小练3 转化 表达-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

第5章走进几何世界 小练3转化表达 空议用时22分仲 答案D27 练重点 重点2折叠成体 3.(2022秋·北京密云区期末，中等)下列四张 重点】正（长）方体平面展开图 正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再 L.(中等)如图所示的正方体，如果把它 沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体 展开，可以是下列图形中的 包装盒的是 D 4.(中等)如图，下面每一组图形都由四个等边 2.(中等)某班数学活动小组的同学用纸板制 三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是 作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸 如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料 (单位：mm). (1)此长方体包装盒的体积为 mm (用含x,y的式子表示). 图1 图2 图3 (2)此长方体包装盒的表面积（不含内部粘 A.仅图1 贴角料)为 mm(用含x、y的 B.图1和图2 式子表示) C.图2和图3 (3)若内部粘贴角料的面积占长方体包装盒 D.图1和图3 表面纸板面积的5，求当x=40,y=70 5.(较难)如图，是三棱柱的表面 时，制作这样一个长方体包装盒共需要 展开示意图，折叠成一个三棱 纸板多少平方毫米 柱，则AB= BC= .CD= BD ,AE= 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 87 小练大卷得高芬资数学七年级上册 6.(2023秋·苏州高新区期末，中等)如图是长 练思维 方体的表面展开图，将它折叠成一个长 方体。 7.(难)小明在学习了《走进几何 (1)与顶点N重合的点是 世界》这一章后，明白了很多几 (2)AG=CK=14 cm,FG=2 cm,LK= 何体都能展开成平面图形.于 5cm,则该长方体的表面积和体积分别 是他在家用剪刀展开了一个长 是多少？ 方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把 纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据 你所学的知识，回答下列问题： ① ② (1)小明总共剪开了 条棱 (2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上 去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成 一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断 的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮 助小明在①上补全 (3)小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条 棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这 个长方体纸盒的底面是一个正方形，并 且这个长方体纸盒所有棱长的和是 880cm,求这个长方体纸盒的体积. 88 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略轴,得到的几何体简图如图3所示 能组成封闭的长方体,符合题意 4. D 解析;根据三校锥的特征可知,图1和图3可以折叠成三 楼锥。 5. 4 5 6 4 8 解析:由图可知,校AB、BD与4是相对 的,校BC与5是相对的,校CD与6是相对的,校AE与8 是相对的.'.AB-4.BC-5.CD-6.BD-4.AE-8. 图1 图2 关键点拨弄清楚展开之前哪两条校是相对的。 6. (1)H、J (2)解:由CK-14cm,LK-5cm,可得CL= CK-LK-14-5-9(cm)...长方体的表面积为2×(9× $+2×5+2×9)-146(cm).体积为5×9X2-90(em). 7.(1)8(2)解;如图,有四种情况 图3 (2)以4cm边为轴的儿何体体积为; 1 xnx3{×4= 5-9.6n(cm). 思路分析根据题意作出相应的几何体,利用体积公式求出相 应的体积即可. 6. (1)图1中的三角形ADF 绕点D顺时针旋转90得到图2 (3)解:.长方体纸盒的底面是一个正方形,..长与宽相等。 (2)6 解析:由题图可知,SA+Su-Su+San 设高为acm,则长与宽均为5acm..长方体纸盒所有梭长 _BD·A'D-- -Sp= -BD·AD- -X4×3-6. 的和是880cm..,4(a+5a+5a)-880,解得a-20..,这个 小练3 转化 表达 长方体纸盒的体积为20×100×100-200000(cm). 第6章 平面图形的初步认识 1. B 解析;由“相间乙端是对面”可知A、D选项不符合题意 而C选项中的图形折叠后,圆形在前面,正方形在上面,则三 小练1直线、射线、线段(1) 角形的面在右面,与原图不符,故只有B选项中的图形折叠 1. C 解析;射线OA与射线AB不是同一条射线,故C选项不 后符合. 正确. 2.(1)65xy 解析:由题意知,该长方体包装盒的长为ymm, 2. D 解析:由直线的定义可知,直线BA和直线AB是同一条 宽为zmm,高为65mm,则长方体包装盒的体积为 直线,故①正确;由射线的定义可知,射线AC和射线AD是 65xymm.(2)2(xy+65y+65x)(3)解:由(2)知,长方 同一条射线,都是以A为端点,同一方向延伸的射线,故② 体包装盒的表面积为2(xy十65y十65.x)mm..内部粘贴 正确;由“两点之间线段最短”可知,AB十BD>AD,故③正 角料的面积占长方体包装盒表面纸板面积的-..制作这样 确;由线段的定义可知,线段AD和线段DA是同一条线段 故④正确,综上所述,正确的有4个 故A选项错误:直线向两端无限延伸,可以反向延长射线 AB,故B选项错误;反向延长射线AO(应该A是端点),故 r-40,y一70时,制作这样一个长方体包装盒共需要纸板 C选项错误;可以延长线段AB到点C,使BC一AB,故D选 项正确. A易错警示射线是直线的一部分,用两个字母表示时,端点的 3. D 解析:A选项中的图形剪去阴影部分后,组成无盖的正方 字母放在前边。 4. 解:(1)如图,直线AB即为所求。 体,不符合题意;B选项中的图形剪去阴影部分后,无法组成 (2)如图,射线AC即为 所求。 长方体,不符合题意;C选项中的图形剪去阴影部分后,无法 (3)如图,线段CE即为所求.(4)如图,点P即为 组成长方体,不符合题意;D选项中的图形剪去阴影部分后; 所求。 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 .D27.