山东省淄博市周村区2024-2025学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 1. 下列函数中，当时，随的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A. B. C. D. 3. 已知点在平面直角坐标系中，射线与x轴正半轴的夹角为α，那么的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4. 如果一传送带和地面所成斜坡的坡度为，它把物体从传送带最低处送到离地面3米高的处，那么物体从到所经过的路程是（ ） A. 9米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，建筑物和旗杆的水平距离为，在建筑物的顶端测得旗杆顶部的仰角为，旗杆底部的俯角为，则旗杆的高度为（ ） A. B. C. D. 8. 运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线可以看作是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）近似满足函数关系．如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，可推断出足球飞行到最高点时，最接近的时刻是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 9. 在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（　　） A. y1 B. y2 C. y3 D. y4 10. 嘉淇借助数学软件探究函数的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象如图所示．借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b的值满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题（请将最终结果填入题中的横线上，每小题4分，共20分） 11. 如果，那么锐角的度数是_______ 12. 在平面直角坐标系xOy中，若函数的图象经过点和，则m的值为______． 13. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来． 14. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，相交于点P，则的值是_______． 15. 矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数的图象与边交于点D，与边交于点F，与交于点E，，若四边形的面积为10，则k的值是_______． 三、解答题（要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共90分） 16. 已知如图，反比例函数和一次函数的图象都经过点和点． （1）求m，n的值； （2）若点P是该反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为Q．随着点P的运动，的面积是否发生变化？如果不变，求出面积的值；如果变化．说明理由． 17. 如图，在中，，是边上的中线，． （1）求的长； （2）求的值． 18. 已知抛物线图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 5 0 0 … （1）求此抛物线的解析式； （2）画出函数图象，结合图象直接写出当时，y的范围． 19. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向的O处，以每小时的速度向南偏东的方向移动，距台风中心的范围内是受台风影响的区域 （1）求A城与台风中心之间的最小距离； （2）求A城受台风影响的时间有多长？ 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点A，B，与y轴，x轴分别交于点C，D，作轴，垂足为E，． （1）求反比例函数的解析式； （2）当时，直接写出x的取值范围； （3）若点P在x轴负半轴上，连接，且，求点P的坐标． 21. 如图，点A、B是反比例函数的图象上的点，过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，，连接、、，线段交于点，，． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）若将所在的直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求的值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点． （1）求该抛物线的表达式及点的坐标； （2）已知点与点都是抛物线上的点． ①求的值； ②如果，求点的坐标． 23. 在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，设抛物线的对称轴为． （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围． 九年级数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（请将最终结果填入题中的横线上，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】##60度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】600 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 三、解答题（要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共90分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）的面积不变． 【17题答案】 【答案】（1）14 （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）6小时 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）．点的坐标为 （2）①；②点的坐标为， 【23题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $