专题03 相互作用（知识梳理+考点精讲精练+实战训练）-【学考必备】2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（浙江专用）

专题03 相互作用（讲义） 目 录 第一部分 明晰学考要求·精准复习 第二部分 基础知识梳理·全面提升 第三部分 考点精讲精练·对点突破 考点一：重力、弹力、摩擦力及受力分析 考点二：力的合成与分解 考点三：共点力平衡 1. 重力、基本相互作用：简单应用（c） 2. 弹力：简单应用（c） 3. 摩擦力：简单应用（c） 4. 力的合成：简单应用（c） 5. 力的分解：简单应用（c） 知识点一 力的概念 1.力是物体对物体的作用， 2.力是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 3.力是矢量. 4.力的性质性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征． 5.力的表示 1）力的图示：用一条有向线段来表示力的三要素（大小、方向、作用点）。 线段长度表示力的大小；箭头方向表示力的方向；起点(终点)表示力的作用点. 2）力的示意图：力的示意图：只画出力的作用点和方向。 知识点二 重力 1.重力是由于地球对物体的吸引而产生的. 【点拨】①重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.②在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 2.重力的大小:地球表面，离地面高h处，其中 3.重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 【点拨】应用：重锤线 4.重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 【点拨】①影响重心位置的因素：物体的几何形状、物体的质量分布．②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．③重心的位置不一定在物体上． 知识点三 弹力 1.产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. 2.产生条件:1）直接接触;2）有弹性形变. 【点拨】弹力有无的判断 ①条件法:根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断. ②假设法:在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合. ③状态法:根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力. ④替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的运动状态. 3.弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体. 【点拨】弹力的方向判断 ①面与面接触：垂直接触面指向受力物体 ②在点面接触：垂直于面; ③在两个曲面接触（相当于点接触）：垂直于过接触点的公切面. ④绳的拉力方向：总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ⑤轻杆：既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. 4.弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. 5.胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即.为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 知识点四 摩擦力 1.产生的条件:1）相互接触的物体间存在压力;2）接触面不光滑;3）接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. 2.摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. 【点拨】 ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向. 3. 摩擦力的大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. 1）滑动摩擦力大小:利用公式进行计算，其中是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解. 2）静摩擦力大小:静摩擦力是被动力，其大小随状态的变化而变化，静摩擦力大小可在0与之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解. 【点拨】 ①受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的; ②摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力. ③若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力． ④滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向一定与物体间相对运动方向相反,与物体运动(对地)的方向不一定相反. 知识点五 受力分析 1.受力分析 1）力学中，有且仅有三种性质的力：重力、弹力、摩擦力。因此,要明确一个受几个力的作用。就只须从这三方面入手分析。 2）受力分析的基本方法： ①明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体），只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 ②隔离研究对象，按顺序找力（注意避免多力或少力）：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。 每分析一个力，都应找到施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在，特别是检查一下分析的结果，能否使对象与题目所给的运动状态(静止或加速)相一致，否则，必然发生了多力或漏力现象． 合力和分力不能同时作为物体受到的力. ③只画性质力，不画效果力：画受力图时，只能按力的性质分类（如重力、弹力、摩擦力）画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力、下滑力、上升力等）画力，否则将出现重复. 