。 请你用这样的方法算一算：买450千克大米的总价。 24．（23-24五年级上·江苏常州·期末）某地电费计算方法如下：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。红红家十二月付电费65.8元，用电多少千瓦时？ 25．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）小明家新修建了一个鱼池，鱼池的底部是一个长方形，长3.6米，宽3米，现在打算把鱼池的底部全部铺上边长3分米的方砖，至少需要多少块？ 26．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）两车分别从两地同时开出相向而行，5小时后，两车在距离中点18千米处相遇，快车平均每小时行驶62.8千米，两地相距多少千米？ 27．（23-24五年级上·江苏常州·期末）农场种植了200棵向日葵，估计每棵大约可收葵花籽0.25千克，如果每千克葵花籽可以榨油0.65千克，收的葵花籽大约可以榨油多少千克？ 28．（23-24五年级上·江苏南京·期末）某停车场收费标准如下表所示： 停车时段 停车费用 1小时内（含1小时） 6元（不分时段） 超出1小时的部分 （不满1小时都按1小时计算） 每天8时到20时 每增加1个小时加收2.5元 20时至第二天8时 每增加一个小时加收1.5元 （1）王老师从18时开始停车，一共停了5小时。他本次需要缴纳停车费多少元？ （2）李师傅某次一共缴纳停车费13.5元，他最多可以停车多少小时？ 29．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）牛牛家住在小区一号楼的十楼，放学后，他从一楼走到四楼用了1.8分钟。如果用同样的速度，他还需要多少分钟到家？ 30．（23-24五年级上·江苏南京·期末）某市市民用电实行峰谷电价，收费标准如下： 时段 峰时（8：00～21：00） 谷时（21：00～次日8：00） 价格 0.55元/千瓦时 0.35元/千瓦时 王笑家上个月峰时电量是80千瓦时，谷时电量是68千瓦时。他家上个月应付电费多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五单元 《小数乘法和除法》 单元复习讲义（讲义） 五年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： 本单元学习旨在培养学生运用数学语言准确表达和交流的能力，增强学生对小数乘除法运算规则的理解和应用。学生应能灵活运用小数乘除法解决实际问题，提升逻辑推理和问题解决能力。同时，通过本单元的学习，学生应能发展数学思维，形成良好的数学学习习惯，培养数学审美和数学应用意识。 2、学习目标： （1）理解小数乘除法的运算规则，掌握小数点位置变化对结果的影响。 （2）能够熟练进行小数与整数、小数与小数之间的乘除运算。 （3）学会估算和检验小数乘除法运算结果的合理性。 （4）能够运用小数乘除法解决日常生活中的实际问题。 （5）培养学生合作交流的能力，通过小组合作学习，提高解决复杂问题的能力。 小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。 1、小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 2、单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。 3、小数点向左移动引起小数大小变化的规律：一个小数除以10、100、1000、、、、、、只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位、、、、、、 4、 小数点向左移动引起小数大小变化规律的应用：把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率，即把小数点向左移动相应位数；小数点向左移动时，如果位数不够，应用0补足。 小数除以整数的计算方法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。 1、小数乘小数的计算方法：先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，有几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 2、积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。 用“四舍五入”法求积的近似值：求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。 1、除数是小数的除法的计算方法：先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。 