山东省济南市历城区2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试卷(无答案)

2024－2025学年第一学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数。若气温为零上10℃记作＋10℃，则－8℃表示气温为（ ） A.零下8℃ B.零下10℃ C.零上8℃ D.零下2℃ 2、2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行。塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里。其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.如图是将平面图形绕虚线l旋转一周得到的几何体，则该平面图形是（ ） A. B. C. D. 4.如图，用虚线所示平面竖直向下切割一块长方体的铁块，则截面形状是（ ） A. B. C. D. 5.下列式子计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ） A.整条线段的长度 B.整条线段的长度 C.这个图形的面积 D.这个长方形的周长 7.若，则代数式的值为（ ） A.－5 B.－1 C.7 D.11 8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A.a＋b＜0 B.ab＞0 C.－b＜0＜－a D. 9.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的a值为3，那么此次的输出结果是1。把第1次输出的结果当作α值返回进行第2.次运算，那么第2次输出的结果是6，…，以此类推，第2024次输出的结果是（ ） A.2 B.7 C.9 D.3 10.一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，任意两对面上所写的两个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体从三个不同方向看到的形状如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则大所代表的数是（ ） A.4 B.3 C.2 D. 二、填空题（共5小题，每题4分，共20分。） 11.比较大小：________（填“＞”或“＜”）。 12.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则________。 13.已知与的和仍是单项式，那么________。 14.如图所示、将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为________。 …… 第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图 15.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为－5，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度2.4cm，点C对齐刻度6.4cm，则数轴上点B所对应的数b为________。 图1 图2 三、解答题（本大题共9个小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（7分）如图，点A，B在数轴上，点C表示－3.5，点D表示。 （1）点A表示________，点B表示________； （2）在数轴上表示出点C和点D； （3）用“＜”把点A，B，C，D表示的数连接起来。 17.（20分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）。 18.（13分）化简： （1）； （2）； （3）先化简，再求值：，其中，。 19.（8分）如图，在平整的地面上，用6个校长都为2cm的小正方体堆成一个几何体。 （1）请在虚线方格中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图； （2）若在几何体表面（露出部分不含底面）喷漆，则这个几何体喷漆的面积为________cm2； （3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持从正面和从左面看的图形都不变，最多可以再添加________个小正方体。 20.（6分）如图为济南地铁2号线的一部分线路，“十一”假期的某天，小明参与多地志愿者服务活动，需要多次乘坐此线路。他从北园站出发，先后七次乘坐地铁，最后返回北园站，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下表（单位：站）： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 乘车站数 ＋6 －4 －4 ＋1 ＋5 a －3 （1）a的值为________； （2）小明本次志愿活动向西最远到了________站（填写站名）； （3）若相邻两站之间乘车平均用时为3分钟，求小明本次志愿活动期间乘坐城铁所用时间总和为多少分钟？ 21.（6分）某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石。（单位；米） （1）请用含a，b的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留π） （2）如果，每平方米的五彩石的价格为100元，求购买五彩石的总费用。（π取3） 22.（9分）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案。 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款。 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶。 （1）若该客户按方案一购买，需付款________元；（用含x的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款________元；（用含x的代数式表示） （2）当x＝30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算所需费用。 23.（9分）晓雅对有理数a，b定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“”。她写出了一些按照“乘减法”运算的算式： ，， ，， ，， ，。 （1）请你根据以上算式将“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得________，异号得________，并用较大的绝对值________较小的绝对值；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得________________________。 （2）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同， ①用“乘减法”计算：； ②晓雅发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即。请探究结合律在有理数的“乘减法”中是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请以，，为例说明不成立。 24.（12分）材料1： 已知数轴上M，N两点对应的数分别为m，n，则点M和点N之间的距离表示为。 材料2： 已知数轴上A，B两点对应的数分别表示为a，b，则线段AB的中点G表示的数为。 知识运用： （1）可理解为数轴上的数x到________的距离； （2）若数轴上表示3和－1的两点分别为A和B，则AB的中点表示的数为________； 深入探究： （3）在数轴上，点P表示的数为x，则的最小值是________，的最大值是________； （4）如图，在数轴上点A表示的数为－3，点B表示的数为1，点C表示的数为9，若点A，点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度同时在数轴上向左运动。t秒后，点A，点B，点C三点中，其中一点恰是连接另外两点所成线段的中点，求t的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$