【点拨】①画受力分析时，统一将作用点画在重心上；先使用铅笔和刻度尺画出受力示意图；分析无误后，用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑，并标记力，涂改者不得分. ②确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上. ③按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析. ④如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态. ⑤善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定． 知识点六 力的合成与分解 1. 合力与分力 1）定义：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力. 2）合力与分力的关系：等效替代关系 3）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则. 2. 力的合成 1）定义：求几个已知力的合力，叫做力的合成. 2）运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力． 3）合力的范围 ①两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. Ⅰ、两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小． Ⅱ、合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大． Ⅲ、当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2. ②三个共点力的合力大小的范围 Ⅰ、最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. Ⅱ、最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)． 3. 几种特殊情况的共点力的合成 情况 两分力互相垂直 两力等大, 夹角为θ 两力等大且 夹角为120° 图示 结论 F=，tan θ= F=2F1cos ，F与F1夹角为 合力与分力等大 4. 力的分解 1）定义：求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）. 2）遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则． 3）分解方法： ①按力产生的效果分解 Ⅰ、根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． Ⅱ、再根据两个分力方向画出平行四边形． Ⅲ、最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． ②正交分解 Ⅰ、建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． Ⅱ、把各力向相互垂直的x轴、y轴分解． 【点拨】在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法. 6. 正交分解法求合力的基本步骤 1）选取正交方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便. 2）分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解. 3）求分解在x轴和y轴上的各分力的合力Fx和Fy,则有 Fx合=+++…, Fy合=+++…. 4）求合力：求Fx合和Fy合的合力F合 大小 ，方向 【点拨】选取正交方向的一般原则:①使尽量多的矢量落在坐标轴上;②平行和垂直于接触面;③平行和垂直于运动方向 知识点七 共点力平衡 1.共点力：作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力. 2.平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态. 3.共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为: . 4.常用推论 1）若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反． 2）若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 5.解决平衡问题的常用方法: 1）合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡． 2）正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡． 练 考点一：重力、弹力、摩擦力及受力分析 【典型例题1】[2023.1浙江学考]如图所示，足球运动员正在踢球，此时足球对脚的弹力 （　　） A.方向向上 B.方向沿球飞出方向 C.由脚的形变所产生 D.由球的形变所产生 【答案】D　 【解析】　脚的运动状态不能确定，则足球对脚的弹力方向也不能确定，故AB两项错误；足球对脚的弹力是由球的形变产生的，故C项错误，D项正确。 【典型例题2】[2023.1浙江学考]如图所示，在2022年北京冬奥会单板大跳台比赛中，一位运动员从跳台上腾空而起。运动员和单板在空中时，受到的力有 （　　） A.重力、冲力 B.重力、空气阻力 C.重力、空气阻力、冲力 D.空气阻力、冲力 【答案】B　 【解析】受力分析时，冲力是按作用效果命名，受力分析不分析。 · 对点专攻 1．（2024高二下·湖南·学业考试）在某次社会实践活动中，小红与同学一起到敬老院打扫卫生，为了清扫沙发下的地面，小红用一水平力推沙发，使其缓慢移动。此时沙发受力个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】由题意可知，沙发受到重力、支持力、推力、摩擦力，总共4个力的作用。 故选D。 2．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）如图所示，被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中受到的力有（　　） A．重力、支持力 B．重力，支持力、摩擦力 C．重力、支持力、推力 D．重力、支持力、摩擦力、推力 【答案】B 【详解】被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中，竖直方向上受重力和支持力，冰壶最终会停止，是因为它水平方向上还受到滑动摩擦力，由于冰壶已被掷出，不再受到推力。 故选B。 3．