北京市昌平区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

昌平一中高一年级2021一2022学年度第一学期期中考试 【数学】 2021年10月 本试卷分第一那分和郭二部分西部分.考生务必将两都分的谷案按要水谷在爷题纸相应超的 后而， 第一部分（选择避共40分） 一、 本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项， 1.设全集U=1,2,3.45.6,7乃，P=1,2,3.4.5},2={3.45,6.7},则P∩C2= A.{1,2} B.{3,4,5} C.{1,2.6,7} D.{1,23,4,5 2.命题“x∈R,x2≠x”的否定是() A.x∈R,x2≠x B.VxER,x2=I C.3x∈R,x2≠x D!3xER.x2=x 已知re-{那影得的做 ) 9 B.-7 c D. 2 4.函数f(x)=x+2x-1一定存在零点的区间是( B c传 D.(1,2) 5.设a,b是实数，则“a>b”是a>b2的 A.充分而不必要条件 .必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ·利下L放的.(xeR),都有f(-x)=∫(x),且在区间(0.1 过消的是 ) 4小=x+2 .f)=x c,/l=r2-1 D.f(x)=x' 7若两数P:+ (r>2)在x=a处取得最小伯.则a的值为 x-2 A1+V2 B.1+5 C.3 D.4 已函数/()=r+2(u-x+2在区间(-om,6.上为减函数，则a的取值 范用是（入 A.【5) B.（-o,-5] .（-0,7] R.[5.+o) 如果次函数=x-+(仔-k)有两个不同的零点，那么k的取值范困是 () A.（-6,2) B.（-2.6) C.（-o,-6U(2,+o∞) D.（-0,-2)U(6o) 10.如图所示，八x)是定义在区间-c,c(c>0).上的奇函数，令gx)=af)+b, 并有关于函数g(x)的四个论断： 0对于-c,c内的任意实数m,n(m<n), gm)-m>0恒成立： n-m ②若h=0,则函数g(x)是奇函数： ③若a≥0，b<0,则方程gx)=0必有3个实数根： ④若a>0,则g(x)与fx)有相同的单调性 其中正确的是（) A.②3 B,①④ g.①③ D.②④ 离一数学·1· 第二部分（非选择题共10分） 二、填空题：本大题共5小题，每小版5分，共25分把答案填在答题卡上. 1.已知架合M=a-3,2-l,d'4,且-3eM,则实数a的取值所组成的集分 为】 12.计第：27+16--- 13,函数y=++的定义域是 ·(写成区间或集合) 14.若函数f(x)满足下列性质： ①定义域为R,值域为l+o):②满足f(2+x)=∫(2-x):③对任意为， xe(o,0),且x≠五，都有)】<0. X-X 请写出函数∫(x)的一个解析式 ,(只要写出一个即可). 15.定义在R上的单调增函数f(x)满足：任意的x,y∈R，,都 f(x+y)=f(x)+f(y).f(0)= :若f()+f(x-x2-1) 对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是 2.高一数学 民解著！本材共6小想，共好分解秀政写出文字说，浪唯还 er愕小.-r-明.- 6.(本题满分归分) I求UB、(GnB: )若ccU.求实数口的取维花图 17.(本满分3分) 已划函数f=1+- 4 (I)用分段函数的形式表示函数∫(x: (Ⅱ)在坐标系中画出函数f(x)的图象 (不用列表)： (Ⅲ)在同一坐标系中，再画出函数 8)=>0)的图象（不用列表），观察 图象直接写出当x>0时，不等式了> 的解集 18(术满分4功， 流种成水单价为5O0心的新h.1地Mt州 么门价.又不场800儿·经i式销i调个。发现的售：件)梢钩单价几)之 内关茶边似G作次函数r=红+MA0,数1象如图弼乐： )根据图象.水次函数=x+风k≠0)的k达： (设公可铁得的毛利正利闲销红价龙大税为，正达码售份 定为名少时.该公调可获得最大毛？级人毛利御足多少？此时的箭情服退花 少？ 件 400…… 300 200 100 0200400600800/元 利·本%浅孙13分1 日故(x)= x-I 1)求八(3)的值： ()判断函数在，+o)1,单调件、并光义以证现1。 (m)当x取么价时，九)=一的图俊在x轴上方 20.(水想满分15分】 已知八x)的定义城为e小时，n八)是m数，当>目间· fx)=-x+bx+c,若.f)=f3./2)-2 (I)求b,c的值及(x)在x>0时的表地式， (Ⅱ)求f(x)在x<O时的表达式： ()若关于x的方程了(x)=a（a6R)有解，求的取俏散做. 21.、木您漏分15分) 设明数八x)的定义域是R·对下任意实数航，n,银M 八m+)=fmfl.H当x>0时.0<f()<1. 1若0)=子求042的植。 f() (l)求t:0)=1.且当x<0时，有f(x)>1: ()判断(x)在R上的单调性，并加以证明.