2、被除数的小数位少于除数的小数位数的除法：计算被除数的小数位少于除数的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。 1、用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。 2、用“去尾”法求商的近似值：根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。 小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 题型1：利用小数与整数的乘法解决问题 利用小数与整数的乘法解决问题 【典例精讲1】（22-23五年级上·江苏泰州·期末）王大伯今年收获了2.4吨苹果，其中一半达到一级质量标准，其余达到二级质量标准。如果不分等级出售，每千克为6.5元。如果分等级出售，一级苹果每千克为10.2元，二级苹果每千克为3.5元，但要承担240元人工分级费用。请你算一算，怎样出售比较合适？相差多少元？ 【答案】分等级；600元 【分析】分别计算出分等级和不分等级实际获得的钱数，比较并求差即可。 不按等级出售：1吨＝1000千克，据此统一单位，根据单价×数量＝总价，苹果千克数×每千克钱数＝实际获得钱数； 分等级出售：总千克数÷2＝其中的一半，即一级也是二级苹果的质量，一级苹果的千克数×一级苹果每千克钱数＋二级苹果的千克数×二级苹果每千克钱数－人工费＝实际获得钱数。 【详解】2.4吨＝2400千克 2400÷2＝1200（千克） 不按等级出售：2400×6.5＝15600（元） 分等级出售：1200×10.2＋1200×3.5－240 ＝12240＋4200－240 ＝16200（元） 15600＜16200 分等级出售合适。 16200－15600＝600（元） 答：分等级出售比较合适，相差600元。 题型2： 用“四舍五入”法求积的近似数 【典例精讲2】（23-24五年级上·江苏镇江·期末）一块三角形稻田，底是500米，高是250米。如果每公顷稻田收稻谷6.9吨，那么这块稻田能收多少吨稻谷？（得数保留整数） 【答案】43吨 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算求出这块稻田的面积，并化成以公顷为单位的数。再用每公顷稻田收稻谷的质量乘所得的公顷数，即可求出这块稻田能收多少吨稻谷。结果保留整数，就看小数部分第一位，再用“四舍五入法”取值。 【详解】500×250÷2＝62500（平方米）＝6.25公顷 6.25×6.9＝43.125（吨）≈43（吨） 答：这块稻田大约能收43吨稻谷。 题型3：用“去尾法”解决问题 用“进一法”解决问题循环小数的认识与简写 循环小数的认识与简写 【典例精讲3】（23-24五年级上·江苏南京·期末）汽车制造厂有一块长方形钢板，长4.8米，宽3.6米。师傅准备将它裁成边长8分米的正方形钢板来使用，最多能裁成多少块？ 【答案】24块 【分析】先统一单位后再计算。根据题意，用长方形的长除以正方形的边长，可以求出每行可以裁几块；用宽除以正方形的边长，可以求出能裁几行，结果需要用“去尾法”取整数值。用每行的块数乘裁的行数，即可求出最多能裁成多少块。 【详解】4.8米＝48分米 3.6米＝36分米 （48÷8）×（36÷8） ≈6×4 ＝24（块） 答：最多能裁成24块。 题型4：  利用小数与整数的乘法解决问题 【典例精讲4】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）某超市有一种饮料，买4瓶需要10元，元旦前后超市搞饮料促销活动，这种饮料“买十送一”，五（1）班有45名学生，周老师要为班级每名学生购买一瓶这样的饮料，如果在这个超市购买，周老师至少要花多少元钱？ 【答案】102.5元 【分析】“买十送一”，即买10瓶实际得（10＋1）瓶，分组购买，即（10＋1）人1组，用去尾法，先求出总人数包含几组（10＋1）人，总人数－（10＋1）×组数＝需要单独购买的瓶数，组数×10＋需要单独购买的瓶数＝实际需要购买的瓶数，根据总价÷数量＝单价，求出饮料单价，饮料单价×实际需要购买的瓶数＝实际花的钱数，据此列式解答。 【详解】45÷（10＋1） ＝45÷11 ≈4（组） 45－11×4 ＝45－44 ＝1（瓶） 4×10＋1 ＝40＋1 ＝41（瓶） 10÷4×41 ＝2.5×41 ＝102.5（元） 答：周老师至少要花102.5元钱。 题型5： 分段计费问题（小数乘法） 小数与整数的乘法 【典例精讲5】（23-24五年级上·江苏南通·期末）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定了水费的计算方法。每户每月用水不超过12吨（含12吨），按每吨3元计算。超过12吨的，超过部分每吨收费4.5元。 （1）李老师家12月份用水10.5吨，需交水费多少元？ （2）赵老师家12月份交水费57.6元，实际用水多少吨？ 