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）如图所示，重为6N的物体挂在轻质弹簧的下端时，弹簧伸长了0.02m。现换用另一个重为9N的物体挂在弹簧的下端（形变仍在弹性限度内），这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是（　　） A．0.02m、200N/m B．0.03m、450N/m C．0.03m、300N/m D．0.05m、900N/m 【答案】C 【详解】由胡克定律，可得 解得 重为9N的物体挂在弹簧的下端时，有 解得 故ABD错误；C正确。 故选C。 4．（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，一本书放在水平桌面上处在静止状态。下列说法对的的是（    ） A．书对桌面的压力大小等于书的重力大小 B．书对桌面的压力就是书的重力 C．书受到桌面的支持力是由于书发生形变而产生的 D．书对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的 【答案】A 【详解】A．根据共点力平衡条件可知桌面对书的支持力等于书的重力，根据牛顿第三定律可知，书对桌面的压力大小等于书的重力大小，故A正确； B．书对桌面的压力与书的重力性质不同，故B错误； C．书受到桌面的支持力是由于桌面发生形变而产生的，故C错误； D．书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的，故D错误； 故选A。 考点二：力的合成与分解 【典型例题3】[2023.1浙江学考]位于运载火箭顶部的逃逸塔如图所示，塔身外侧对称分布四个喷口朝向斜下方的逃逸主发动机。每个主发动机产生的推力大小为F，其方向与逃逸塔身夹角为θ。四个主发动机同时工作时，逃逸塔获得的推力大小为 （　　） A. 4F B. 4Fsin θ C. 4Fcos θ D. Fsin θ 【答案】C　 【解析】发动机产生的推力分解如图所示，四个主发动机同时工作时，逃逸塔获得的推力大小为F推=4Fcos θ。 【典型例题4】[2022.1浙江学考]如图所示，某时刻两位同学提着一桶水处于平衡状态，则两同学各自对桶拉力的合力 （　　） A.随手臂间夹角的增大而减小 B.随手臂间夹角的减小而增大 C.大小与手臂间的夹角无关 D.方向与手臂间的夹角有关 【答案】C　 【解析】　由题意知两位同学提着一桶水处于平衡状态，则两位同学对桶拉力的合力与桶的重力大小相等，方向始终竖直向上，因此，两同学各自对桶拉力的合力大小与两人手臂间的夹角无关。 · 对点专攻 5．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，物体受到同一直线上方向相反的两个力作用。已知 ，，这两个力的合力大小是（        ） A．2N B．5N C．7N D．12 N 【答案】A 【详解】由于两个力的方向相反，则这两个力的合力大小为 故选A。 6．（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，放在水平地面上的木箱受到水平向右的拉力F作用后，仍处于静止状态。已知木箱质量为5kg，与地板间的动摩擦因数为0.5，拉力F的大小为20N，取g=10m/s2，木箱所受摩擦力的大小和方向分别为（　　） A．20N，水平向左 B．20N，水平向右 C．25N，水平向左 D．25N，水平向右 【答案】A 【详解】由题意可知，木箱与地板间的最大静摩擦力是 因木箱受到水平向右的拉力 木箱仍处于静止状态，可知木箱受力平衡，在水平方向受向右的拉力F，则木箱受水平向左的静摩擦力，由平衡条件可知，向左的静摩擦力大小为F，因此木箱所受摩擦力的大小为20N，方向水平向左。 故选A。 考点三：共点力平衡 【典型例题5】[2022.1浙江学考]《中国制造2025》是国家实施强国战略的第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械已广泛应用于各种领域。如图所示，机械手夹着小零件，机械手与零件的两接触面保持竖直且平行，下列说法正确的是 （　　） A.若零件处于静止状态，则受到的静摩擦力方向竖直向下 B.若零件处于静止状态，则受到的静摩擦力与重力大小相等 C.若零件水平匀速移动，则受到的静摩擦力对其做正功 D.若零件竖直向上移动，则受到的静摩擦力对其做负功 【答案】B 【解析】　若零件处于静止状态，则受力平衡，受到的静摩擦力方向与物体相对运动趋势方向相反，为竖直向上，大小与重力相等，故A项错误，B项正确；若零件水平匀速移动，静摩擦力方向仍竖直向上，不做功，故C项错误；若零件竖直向上移动，则物体位移方向与静摩擦力方向相同，做正功，故D项错误。 · 对点专攻 7．（2024高二上·辽宁·学业考试）生活中常用绳索（质量不计）悬吊重物，静止时状态如图所示。已知重物重力大小为G，悬绳AO、BO 与竖直方向夹角均为θ=30°，则悬绳 AO的拉力大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】竖直方向上，根据平衡条件 解得 故选B。 8．（2023高二上·广西·学业考试）油纸伞制作工艺是我国非物质文化遗产之一。如图甲中的油纸伞共有28根伞骨，忽略伞托所受重力和摩擦力，当伞托受到推力F缓慢上移至伞骨与伞杆间的夹角为65°时，如图乙所示，伞托对每根伞骨的支持力满足（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由平衡得 得 根据牛顿第三定律，伞托对每根伞骨的支持力为 故选D。 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 相互作用（讲义） 目 录 第一部分 明晰学考要求·精准复习 第二部分 基础知识梳理·全面提升 第三部分 考点精讲精练·对点突破 考点一：重力、弹力、摩擦力及受力分析 考点二：力的合成与分解 考点三：共点力平衡 1. 重力、基本相互作用：简单应用（c） 2. 弹力：简单应用（c） 3. 摩擦力：简单应用（c） 4. 力的合成：简单应用（c） 5. 力的分解：简单应用（c） 知识点一 力的概念 1.力是物体对物体的作用， 2.力是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 3.力是矢量. 4.力的性质性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征． 5.力的表示 1）力的图示：用一条有向线段来表示力的三要素（大小、方向、作用点）。 线段长度表示力的大小；箭头方向表示力的方向；起点(终点)表示力的作用点. 2）力的示意图：力的示意图：只画出力的作用点和方向。 知识点二 重力 1.重力是由于地球对物体的吸引而产生的. 【点拨】①重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.