海南省三亚市第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

绝密★启用前 - 2024-2025学年度第一学期高一年级期中考试试卷 数 学 10 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上。 2.回答选择题,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净 后,再涂选其他答案标号。回答非选择题目时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.) 1. 已知集合4={xl5-2x<1,B-f-1.0123.4,则40B- A. (123.4) C. (4 B. (23.4 B.(34 2. 已知集合A=(xlx-16<0,B=(x|x2-4x+3>0.则4UB B.13] A.(-00,+{) C.(-4.1U(3,4) D.(-4.4) 3. 命题“对任意的xeR,-x?+1<0”的否定是 A.不存在xeR,-x2+10 B.存在xeR,-x2+1>0 C.存在xeR,-x2+1>0 D.对任意的xeR,-x2+1>0 4. 已知露函数y-(o)的图象经过点(41). 则/(2)等于 21 # B2 D2 5. 设f(x);g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x) 为偶函数”的 A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 2斑 第1页共: A. 是奇函数,且在(0.+co)单调递增 B. 是奇函数,且在(0.+oo)单调递减 C. 是偶函数,且在(0.+oo)单调递增 D. 是偶函数,且在(0,+oo)单调递减 7. 设ac),),则a,b.c,的大小关系是 B. d>a>b>c A.c>a>b>d C. c>a>d>b D. d>bac 8. 设集合M=1.2.3,4.5),S.,S,~,S.都是M的含有两个元素的子集,且满足:对任意的 s.-tA.), )( 3.,)都 m - . (minx,表示两个数x,y中的较小者),则k的最大值是 A.7 B.8 C9 D.10 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求,全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分.) 9. 以下写法正确的是 A. 0e(xlx2-0] B.eM C (2,1=(x1x2-3x+2-0 D.(xx<1c(xx<0】 10. 下列各项中,f(x)与g(x)表示相同的函数的是 A./x)-xg(x)-P B.f(x)-1-,g()-x.-x C.(t)_x:()- 11. 已知0,bo,且al,则 A.) D.2-2 B+6、2 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分.) 12. 已知全集V=AUB-{eMo<x<5),AO(CB)-(13.5,则B-__ 13. 已知关于x的不等式ax}+bx+c>0的解集是(xx<1或x>3),则不等式bx2+ax+c>0的解集 是 14. 若a,b>0,且.a+b-ab-3,则ab的取值范围是_ 四、解答题(本题共5小题,共77分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(13分) (1)计算(_40-)0#+.25{() (2)已知-4.求a+a-2}的值. 16.(15分) 已知二次函数fx)=ax?+bx十1(a,bER且a0),xER (1)若函数/(x)的最小值为(一1)一0,求(x)的解析式,并写出单调区间 (2)在(1)的条件下,fx)x十k在区间[一3,一1]上恒成立,试求k的取值范围 17.(15分) 3-士a为奇函数. 已知函数fx) 3-十1 (1)求a的值 (2)判断函数fx)的单调性,并加以证明 _ 第2页共21 -17分) 已知函数f(x)-b-a*(其中a,b为常数,且a>0,az1)的图象经过点A(1,6),B(3,24). 1)求/x)的表达式 2)若不等式(1)(1)-m20在xi(-co11上恒成立,求实数m的取值范围. (17分) 学校计划建造一个长方形广场ABCD,广场由长方形ABCD:的绿化区域和人行道(阴影部 分)组成.已知绿化区域A.BC;D;的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如 图所示). (1)若设绿化区域的长和宽的比4B1_x(>1),求广场ABCD所占面积y关于x的函数的解析式; BC (2)要使广场所占面积最小,则绿化区域ABC;D:的长和宽该如何设计