【答案】（1）31.5元； （2）16.8吨 【分析】（1）李老师家12月份用水10.5吨，10.5吨＜12吨，所以按每吨3元收费；根据“单价×数量＝总价”，求出李老师家12月份需交的水费。 （2）12吨水的费用为3×12＝36元，赵老师家12月份交水费57.6元，超过36元的部分则为超过12吨部分的水费，按每吨4.5元收费，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量，再加上12吨，即是赵老师家12月份实际的用水量。 【详解】（1）3×10.5＝31.5（元） 答：李老师家12月份需交水费31.5元。 （2）3×12＝36（元） 57.6－36＝21.6（元） 21.6÷4.5＝4.8（吨） 一共：12＋4.8＝16.8（吨） 答：赵老师家12月份实际用水16.8吨。 题型6：小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲6】（23-24五年级上·江苏南京·期末）某市目前出租车的收费标准是：3千米以内一律11元，超出3千米的路程，每千米收费2.4元。小红和妈妈乘出租车从家去机场，一共付车费39.8元。小红家到机场的路程是多少千米？ 【答案】15千米 【分析】一共付的车费－3千米以内付的车费＝超出3千米部分的车费，超出3千米部分的车费÷超出3千米部分每千米收费＝超出3千米行驶的路程，再加3千米即可。 【详解】39.8－11＝28.8（元） 28.8÷2.4＝12（千米） 12＋3＝15（千米） 答：小红家到机场的路程是15千米。 题型7： 运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲7】（23-24五年级上·江苏泰州·期末）100千克油菜籽可以榨油25千克，照这样计算，5吨油菜籽可以榨油多少千克？ 【答案】1250千克 【分析】用榨油质量÷用的油菜籽质量，先求出1千克油菜籽的榨油质量，根据1吨＝1000千克，统一单位，再用1千克油菜籽的榨油质量×油菜籽质量＝相应油菜籽的榨油质量，据此列式解答。 【详解】5吨＝5000千克 25÷100×5000 ＝0.25×5000 ＝1250（千克） 答：5吨油菜籽可以榨油1250千克。 题型8：除数是小数的小数除法的应用 【典例精讲8】（22-23五年级上·江苏徐州·期末）一块梯形地，上底长3.2米，下底长5.3米，高6.4米。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，一共可以种多少棵辣椒？ （3）如果用这块地种青菜，每平方米可种10棵青菜，一共可以种多少棵青菜？ 【答案】（1）27.2平方米 （2）136棵 （3）272棵 【分析】（1）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可； （2）这块地的面积÷每棵辣椒占地面积＝可以种的辣椒棵数，据此列式解答； （3）这块地的面积×每平方米种的青菜棵数＝可以种的青菜棵数，据此列式解答。 【详解】（1）（3.2＋5.3）×6.4÷2 ＝8.5×6.4÷2 ＝27.2（平方米） 答：这块地的面积是27.2平方米。 （2）27.2÷0.2＝136（棵） 答：一共可以种136棵辣椒。 （3）27.2×10＝272（棵） 答：一共可以种272棵青菜。 题型9：利用小数四则混合运算解决问题 【典例精讲9】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）妈妈去购物中心，如果往返都坐地铁，只要0.6小时。如果去时步行，回来时坐地铁，需要1.2小时。如果往返都步行，需要多少小时？ 【答案】1.8小时 【分析】往返都坐地铁的用时÷2＝坐地铁单程用时，去时步行回来时坐地铁的用时－坐地铁单程用时＝步行单程用时，步行单程用时×2＝往返都步行用时，据此列式解答。 【详解】（1.2—0.6÷2）×2 ＝（1.2—0.3）×2 ＝0.9×2 ＝1.8（小时） 答：如果往返都步行，需要1.8小时。 题型10：用“进一法”解决问题 用“进一法”解决问题 【典例精讲10】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）如图，城南公园里的一面造型墙由两个完全一样的梯形组成。 （1）这面造型墙的面积是多少平方米？（可以用画图或列式等方法说明自己的计算思路。） （2）粉刷这面墙，如果每平方米要用油漆0.8千克，每桶油漆是2.5千克，那么至少需要购买多少桶油漆？ 【答案】（1）36.25平方米 （2）12桶 【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，本题先计算出一个梯形的面积，再乘以2即可得出答案； （2）这面墙一共用油漆的千克数＝这面墙的总平方米数×每平方米用油漆的千克数；这面墙一共用油漆的千克数÷每桶油漆的千克数，注意油漆的桶数取整数，即采用进一法即可得出答案。 【详解】（1）（6＋8.5）×2.5÷2 ＝14.5×2.5÷2 ＝36.25÷2 ＝18.125（平方米） 18.125×2＝36.25（平方米） 答：这面造型墙的面积是36.25平方米。 （2）36.25×0.8＝29（千克） 29÷2.5＝11.6（桶） 11＋1＝12（桶） 答：至少需要购买12桶油漆。 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 应用题 1．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）小芳出生时的身高是0.52米，现在小芳的身高是出生时的2.5倍，现在小芳的身高是多少米？ 【答案】1.3米 【分析】现在小芳的身高是0.52米的2.5倍，列乘法算式解答。 【详解】（米） 答：现在小芳的身高是1.3米。 2．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）晓敏家一月份用水10.8吨，二月份用水12.7吨，三月份用水11.9吨。她家这三个月平均每月用水多少吨？ 【答案】11.8吨 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，即总数量÷份数＝平均数。先求出三个月总共用水的吨数再除以3。 【详解】 （吨） 答：她家这三个月平均每月用水11.8吨。 3．（23-24五年级上·江苏常州·期末）甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，4小时后相遇。已知甲每小时行10.2千米，乙每小时行8.4千米，A、B两地相距多少千米？ 【答案】74.4千米 【分析】把甲乙两人的速度先加起来，再根据“速度和×相遇时间＝路程”，把数据代入即可解题。 【详解】（10.2＋8.4）×4 ＝18.6×4 ＝74.4（千米） 答：A、B两地相距74.4千米。 4．（23-24五年级上·江苏南京·期末）一块木料长9.8米，先锯下0.55米损坏的部分，然后将剩下的部分锯成同样长的5段。平均每段长多少米？ 【答案】1.85米 【分析】由题意可知，用9.8减去0.55即可求出剩下部分的长度，再除以5即可求出平均每段长多少米。 【详解】（9.8－0.55）÷5 ＝9.25÷5 ＝1.85（米） 答：平均每段长1.85米。 5．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）相关研究表明：室内景点不高于1平方米/人，室外景点低于0.75平方米/人时，就有发生踩踏事故的危险。在邗江实验学校有一块室外场地（如下图）。为保证安全，这片场地最多能容纳多少人同时活动？ 【答案】230人 【分析】这片场地面积＝梯形面积＋正方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长，据此求出这片场地面积，场地面积÷室外景点每人最低占地面积＝最多容纳的人数，据此列式解答。 【详解】（10＋19）×（15－10）÷2＋10×10 ＝29×5÷2＋100 ＝72.5＋100 ＝172.5（平方米） 172.5÷0.75＝230（人） 答：这片场地最多能容纳230人同时活动。 6．（23-24五年级上·江苏镇江·期末）学校组织302名同学和38名老师看电影。小明说：“老师和同学可以分开购票”，小丽说“2名同学可以和老师合起来买团体票，其余同学买学生票。”算一算，比一比，谁的方案更省钱？ 购票须知 成人票：每张8.5元。 学生票：每张4.5元。 团体票：每张5.5元。 40人以上（含40人）可以购买团体票。 【答案】小丽的方案更省钱 【分析】小明的方案：根据总钱数＝单价×人数，用成人票的单价×老师的人数；求出老师购票需要的钱数；再用学生票的单价×学生人数，求出学生购票需要的钱数，再把它们相加，即可求出小明方案购票需要的钱数； 小丽的方案：老师38人，学生2人，一共有（38＋2）人购买团体票，用团体票的单价×（38＋2），团体票需要的钱数，再用学生票的单价×剩下学生人数（302－2），求出购买学生票需要的钱数，再把它们相加，即可求出小丽方案购票需要的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】小明方案： 8.5×38＋4.5×302 ＝323＋1359 ＝1682（元） 小丽方案： 5.5×（38＋2）＋4.5×（302－2） ＝5.5×40＋4.5×300 ＝220＋1350 ＝1570（元） 1682＞1570，小丽方案更省钱。 答：小丽方案更省钱。 7．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）妈妈买30个鸡蛋，一共重1.86千克。平均每个鸡蛋重多少千克？合多少克？ 【答案】0.062千克；62克 【分析】根据小数除法的意义，用1.86÷30即可求出平均每个鸡蛋重多少千克，然后根据1千克＝1000克，将单位换算成克。 