小练10 用一元一次方程解决问题(4小练11 用一元一次方程解决问题(5)-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

小练大卷得高芬万数学七年级上册 小练⑩ 用一元一次方程解决问题(4) 空议用时16分钟 答案D24 练重点 重点3鸡兔同笼问题 5.(中等)鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚 重点基本工程 数比鸡的脚数多56只，则鸡有 只. L.(中等)两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4h,细 烛可燃3h,在一次停电时，同时点燃两根蜡 练思维/ 烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛 6.(2023秋·南通海安市期未，中等)为了推进 的2倍，则停电的时间为 全民健身设施建设，某体育中心准备扩建一 A.2 h B.2 h 20 min 块运动场地.现有甲、乙两个工程队参与施 C.2 h 24 min D.2 h 40 min 工，具体信息如下， 2.(中等)有一项工程，甲单独做6天完成，乙 信息一： 单独做10天完成，甲独做1天后，甲、乙两 每天施工 每天施工 工程队 面积/m 费用/元 人合做，又做了x天完成这项工程的。根 分 x+300 3600 据题意可列方程为 乙 2200 重点2求完成工程的时间 信息二：甲工程队3天的施工面积比乙工程 3.(中等)乡村旅游越来越受广大市民的喜爱. 队4天的施工面积多300m2. 罗甸县为了发展乡村旅游，对某村基础设施 (1)求x的值 进行升级改造，若甲工程队单独施工，5个月 (2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干 完成，乙工程队单独施工，10个月完成，县政 天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施 府决定先由甲工程队单独施工2个月，再由 工22天，且完成的施工面积为15000m2. 甲、乙两队共同完成剩下的部分，则完成这 该段时间内体育中心需要支付施工费用多 项工程共需 () 少元？ A.6个月 B.4个月 C.5个月 D.3个月 4.(中等)一项工程，甲队单独做需12个月完 工，乙队单独做需15个月完工.现决定由两 队共同做，且为了加快进度，甲、乙两队都将 提高工作效率.若甲队的工作效率提高 40%,乙队的工作效率提高25%，则两队共 同做几个月可以完工？ 76 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第4章一元一次方程 小练①用一元一次方程解决问题(5) 碗议用时20分钟 答案D24 练重点 么树苗多14棵，则原有树苗 棵。 6.(2022秋·山东菏泽期末，中等)某班手工兴 重点】一盈（亏）一尽 趣小组的同学们计划制作一批中国结送给 L.(2022·大连，中等)我国古代著作《九章算 敏老院作为新年礼物.如果每人制作9个， 术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕， 那么就会比计划少做17个：如果每人制作 人出一百，盈一百：人出九十，适足.”其大意 12个，那么就会比计划多做4个.这个手工 是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会 兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中 多出100钱：每人出90钱，恰好合适.”若设 国结有多少个？ 共有x人，根据题意，可列方程为 2.(中等)《九章算术》中记载了“多人共车”的 问题：今有三人共车，二车空：二人共车，九 人步，问：人与车各几何？其大意是：若3人 坐一辆车，则两辆车是空的：若2人坐一辆 车，则9人需要步行.那么一共有 辆车. 重点2一盈一亏 3.(中等)一商店店主在某一时间内以每件 1200元的价格卖出两件衣服，其中一件盈 利20%，另一件亏损20%，则该店主在这两 件衣服的交易中 () A.亏损100元 B.亏损125元 C.盈利100元 D.不盈不亏 重点3两次皆盈（亏） 4.(中等)小华从家里骑自行车到学校，每小时 7.(中等)某学校有x间男生宿舍和y个男生， 骑15km,可早到10min:每小时骑12km, 若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安 就会迟到5min,则他家到学校的路程是 置：若每间宿舍住10个人，则还多6张空床 ( 位，据此信息列出方程，下列方程中正确的 A.35 km B.20 km 是 () C.18 km D.15 km 5.(中等)襄阳市计划把某段公路的一侧全部栽 ①8-4=10r+6:o'g=:®安 8 8 上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相 =y6 邻两棵树的间隔相等，如果每隔4m栽1棵， 10:④8.x+4=10x-6. 那么树苗缺21棵：如果每隔6m栽1棵，那 A.①③ B.②④C.①②D.③④ 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 小练大卷得高芬资数学七年级上册 重点4结合图形列方程 练思维 8.(中等)如图，一个长方形的周长为30cm,若 11.(较难)某数学兴趣小组研究 这个长方形的长减少4cm,宽增加3cm,就 我国古代《算法统宗》里这样 可以围成一个正方形，那么这个长方形的长 一首诗：“我问开店李三公，众 和宽分别为 客都来到店中，一房七客多七 增加3cm 客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思 是：“如果每一间客房住7人，那么有7人 或少 4 cm 无房可住：如果每一间客房住9人，那么就 A.8 cm,7 cm B.9 cm,6 cm 空出一间客房.” C.10 cm,5 cm D.11 cm,4 cm (1)该店有客房多少间？