②在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 2.重力的大小:地球表面，离地面高h处，其中 3.重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 【点拨】应用：重锤线 4.重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 【点拨】①影响重心位置的因素：物体的几何形状、物体的质量分布．②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．③重心的位置不一定在物体上． 知识点三 弹力 1.产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. 2.产生条件:1）直接接触;2）有弹性形变. 【点拨】弹力有无的判断 ①条件法:根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断. ②假设法:在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合. ③状态法:根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力. ④替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的运动状态. 3.弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体. 【点拨】弹力的方向判断 ①面与面接触：垂直接触面指向受力物体 ②在点面接触：垂直于面; ③在两个曲面接触（相当于点接触）：垂直于过接触点的公切面. ④绳的拉力方向：总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ⑤轻杆：既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. 4.弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. 5.胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即.为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 知识点四 摩擦力 1.产生的条件:1）相互接触的物体间存在压力;2）接触面不光滑;3）接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. 2.摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. 【点拨】 ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向. 3. 摩擦力的大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. 1）滑动摩擦力大小:利用公式进行计算，其中是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解. 2）静摩擦力大小:静摩擦力是被动力，其大小随状态的变化而变化，静摩擦力大小可在0与之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解. 【点拨】 ①受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的; ②摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力. ③若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力． ④滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向一定与物体间相对运动方向相反,与物体运动(对地)的方向不一定相反. 知识点五 受力分析 1.受力分析 1）力学中，有且仅有三种性质的力：重力、弹力、摩擦力。因此,要明确一个受几个力的作用。就只须从这三方面入手分析。 2）受力分析的基本方法： ①明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体），只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 ②隔离研究对象，按顺序找力（注意避免多力或少力）：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。 每分析一个力，都应找到施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在，特别是检查一下分析的结果，能否使对象与题目所给的运动状态(静止或加速)相一致，否则，必然发生了多力或漏力现象． 合力和分力不能同时作为物体受到的力. ③只画性质力，不画效果力：画受力图时，只能按力的性质分类（如重力、弹力、摩擦力）画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力、下滑力、上升力等）画力，否则将出现重复. 【点拨】①画受力分析时，统一将作用点画在重心上；先使用铅笔和刻度尺画出受力示意图；分析无误后，用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑，并标记力，涂改者不得分. ②确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上. ③按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析. ④如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态. ⑤善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定． 知识点六 力的合成与分解 1. 合力与分力 1）定义：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力. 2）合力与分力的关系：等效替代关系 3）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则. 2. 力的合成 1）定义：求几个已知力的合力，叫做力的合成. 2）运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力． 