【详解】1.86÷30＝0.062（千克） 0.062千克＝0.062×1000＝62克 答：平均每个鸡蛋重0.062千克；合62克。 8．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）两辆汽车同时从甲地朝同一方向出发，一辆汽车的速度是85千米/时，另一辆汽车的速度是72千米/时，出发4.5小时后，两辆车相距多少千米？ 【答案】58.5千米 【分析】根据路程＝速度×时间，代入数据，分别求出两辆汽车行驶的路程，再把两辆汽车行驶的路程相减，即可解答。 【详解】85×4.5－72×4.5 ＝382.5－324 ＝58.5（千米） 答：两辆车相距58.5千米。 【点睛】利用速度、时间、路程三者的关系进行解答。 9．（23-24五年级上·江苏镇江·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，4.5小时行了306千米，照这样的速度，再行3.5小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】544千米 【分析】路程÷时间＝速度，据此用306除以4.5可以求出这辆汽车的速度，再根据速度×时间＝路程，用汽车的速度乘（4.5＋3.5）小时，即可求出甲、乙两地相距多少千米。 【详解】306÷4.5×（4.5＋3.5） ＝68×8 ＝544（千米） 答：甲、乙两地相距544千米。 10．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）某市居民用水的价格是2.2元/吨，张奶奶家十一、十二两个月一共缴纳水费39.6元。已知十一月份的用水量是8.8吨，求张奶奶家十二月份的用水量。 【答案】9.2吨 【分析】根据数量＝总价÷单价，用十一、十二两个月一共缴纳水费除以每吨水的价格，求出张奶奶家十一、十二月份一共用水量，再减去十一月份用水量，即可求出十二月份用水量。 【详解】39.6÷2.2－8.8 ＝18－8.8 ＝9.2（吨） 答：张奶奶家十二月份用水9.2吨。 【点睛】本题考查小数混合运算，利用数量，单价、总价三者关系进行解答。 11．（22-23五年级上·江苏南通·期末）某市出租车收费标准是：3千米以内收费10元，3千米以外每增加1千米收费1.5元。 （1）小力从家打车去少年宫，已知他家离少年宫5.8千米，他应付费多少元？ （2）赵老师从学校打车回家，一共付费18.4元，他家距离学校多少千米？ 【答案】（1）14.2元 （2）8.6千米 【分析】（1）由题意知：出租车收费由两部分组成，3千米以内收费10元，超出3千米的，千米收费1.5米，小力家离少年宫5.8千米，超出3千米2.8千米，可列式：10＋（5.8－3）×1.5。 （2）赵老师打车回家，付费18.4元，先求得超出3千米多付出的费用18.4－10＝8.4元，再用8.4除以1.5，即是3千米外又行驶的路程，再加上3千米，就是赵老师家距离学校距离。 【详解】（1）10＋（5.8－3）×1.5 ＝10＋4.2 ＝14.2（元） 答：小力应付费14.2元。 （2）（18.4－10）÷1.5＋3 ＝8.4÷1.5＋3 ＝5.6＋3 ＝8.6（千米） 答：赵老师家距离学校8.6千米。 【点睛】明白出租车收费分两部分，一是规定路程内的费用，一个超出规定路程又行驶的路程费用。根据问题正确列式解答。 12．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）大丰港动物园里的“云儿”和“震生”两只大熊猫一周吃掉竹叶42.28千克。平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶？ 【答案】3.02千克 【分析】一周有7天，据此先求出2只大熊猫1天吃掉竹叶为42.28÷7 ＝ 6.04千克，再除以2，即可求出平均一只大熊猫1天吃掉竹叶的千克数。 【详解】42.28÷7÷2 ＝6.04÷2 ＝3.02（千克） 答：平均每只大熊猫每天吃3.02千克竹叶。 【点睛】完成本题要注意先求出1周共有多少天，然后再根据除法的意义求得。 13．（22-23五年级上·江苏南京·期末）根据相关规定，室内景点低于1平方米/人，室外景点低于0.75平方米/人时，就会有发生踩踏事故的危险。一个旅游景点的大门前有一片上底是32米，下底是58米，高是50米的梯形室外场地。为了保证安全，这片场地最多只能同时容纳多少人？ 【答案】3000人 【分析】根据题意本题是个梯形的旅游景点，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，算出梯形景点的面积，因为是室外，0.75平方米只能站1人，用梯形的面积除以0.75，就算出有多少个这样的小面积，就能容纳多少人。 【详解】（32＋58）×50÷2÷0.75 ＝90×50÷2÷0.75 ＝4500÷2÷0.75 ＝2250÷0.75 ＝3000（人） 答：这篇场地最多只能同时容纳3000人。 