数学广场《幻方》（教学课件）二年级 数学上册 沪教版

数学广场——幻方 小学数学·二年级（上）·沪教版 学科网 了解幻方来源，能计算出九宫格8个三数之和，能通过尝试、调整寻找答案。 能够探究关系，能灵巧地计算。 感受中国古代数学文化，感受数学的神奇与魅力。 01 03 02 学习目标 学科网 重 探索幻方的规律，运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。 初步认识幻方，能正确计算九宫格中8个三数之和。 重 点 难 点 重点 难点 学科网 洛书 2 4 6 8 5 9 1 3 7 二四为肩， 六八为足， 左三右七， 戴九履一， 以五居中。 课前引入 学科网 4 探索新知 学习任务一 学科网 例1：夏禹与龟 传说夏禹治水，洛水中浮起一只大龟，背上有奇特的图案，称为洛书。 探求新知 学科网 2.认识洛书中的符号 1.洛书的由来 公元前3000多年，夏禹治水，据说从洛水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案，后来人们就把这些奇怪的符号称为“洛书”。 探求新知 学科网 认识幻方 洛书 4 9 2 3 5 7 8 1 6 幻方 探求新知 学科网 (1)幻方中的数分别是1、2、3、 4、5、6、7、8、9。 (2)5位于中心点。 (3)偶数位于角上，奇数在中间。 4 9 2 3 5 7 8 1 6 幻方 探求新知 学科网 4 9 2 3 5 7 8 1 6 2 7 9 5 4 3 ＋8 ＋1 ＋6 15 □ □ 8＋5＋2＝15 4＋9＋2＝□ 3＋5＋7＝□ 8＋1＋6＝□ 4＋5＋6＝□ 例2：算一算。 探求新知 学科网 行：4＋9＋2＝15 3＋5＋7＝15 8＋1＋6＝15 列：4＋3＋8＝15 9＋5＋1＝15 2＋7＋6＝15 对角线：8＋5＋2＝15 4＋5＋6＝15 所有行、列、对角线上三个数的和均为15。 4 9 2 3 5 7 8 1 6 幻方 探求新知 学科网 上面中间对下面中间：9＋1＝10 左面中间对右面中间：3＋7＝10 左上对右下：4＋6＝10 相对的两个端点数之和为10。 4 9 2 3 5 7 8 1 6 幻方 右上对左下：2＋8＝10 每行、每列、对角线上的数之和都相等的方格叫幻方。 探求新知 学科网 (1)从龟背上翻译出的第一个幻方出发,通过围绕中心点沿顺时针方 向旋转90°，180°，270°可得到以下三个幻方。 4 9 2 3 5 7 8 1 6 8 3 4 1 5 9 6 7 2 6 1 8 7 5 3 2 9 4 2 7 6 9 5 1 4 3 8 探求新知 学科网 (2)通过以中心线和对角线为轴进行对换，可以得到4个幻方。 4 9 2 3 5 7 8 1 6 4 3 8 9 5 1 2 7 6 8 1 6 3 5 7 4 9 2 6 7 2 1 5 9 8 3 4 2 9 4 7 5 3 6 1 8 探求新知 学科网 欣赏幻方 2 16 13 3 11 5 8 10 7 9 12 6 14 4 1 15 1 23 16 4 21 15 14 7 18 11 24 17 13 9 2 20 8 19 12 6 5 3 10 22 25 13 22 18 27 11 20 31 4 36 9 29 2 12 21 14 23 16 25 30 3 5 32 34 7 17 26 10 19 15 24 8 35 28 1 6 33 四阶幻方 五阶幻方 六阶幻方 … … 探求新知 学科网 15 安西王府遗址中出土的阿拉伯幻方 六阶幻方 丢勒名画 : 忧郁者 探求新知 学科网 16 幻方的发展 探求新知 学科网 17 九九太极完美幻圆 中国的“龟纹聚六图” 国外的“完美六角幻方” 探求新知 学科网 18 小试牛刀 学习任务二 学科网 1.把0、1、2、3、4、5、6、7、8 这9个数填入九宫格。 中心数是： ；每条线上三个数的和是： 。 4 12 0 1 2 5 4 3 6 7 8 九子斜排, 上下对易, 左右相更， 四维挺出。 小试牛刀 学科网 20 2.把2、4、6、8、10、12、14、16、18填入下表中，使横行、竖行、斜行的三个数的和都是30。 8 18 4 6 10 14 16 2 12 小试牛刀 学科网 21 幻方有以下共性： (1)幻方上偶数位于角上，奇数在中间； (2)5位于中心点； (3)所有行、列、对角线上的数之和均为15； (4)相对的两个端点数和为10。 知识总结 学科网 达标练习 学习任务三 学科网 1.将合适的数填入下图，使每条线上3个数的和与中间标出的数相等。 5 10 3 2 1 9 2 3 5 6 4 ? ? ? 达标练习 学科网 2.将合适的数填入下图，使每条线上3个数的和与中间标出的数相等。 10 2 3 5 6 4 1 达标练习 学科网 3.将合适的数填入下图，使每条线上3个数的和与中间标出的数相等。 10 2 3 5 5 3 2 达标练习 学科网 4.将合适的数填入下图，使每条线上3个数的和与中间标出的数相等。 10 2 3 5 4 2 3 达标练习 学科网 5.将合适的数填入下图，使每条线上3个数的和与中间标出的数相等。 10 2 3 5 3 1 4 达标练习 学科网 6.将合适的数填入下图，使每条线上3个数的和与中间标出的数相等。 10 2 3 5 2 0 5 达标练习 学科网 7.将合适的数填入下图，使每条线上3个数的和与中间标出的数相等。 10 2 3 5 7 5 0 达标练习 学科网 分享：你的收获？ 作业： 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 学科网 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$