3）合力的范围 ①两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. Ⅰ、两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小． Ⅱ、合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大． Ⅲ、当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2. ②三个共点力的合力大小的范围 Ⅰ、最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. Ⅱ、最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)． 3. 几种特殊情况的共点力的合成 情况 两分力互相垂直 两力等大, 夹角为θ 两力等大且 夹角为120° 图示 结论 F=，tan θ= F=2F1cos ，F与F1夹角为 合力与分力等大 4. 力的分解 1）定义：求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）. 2）遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则． 3）分解方法： ①按力产生的效果分解 Ⅰ、根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． Ⅱ、再根据两个分力方向画出平行四边形． Ⅲ、最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． ②正交分解 Ⅰ、建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． Ⅱ、把各力向相互垂直的x轴、y轴分解． 【点拨】在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法. 6. 正交分解法求合力的基本步骤 1）选取正交方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便. 2）分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解. 3）求分解在x轴和y轴上的各分力的合力Fx和Fy,则有 Fx合=+++…, Fy合=+++…. 4）求合力：求Fx合和Fy合的合力F合 大小 ，方向 【点拨】选取正交方向的一般原则:①使尽量多的矢量落在坐标轴上;②平行和垂直于接触面;③平行和垂直于运动方向 知识点七 共点力平衡 1.共点力：作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力. 2.平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态. 3.共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为: . 4.常用推论 1）若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反． 2）若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 5.解决平衡问题的常用方法: 1）合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡． 2）正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡． 练 考点一：重力、弹力、摩擦力及受力分析 【典型例题1】[2023.1浙江学考]如图所示，足球运动员正在踢球，此时足球对脚的弹力 （　　） A.方向向上 B.方向沿球飞出方向 C.由脚的形变所产生 D.由球的形变所产生 【典型例题2】[2023.1浙江学考]如图所示，在2022年北京冬奥会单板大跳台比赛中，一位运动员从跳台上腾空而起。运动员和单板在空中时，受到的力有 （　　） A.重力、冲力 B.重力、空气阻力 C.重力、空气阻力、冲力 D.空气阻力、冲力 · 对点专攻 1．（2024高二下·湖南·学业考试）在某次社会实践活动中，小红与同学一起到敬老院打扫卫生，为了清扫沙发下的地面，小红用一水平力推沙发，使其缓慢移动。此时沙发受力个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）如图所示，被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中受到的力有（　　） A．重力、支持力 B．重力，支持力、摩擦力 C．重力、支持力、推力 D．重力、支持力、摩擦力、推力 3．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）如图所示，重为6N的物体挂在轻质弹簧的下端时，弹簧伸长了0.02m。现换用另一个重为9N的物体挂在弹簧的下端（形变仍在弹性限度内），这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是（　　） A．0.02m、200N/m B．0.03m、450N/m C．0.03m、300N/m D．0.05m、900N/m 4．（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，一本书放在水平桌面上处在静止状态。下列说法对的的是（    ） A．书对桌面的压力大小等于书的重力大小 B．书对桌面的压力就是书的重力 C．书受到桌面的支持力是由于书发生形变而产生的 D．书对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的 考点二：力的合成与分解 【典型例题3】[2023.1浙江学考]位于运载火箭顶部的逃逸塔如图所示，塔身外侧对称分布四个喷口朝向斜下方的逃逸主发动机。每个主发动机产生的推力大小为F，其方向与逃逸塔身夹角为θ。四个主发动机同时工作时，逃逸塔获得的推力大小为 （　　） A. 4F B. 4Fsin θ C. 4Fcos θ D. Fsin θ 【典型例题4】[2022.1浙江学考]如图所示，某时刻两位同学提着一桶水处于平衡状态，则两同学各自对桶拉力的合力 （　　） A.随手臂间夹角的增大而减小 B.随手臂间夹角的减小而增大 C.大小与手臂间的夹角无关 D.方向与手臂间的夹角有关 · 对点专攻 5．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，物体受到同一直线上方向相反的两个力作用。已知 ，，这两个力的合力大小是（        ） A．2N B．5N C．7N D．12 N 6．（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，放在水平地面上的木箱受到水平向右的拉力F作用后，仍处于静止状态。已知木箱质量为5kg，与地板间的动摩擦因数为0.5，拉力F的大小为20N，取g=10m/s2，木箱所受摩擦力的大小和方向分别为（　　） A．20N，水平向左 B．