14．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）完成统计表并回答问题。青春路小学2023年第二季度水电费缴纳情况统计表。 2023年7月 （1）将表中所缺的数据填写完整 （2）第二季度平均每月缴纳水费多少元？ （3）第二季度平均每天缴纳电费大约多少元？（结果保留一位小数） 【答案】（1）见详解 （2）268.3元 （3）22.0元 【分析】（1）用4月的合计费用减去电费即可得到水费；用5月的合计费用减去水费即可得到电费；用电费的合计费用减去4月和5月的电费即可得到6月的电费费用；把4月、5月和6月的水费的费用相加即可求出水费合计的钱数；用6月的电费加上6月的水费即可求出6月合计的费用；用水费的总费用加上电费的总费用即可求出总合计的费用； （2）根据总价÷数量＝单价，即用总水费除以3即可求出第二季度平均每月缴纳水费多少元； （3）4月有30天，5月有31天，6月有30天，则第二季度共有30＋31＋30＝91天，再用电费的的总费用除以91进行计算，其结果运用“四舍五入”法保留一位小数即可。 【详解】（1）4月的水费：875－560.4＝314.6（元） 5月的电费：900.8－280.3＝620.5（元） 6月的电费：2000.9－560.4－620.5 ＝1440.5－620.5 ＝820（元） 6月的合计：210＋820＝1030（元） 总计的水费：210＋280.3＋314.6 ＝490.3＋314.6 ＝804.9（元） 水费和电费的总费用：2000.9＋804.9＝2805.8（元） 表格如下： （2）804.9÷3＝268.3（元） 答：第二季度平均每月缴纳水费268.3元。 （3）2000.9÷（30＋31＋30） ＝2000.9÷91 ≈22.0（元） 答：第四季度平均每天缴纳电费大约22.0元。 15．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）花店有百合花、玫瑰花各一束。百合花每束10枝，进货价每束55元，零售价每枝8元；玫瑰花每束20枝，进货价每束20元，零售价每枝2.5元。这两束花全部卖出后花店将盈利多少元？ 【答案】55元 【分析】先用8×10，求出每束百合花的零售价，再用百合花的零售价－进货价，求出每束百合花盈利的钱数； 用2.5×20，求出每束玫瑰花的零售价，再用玫瑰花的零售价－进货价，求出每束玫瑰花盈利的钱数，再把百合花的盈利钱数＋玫瑰花的盈利钱数，即可解答。 【详解】（8×10－55）＋（2.5×20－20） ＝（80－55）＋（50－20） ＝25＋30 ＝55（元） 答：这两束花全部卖出后花店将盈利55元。 16．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费60元，他邮寄的物品最多重多少千克？ 【答案】9千克 【分析】由题意分析可知，张叔的邮费计费分为两部分，重1千克部分付费8元，超过部分每千克6.5元，超过部分总邮费是60－8＝52元，用52除以6.5即可求出超过1千克部分最重是多少千克，然后加上1千克就是物品最重的质量，据此解答。 【详解】（60－8）÷6.5＋1 ＝52÷6.5＋1 ＝8＋1 ＝9（千克） 答：他邮寄的物品最多重9千克。 17．（23-24五年级上·江苏徐州·期末）为了鼓励节约用电，某地规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦·时，按每千瓦·时0.52元收费，每月用电超过100千瓦·时，超过部分按每千瓦·时0.6元收费。 （1）小明家九月份用电120千瓦·时，他家九月份电费多少元？ （2）小李家十月份电费57.4元，十月份用电多少千瓦·时？ 【答案】（1）64元 （2）109千瓦·时 【分析】（1）120千瓦·时分成两部分，100千瓦·时按照每千瓦·时0.52元收费；剩下的（120－100）千瓦·时按照每千瓦·时0.6元收费，分别求出需要的钱数，再相加，即可解答。 （2）57.4元分成两部分，一部分是52元，这部分是100千瓦·时的电费，剩下57.4－52＝5.4（元）是按照每千瓦·时0.6元收费，用5.4除以0.6，即可求出这部分钱数可以用电多少千瓦·时，再把两部分相加，即可解答。 【详解】（1）（120－100）×0.6＋0.52×100 ＝20×0.6＋52 ＝12＋52 ＝64（元） 答：他家九月份电费是64元。 （2）（57.4－0.52×100）÷0.6＋100 ＝（57.4－52）÷0.6＋100 ＝5.4÷0.6＋100 ＝9＋100 ＝109（千瓦·时） 答：十月份的用电109千瓦·时。 18．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）某市出租车3千米之内（含3千米）收费10元，超过3千米的部分每千米收费1.8元。小芳乘坐出租车从家出发到学校付了22.6元，小芳家到学校有多少千米？ 