福建省泉州市第七中学2024-2025学年高一上学期期中模拟数学试卷

2024级泉州七中高一年上学期数学期中模拟试卷 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.已知集合P=(xx>0),=(x0),则Pn(C)=( ) A.[0.2 B.[0.2] C.(-10) D.(-1 B.-221 c.-12= A.-11<z25 D.-2z2 B._6 C.13 D.1 4.若“xE[1.2],使2x2-2x+1<0成立”是假命题,则实数a的取值范围是() B.[2V22 A.(-2V2 C.(-3] D.,2) 5.给定函数f(x)=x2-2,g(x)=-x+1,用M(x)表示函数f(x),g(x)中的较大者,即M(x)= max(f(x),g(x)],则M(x)的最小值为 B.77 A.0 C1 D.2 x<0” A.(-21) B.(-o.-1)U(2.+) C.(--2)u(1.+) D.(-12) 7.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函 数”为:设xER,用[x]表示不超过x的最大整数,则称y=[x]为高斯函数,例如,[2.1]一2,[-1.2]= -2,已知函数f(x)一-(x>,则函数f(x)的值域为() B.(0.2) A.[01) C. (01) D.(0.12) _ 第1页,共4页 8. 己知奇函数f(x)的定义域为(-oo.0)U(0.+oo).满足对任意x、x2E(0.+oo),且x.*x2.都有 x()-xf(x)<0.且f(2)-2.则不等式/(x)>x的解集为() 2-x1 A.(-2.0)U(0.2) B.(-.-2)U(0.2)C.(-20)U(2.+)D.(-.-2)U(2.+o) 二、多选题:本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求 9.已知函数f(x)=(a-3-1)x“在(0.+o)上单调递减.若y-x2+(a+b)x-3在(-1.1)上不单调,则 实数b的可能取值为() B.0 C.1 A.-1 D.3 10. 已知函数f(x)是偶函数,f(x+1)是奇函数,当xE[23]时,f(x)=1一x一21.下列选项正确的() A.f(x)在(-3.-2)上单调递减 B./(x)的最大是1 C.f(x)的图象关于直线x=-2对称 D.f(x在(-4.-3)上f(x)<0 11.已知正实数a,b满足ab=a+b十3,则() A.a+b的最小值为6 B.ab的最小值为3 C.1+的最小值为{} D.a+2b的小值为8 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.若(a-1)-1<(2a+1)-1.则实数a的取值范围为_-. 13.已知函数f(x)满足2f(二+f(=1+x,其中xE且x0,则函数f(x)的解析式为__ 14.已知集合S=(1.23.4.5.6),对于它的任一非空子集A,可以将A中的每-个元素k都乘以(一1)*再求和 例如A=(2.3.5),可求得和为(-1)2x2+(-1)x3+(-1)5x5=-6,对5的所有非空子集,这些和的总 和为__: 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 15.(本小题13分) 己知命题p:对VxER,都有ax2+ax+1>0成立:命题q:关于x的方程x2一2ax+4=0有实数根. (1)若命题p为真,求实数a的取值范围 (2)若p与q有且仅有一个真命题,求实数a的取值范围 第2页,共4页 16.(本小题15分) 某乡镇为实施“乡村振兴”战略,充分利用当地自然资源,大力发展特色水果产业,将该镇打造成“水果 小镇”,经调研发现:某种水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下函数关 (2(x2+1.0<x2 .肥料成本投入为4x元,其它成本投入(如培育、施肥等人工费)为6x 元,已知该水果的售价为10元/千克,且销路畅通供不应求,记该水果树的单株利润为f(x)(单位:元). (1)求f(x)的函数关系式 (2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?单株利润最大值是多少元 17.(本小题15分) 已知/(x)是定义在[-2.2]上的奇函数,且当xE[-20)时.f(x)=x2-x. (1)求函数f(x)在[-22]上的解析式 (2)若f(x)>m-2am-9对所有xEl-2.2],ael-1.1]恒成立,求实数m的取值范围 18.(本小题17分) 定义在(0.+oo)上的函数y=f(x),满足f(xy)=f(x)+f).f(20232)=1,当xE(0.1)时,f(x)<0. (1)求f(1)的值; (2用定义证明f(x)在(0.+co)上是个增函数 (3)解关于x的不等式f(x)+f(x-2022)<是. 19.(本小题17分) “函数(x)的图象关于点(m.n)对称”的充要条件是“对于函数(x)定义域内的任意x,都有(x)十 (2m-x=2n”.若函数f(x)的图象关于点(1.2)对称,且当xE[0.1]时,f(x)=x2-ax+a+1. (D求f(0)+/(2)的值 (设函数g(x)- (①证明函数g(x)的图象关于点(2.-4)对称 (ii)若对任意x1E[0.2].总有在x2E[-.1]:使得f(x)=g(x2)成立,求实数a的取值范围