房客有多少人？ 9.(较难)如图，在长方形ABCD (2)假设店主李三公将客房进行改造后，房 中放人5个形状、大小完全相 间数大大增加.每间客房收费20钱，且 同的小长方形（空白部分），其 每间客房最多人住4人，一次性订客房 中AB=7cm,BC=11cm,则 18间及以上，房费按八折优惠.若诗中 阴影部分图形的总面积为 ( “众客”再次一起入住，他们如何订房更 合算？ A.18 cm B.21 cm2 C.24 cm D.27 cm2 10.(中等)如图，“L”形图形的面积为64cm, 如果a=2cm,那么b cm. 78 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略解得x=397.,'397-8=49.....5..397是第50行的第56. 解;设这个手工兴趣小组共有x人,由题意,得9r+17 个数,面此时x十4一401是第51行的第1个数,与397不在 12.-4,解得x-7,则9x十17一80(个).答;这个手工兴趣 同一行,,将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移 小组共有7人,计划要做的这批中国结有80个 所覆盖的5个数之和不能等于2027 7. B 解析:按照男生人数不变列出方程8x十4一10x一6;按照 小练10 用一元一次方程解决问题(4) 男生宿舍间数不变列出方程-4_6 10正确的方程是 -2×(1-) 1.C 解析:设停电xh.由题意,得1一 ②④. 解得r-2.4. 2.4h-2h24min. 8. D 解析:设这个长方形的长为xcm,则这个长方形的宽为 .+(+1),-# (15-x)cm,根据题意,得x-4-(15-x)+3,解得x-11. 则15一x二4(cm),即这个长方形的长和宽分别为11cm 3. B 解析:·若甲工程队单独施工,5个月完成,乙工程队单 4cm. 9. D 解析;设小长方形的长为xcm,则宽为(7一x)cm.由题 独施工,10个月完成,.甲工程队的工作效率为,乙工程 意,得x十3(7-x)-11,解得x-5,则7-r-7-5- 1 队的工作效率为o.设完成这项工程共需:个月,根据题 2(cm)...阴影部分图形的总面积为7×11-5×5×2= 27(cm). 思路分析设小长方形的长为xcm,则宽为(7一x)cm,然后 根据BC一一个小长方形的长十三个小长方形的宽列出方程, 4个月。 求出工后,再用大长方形的面积减去五个小长方形的面积之和 4.解:设两队共同做z个月可以完工.根据题意,得×(1+1 m可: 10.17 解析:如图所示,添加辅助线将图形分成两个长方形 根据题意,得a·b+a·(b-a)-64..a-2cm.'.2+ 5个月可以完工. 2(-2)-64,解得6-17. 日积月累 工程问题常用关系式:工作效率×工作时间一工作 → 总量,以及它的两种变形. 5.62解析:设鸡有x只,则免有(107一x)只,由题意,得 4(107-r)-2r-56,解得x-62,即鸡有62只. 6. 解:(1)根据题意,得3(r十300)一4x-300,解得:一600. (2)设甲工程队单独施工天:则乙工程队单独施工(22 n)天,根据题意,得(600+300)n+600(22-n)-15000. 解得n一6.3600×6十2200×(22一6)-56800(元).答:该11.解:(1)设该店有客房:间,则房客有(7x十7)人,根据题意, 段时间内体育中心需要支付施工费用56800元. 得9(x-1)-7x+7.解得x-8.则7x十7-63(人).答:该 店有客房8间,房客有63人. 小练11 用一元一次方程解决问题(5) (2)若按实际房客人数订客 1. 100x-100一90r 解析:根据猪的价格不变即可列方程为 房,每间客房住4人,则63人至少需订客房16间,需付费 100.-100-90r. 20×16-320(钱):若一次性订客房18间:则需付费20× 2. 15 解析;设一共有x辆车,根据题意,得3(r一2)-2x十9. 18X0.8-288(钱)..288320...一次性订客房18间更 解得:-15..一共有15辆车. 合算,答:若诗中“众客”再次一起入住,他们选择一次性订 3. A 解析:设盈利的衣服进价为x元,亏损的衣服进价为y 客房18间更合算。 元,根据题意,得x+20%x-1200.y-20%y-1200,解得 小练12 用一元一次方程解决问题(6) r-1000,y-1500,1200×2-(1000+1500)=-100 1.解:(1)设点A的速度为x个单位长度s.则点B的速度为 (元).',该店主在这两件衣服的交易中亏损了100元. 3r个单位长度/s,根据题意,得2(r十3x)一16,解得x-2. 4. D 解析:设小华家到学校的路程为xkm.根据题意,得 则3x一6.即点A的速度是2个单位长度s.点B的速度是 10+5 6个单位长度/s, (2)数轴与A、B点的位置如图所示: -16-2-8-40481216 2 思路分析设小华家到学校的路程为工km,根据时间一路 程一速度,再结合两种速度下的时间差,即可得出关于一的一 (3)设再经过(s.满足OB一2OA.①当点B在点A的右边 元一次方程,解之即可得出结论。 时,根据题意,有12一61-2(4+27),解得(-04;②当点A 5.85 解析:设原有树苗-棵.由题意,得4(r十21一1)一 在点B的右边时,根据题意,有61-12一2(4十2z),解得/ 6(x-14-1),解得x-85. 10.综上所述,再经过0.4s或10s.满足OB-2OA. 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 .D24.