20N，水平向右 C．25N，水平向左 D．25N，水平向右 考点三：共点力平衡 【典型例题5】[2022.1浙江学考]《中国制造2025》是国家实施强国战略的第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械已广泛应用于各种领域。如图所示，机械手夹着小零件，机械手与零件的两接触面保持竖直且平行，下列说法正确的是 （　　） A.若零件处于静止状态，则受到的静摩擦力方向竖直向下 B.若零件处于静止状态，则受到的静摩擦力与重力大小相等 C.若零件水平匀速移动，则受到的静摩擦力对其做正功 D.若零件竖直向上移动，则受到的静摩擦力对其做负功 · 对点专攻 7．（2024高二上·辽宁·学业考试）生活中常用绳索（质量不计）悬吊重物，静止时状态如图所示。已知重物重力大小为G，悬绳AO、BO 与竖直方向夹角均为θ=30°，则悬绳 AO的拉力大小是（　　） A． B． C． D． 8．（2023高二上·广西·学业考试）油纸伞制作工艺是我国非物质文化遗产之一。如图甲中的油纸伞共有28根伞骨，忽略伞托所受重力和摩擦力，当伞托受到推力F缓慢上移至伞骨与伞杆间的夹角为65°时，如图乙所示，伞托对每根伞骨的支持力满足（    ） A． B． C． D． 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$《2025年浙江省学业水平考试》 专题03 相互作用 授课教师： 版权所有 物理大世界www.physicalw.com QQ/微信：894665727 力的概念 知识梳理 1.力是物体对物体的作用， 2.力是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 3.力是矢量. 4.力的性质性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征． 5.力的表示 1）力的图示：用一条有向线段来表示力的三要素（大小、方向、 作用点）。 线段长度表示力的大小； 箭头方向表示力的方向； 起点(终点)表示力的作用点. 2）力的示意图：力的示意图：只画出力的作用点和方向。 重力 知识梳理 1.重力是由于地球对物体的吸引而产生的. 2.重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G’=mg’， 其中 3.重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 4.重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 【点拨】①影响重心位置的因素：物体的几何形状、物体的质量分布．②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．③重心的位置不一定在物体上． 【点拨】①重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.②在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 弹力 知识梳理 1.产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. 2.产生条件:1）直接接触;2）有弹性形变. 【点拨】弹力有无的判断 ①条件法:根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断. ②假设法:在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合. ③状态法:根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力. ④替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的运动状态. 弹力 知识梳理 3.弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体. 【点拨】弹力的方向判断 ①面与面接触：垂直接触面指向受力物体 ②在点面接触：垂直于面; ③在两个曲面接触（相当于点接触）：垂直于过接触点的公切面. ④绳的拉力方向：总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ⑤轻杆：既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. 弹力 知识梳理 4.弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. 5.胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即 .k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 摩擦力 知识梳理 1.产生的条件:1）相互接触的物体间存在压力;2）接触面不光滑;3）接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. 2.摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. 【点拨】 ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向. 摩擦力 知识梳理 3. 摩擦力的大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. 1）滑动摩擦力大小:利用公式 进行计算，其中FN是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解. 2）静摩擦力大小:静摩擦力是被动力，其大小随状态的变化而变化，静摩擦力大小可在0与fmax之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解. 【点拨】 ①受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的; ②摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力. ③若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力． ④滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向一定与物体间相对运动方向相反,与物体运动(对地)的方向不一定相反. 受力分析 知识梳理 1.受力分析 1）力学中，有且仅有三种性质的力：重力、弹力、摩擦力。因此,要明确一个受几个力的作用。就只须从这三方面入手分析。 