【答案】10千米 【分析】根据题意，用22.6减去10，可以求出超过3千米的部分的车费。超过3千米的部分每千米收费1.8元，根据总价÷单价＝数量，用超过3千米的部分的车费除以1.8，可以求出超过3千米的路程，最后加上3即可求出小芳家到学校有多少千米。 【详解】22.6－10＝12.6（元） 12.6÷1.8＝7（千米） 7＋3＝10（千米） 答：小芳家到学校有10千米。 19．（23-24五年级上·江苏南通·期末） （1）梨子的单价比西瓜贵多少元？比香蕉便宜多少元？ （2）妈妈买了3千克苹果和4千克香蕉，付出30元，找回多少钱？ 【答案】（1）0.6元；1.7元 （2）2.4元 【分析】（1）梨子的单价比西瓜贵的钱数＝梨子的单价－西瓜的单价；梨子比香蕉便宜的钱数＝梨子的单价－香蕉的单价； （2）根据公式：总价＝单价×数量，先算出买苹果和香蕉的总价，然后用妈妈付出的钱减去苹果的总价再减去香蕉的总价，即可算出找回的钱。 【详解】（1）2.5－1.9＝0.6（元） 4.2－2.5＝1.7（元） 答：梨子的单价比西瓜贵0.6元，比香蕉便宜1.7元。 （2）30－3.6×3－4.2×4 ＝30－10.8－16.8 ＝19.2－16.8 ＝2.4（元） 答：找回2.4元。 20．（23-24五年级上·江苏南通·期末）张大爷去超市买了一袋饼干和一些苹果。你能根据爷爷提供的信息，帮爷爷算出买了多少千克的苹果吗？ 【答案】4千克 【分析】根据信息3，用45减去1.6可以求出爷爷买苹果和饼干的总钱数。再用总钱数减去一袋饼干的价钱，即可求出一些苹果的价钱。根据数量＝总价÷单价，用一些苹果的价钱除以8.8，即可求出爷爷买了多少千克苹果。 【详解】（45－1.6－8.2）÷8.8 ＝35.2÷8.8 ＝4（千克） 答：爷爷买了4千克苹果。 21．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行55千米，两车出发后4.5小时相遇。两地之间的铁路长多少千米？ 【答案】607.5千米 【分析】速度和×相遇时间＝总路程，据此用两辆车的速度和乘4.5，即可求出两地之间的铁路长多少千米。 【详解】（80＋55）×4.5 ＝135×4.5 ＝607.5（千米） 答：两地之间的铁路长607.5千米。 22．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）一幢高53米的楼房，一楼的层高是5.4米，其余每层的层高都2.8米。这幢楼一共有多少层？ 【答案】18层 【分析】楼房总高度先减去层高不同的一楼层高，求一楼以上总层高，一楼以上总层高÷每层的层高＝层数，再加上1楼就是这幢楼的总层数，据此列式解答。 【详解】（53－5.4）÷2.8＋1 ＝47.6÷2.8＋1 ＝17＋1 ＝18（层） 答：这幢楼一共有18层。 23．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）阅读材料，完成计算。 粮油店的李阿姨制作了如下的大米售价表： 质量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总价/元 2.90 5.80 8.70 11.60 14.50 17.40 20.30 23.20 26.10 根据表中的数据可以很快算出购买大米的总价： 买12千克大米的总价：2.90×10＋5.80＝34.80（元）； 买35千克大米的总价：8.70×10＋14.50＝101.50（元）。 请你用这样的方法算一算：买450千克大米的总价。 【答案】1305元 【分析】由题可知，计算买12千克大米的总价时，把12千克看成10个1千克和1个2千克；计算买35千克大米的总价时，把35千克看成3个10千克和1个5千克；据此求买450千克大米的总价时，可以把450千克看成100个4千克和10个5千克；再列式解答即可。 【详解】11.60×100＋14.50×10 ＝1160＋145 ＝1305（元） 答：买450千克大米需要1305元。 24．（23-24五年级上·江苏常州·期末）某地电费计算方法如下：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。红红家十二月付电费65.8元，用电多少千瓦时？ 【答案】123千瓦时 【分析】用电100千瓦时，应该付电费0.52×100＝52（元），十二月份总付电费65.8元，超过52元，说明用电超过了100千瓦时；用超出的电费除以单价0.6元得出超出的千瓦时，再加上100千瓦时，即为总共的用电量。 【详解】（65.8－0.52×100）÷0.6＋100 ＝（65.8－52）÷0.6＋100 ＝13.8÷0.6＋100 ＝23＋100 ＝123（千瓦时） 答：红红家十二月用电123千瓦时。 25．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）小明家新修建了一个鱼池，鱼池的底部是一个长方形，长3.6米，宽3米，现在打算把鱼池的底部全部铺上边长3分米的方砖，至少需要多少块？ 【答案】120块 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出鱼池的底部面积，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形方砖的面积，再用鱼池的底部的面积÷正方形方砖的面积，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】3分米＝0.3米 3.6×3÷（0.3×0.3） ＝10.8÷0.09 ＝120（块） 答：至少需要120块。 26．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）两车分别从两地同时开出相向而行，5小时后，两车在距离中点18千米处相遇，快车平均每小时行驶62.8千米，两地相距多少千米？ 【答案】592千米 【分析】两车在距离中点18千米处相遇，说明快车5小时比慢车多行（18×2）千米。将（18×2）千米除以5，求出快车每小时比慢车多行多少千米，从而利用减法求出慢车速度。路程和＝速度和×相遇时间，据此列式求出路程和，即两地相距多少千米。 【详解】62.8－18×2÷5 ＝62.8－7.2 ＝55.6（千米） （55.6＋62.8）×5 ＝118.4×5 ＝592（千米） 答：两地相距592千米。 27．（23-24五年级上·江苏常州·期末）农场种植了200棵向日葵，估计每棵大约可收葵花籽0.25千克，如果每千克葵花籽可以榨油0.65千克，收的葵花籽大约可以榨油多少千克？ 【答案】32.5千克 【分析】根据乘法的意义，用每棵大约可收葵花籽的质量乘200棵求出200棵可收葵花籽的质量，又每千克葵花籽可以榨油0.65千克，则用每千克葵花籽可榨油千克数乘葵花籽的质量，即得收的葵花籽大约可以榨油多少千克。 【详解】200×0.25×0.65 ＝50×0.65 ＝32.5（千克） 答：收的葵花籽大约可以榨油32.5千克。 28．（23-24五年级上·江苏南京·期末）某停车场收费标准如下表所示： 停车时段 停车费用 1小时内（含1小时） 6元（不分时段） 超出1小时的部分 （不满1小时都按1小时计算） 每天8时到20时 每增加1个小时加收2.5元 20时至第二天8时 每增加一个小时加收1.5元 （1）王老师从18时开始停车，一共停了5小时。他本次需要缴纳停车费多少元？ （2）李师傅某次一共缴纳停车费13.5元，他最多可以停车多少小时？ 【答案】（1）13元；（2）6小时 【分析】（1）王老师从18时开始停车，一共停了5小时，需要缴纳的停车费由三部分组成，第一部分是前1小时收取6元；第二部分从19时到20时这1小时按照每小时2.5元收取停车费；第三部分最后停车3小时按照每小时1.5元收取停车费，把这三部分停车费相加即为王老师本次需要缴纳的停车费； （2）一共缴纳停车费13.5元，也就是李师傅停车超出了1小时，先用13.5元减去6元计算出李师傅超出1小时的部分加收的停车费；因为20时至第二天8时每小时加收的停车费比较低，要求李师傅最多可以停车多少小时，用超出1小时的部分加收的停车费除以1.5，所得结果加上1，即为李师傅最多可以停车多少小时。 【详解】（1）18时＋1时＝19时 20时－19时＝1时 6＋2.5×1＋1.5×（5－1－1） ＝6＋2.5＋1.5×3 ＝8.5＋4.5 ＝13（元） 答：他本次需要缴纳停车费13元。 （2）（13.5－6）÷1.5＋1 ＝7.5÷1.5＋1 ＝5＋1 ＝6（小时） 答：他最多可以停车6小时。 29．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）牛牛家住在小区一号楼的十楼，放学后，他从一楼走到四楼用了1.8分钟。如果用同样的速度，他还需要多少分钟到家？ 【答案】3.6分钟 【分析】根据题意分析，一楼到四楼是上了3层楼，总共用时1.8分钟，可求出上一层需要的时间1.8÷3＝0.6分钟。从四楼到十楼还需上10－4＝6层楼，乘上每层楼需要的时间即可。 【详解】1.8÷（4－1）×（10－4） ＝1.8÷3×6 ＝0.6×6 ＝3.6（分钟） 答：他还需要3.6分钟到家。 30．（23-24五年级上·江苏南京·期末）某市市民用电实行峰谷电价，收费标准如下： 时段 峰时（8：00～21：00） 谷时（21：00～次日8：00） 价格 0.55元/千瓦时 0.35元/千瓦时 王笑家上个月峰时电量是80千瓦时，谷时电量是68千瓦时。他家上个月应付电费多少元？ 【答案】67.8元 【分析】单价×数量＝总价，据此分别用0.55乘80、用0.35乘68，求出王笑家上个月峰时和谷时的电费，再把两者相加，即可求出他家上个月应付电费多少元。 【详解】0.55×80＋0.35×68 ＝44＋23.8 ＝67.8（元） 答：他家上个月应付电费67.8元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$