2）受力分析的基本方法： ①明确研究对象 ②隔离研究对象，按顺序找力（注意避免多力或少力） ③只画性质力，不画效果力 【点拨】①画受力分析时，统一将作用点画在重心上②确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上. ③按“性质力”的顺序分析.④如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析⑤善于转换研究对象 公式集 例1.[2023.1浙江学考]如图所示，足球运动员正在踢球，此时足球对脚的弹力 （　　） A.方向向上 B.方向沿球飞出方向 C.由脚的形变所产生 D.由球的形变所产生 真题演练 D 公式集 例2.[2023.1浙江学考]如图所示，在2022年北京冬奥会单板大跳台比赛中，一位运动员从跳台上腾空而起。运动员和单板在空中时，受到的力有 （　　） A.重力、冲力 B.重力、空气阻力 C.重力、空气阻力、冲力 D.空气阻力、冲力 真题演练 B 力的合成与分解 知识梳理 1. 合力与分力 1）定义：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力. 2）合力与分力的关系：等效替代关系 3）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则. 力的合成与分解 知识梳理 2. 力的合成 1）定义：求几个已知力的合力，叫做力的合成. 2）运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的 首尾顺次连接起来，第一个矢 量的起点到第二个矢量的终点 的有向线段为合矢量．如图乙 ，F1、F2为分力，F为合力． 力的合成与分解 知识梳理 3）合力的范围 ①两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. Ⅰ、两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小． Ⅱ、合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大． Ⅲ、当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2. ②三个共点力的合力大小的范围 Ⅰ、最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. Ⅱ、最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)． 力的合成与分解 知识梳理 3. 几种特殊情况的共点力的合成 情况 两分力互相垂直 两力等大, 夹角为θ 两力等大且 夹角为120° 图示 结论 F=，tan θ= F=2F1cos ，F与F1夹角为 合力与分力等大 力的合成与分解 知识梳理 4. 力的分解 1）定义：求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）. 2）遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则． 3）分解方法： ①按力产生的效果分解 Ⅰ、根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． Ⅱ、再根据两个分力方向画出平行四边形． Ⅲ、最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． ②正交分解 Ⅰ、建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容 ’易分解力为原则；在动力学中，往往以加速度方向和垂直 加速度方向为坐标轴建立坐标系． Ⅱ、把各力向相互垂直的x轴、y轴分解． 力的合成与分解 知识梳理 6. 正交分解法求合力的基本步骤 1）选取正交方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便. 2）分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解. 3）求分解在x轴和y轴上的各分力的合力Fx和Fy,则有 Fx合=Fx1+Fx2+Fx3+Fx4…, Fy合=Fy1+Fy2+Fy3+Fy4…. 4）求合力：求Fx合和Fy合的合力F合 大小 ，方向 【点拨】选取正交方向的一般原则:①使尽量多的矢量落在坐标轴上;②平行和垂直于接触面;③平行和垂直于运动方向 公式集 例3.[2023.1浙江学考]位于运载火箭顶部的逃逸塔如图所示，塔身外侧对称分布四个喷口朝向斜下方的逃逸主发动机。每个主发动机产生的推力大小为F，其方向与逃逸塔身夹角为θ。四个主发动机同时工作时，逃逸塔获得的推力大小为 （　　） A. 4F B. 4Fsin θ C. 4Fcos θ D. Fsin θ 真题演练 C 公式集 例4.[2022.1浙江学考]如图所示，某时刻两位同学提着一桶水处于平衡状态，则两同学各自对桶拉力的合力 （　　） A.随手臂间夹角的增大而减小 B.随手臂间夹角的减小而增大 C.大小与手臂间的夹角无关 D.方向与手臂间的夹角有关 真题演练 C 共点力平衡 知识梳理 1.共点力：作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力. 2.平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态. 3.共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为: 4.常用推论 1）若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反． 2）若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 5.解决平衡问题的常用方法: 1）合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡． 2）正交分解法：F x合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡． 公式集 例5.[2022.1浙江学考]《中国制造2025》是国家实施强国战略的第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械已广泛应用于各种领域。如图所示，机械手夹着小零件，机械手与零件的两接触面保持竖直且平行，下列说法正确的是（　） A.若零件处于静止状态， 则受到的静摩擦力方向竖直向下 B.若零件处于静止状态， 则受到的静摩擦力与重力大小相等 C.若零件水平匀速移动，则受到的静摩擦力对其做正功 D.若零件竖直向上移动，则受到的静摩擦力对其做负功 真题演练 B 《2025年浙江省学业水平考试》 谢 谢 观 看！ 授课教师： 版权所有 物理大世界www.physicalw.com QQ/微信：894665727 $$