小练4 解一元一次方程—移项-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

第4章 一元一次方程 小练4 解一元一次方程-移项 议用时 28分钟 D19 练重点 (5)5x-10--3x-2; 重点 用移项和合并同类项解方程 1.(2022秋·河北石家庄期末,中等)有一道解 一元一次方程的题:3x-(5 x)=-7,处 为运算符号,在印刷时被油墨盖住了,查阅 (6)0.5x-0.7-6.5-1.3x. 后面的答案得知这个方程的解是x三一1,则 □处应是 ( ) B.十 C.Xx A.一 D.. 2. (2022秋·四川达州期末,中等)a、都是正 整数,设a表示从a起6个连续正整数 重点2 已知方程的解求方程中的参数 的和,例如:2 3-2+3+4;5 4-5+6+$ 4. (2023秋·安微芜湖期末,中等)已知关于x 7+8.已知x5-2025,则x- 的方程x一5一文的解是负整数,那么整数 3.(中等)解一元一次方程; 的所有取值之和为 C (1)-2x-2-7+5x; A.4 B.0 C-4 D.-8 5.(中等)若关于x的方程mx=4一x的解是 整数,则非负整数n的值为 6.(中等)若关于x的方程3x-7-2x十a的 解是方程4x+2-7一x的解的3倍,则a的 (2)-4+3x-6+5x; 值为 7.(中等)已知y,-2x+3,y。=x-4,解答下 列问题: (1)当x取何值时,y一y。? (2)当x取何值时,y比y。大4? (3)8-x-3:+2 (4)2x-19-7x+6 概念与分析 粗心与计算 错题记录 方法与策略 小练大卷得高分 数学七年级上册 8.(2022秋·四川达州期 练思维 末,较难)在一元一次方 9.(难)已知数轴上A、B两点对 程中,如果两个方程的解 相同,则称这两个方程为 应的数分别是a、6,且满足 同解方程. la+3|+(-9)②-0. (1)方程2x-1-3与方程x+5-3 (1)求a、6的值 +1 (2)若M是数轴上A、B之间的一个点,且 (填“是”或“不是”)同 解方程. 满足MA=2MB,求出点M所对应 的数. (2)若关于x的两个方程2x三4与 (3)P、Q为数轴上的两个动点,点P从点A nx=m十1是同解方程,则n 出发以3个单位长度/s的速度向右运 (3)若关于x的两个方程2x=a十1与 动,点Q同时从点B出发以2个单位长 3x-a=一2是同解方程,求a 度/s的速度向左运动,设运动时间为 的值. ts.若AP十BQ-2PQ,求:的值 62 概念与分析 粗心与计算 错题记录 方法与策略12.解：方程2023(5-y)一m=2028-y可变形为2023(y一出参数的值. 5)十m=(y-5)-2023.:关于x的一元一次方程2023x十7.解：(1)当y1=y:时，2x+3=x-4,移项，得2x一x=一4一 m=x一2023的解为x=6,,,关于(y一5)的一元一次方程 3,合并同类项，得x=一7，.当x取-7时，y=y· 2023(y-5)+m=(y一5)一2023的解为y-5=6,.y= (2)当y1比y:大4时，2x十3=x-4+4,移项，得2x一x= 11,.关于y的一元一次方程2023(5一y)一m=2028一y的 -4十4一3，合并同类项，得x=-3,.当x取一3时，y1比 解为y=11. y:大4. @关键点拨本题将方程2023(5-y)-m=2028一y变形为8.(1)是解析：：方程2x一1=3与方程x+5=3x+1的解 2023(y-5)+m=(y-5)-2023,从而确定(y-5)的值是解 均为r=2,∴.方程2x一1■3与方程r十5=3r十1是同解 随的关能。 方程.(2)1解析：解方程2x=4,得x=2.关于x的两 小练4解一元一次方程—移项 个方程2x=4与mr=m十1是同解方程，.把x=2代人 1.B解析：把x=一1代人3x一(5☐x)=-7,得3×（一1） m.x=m十1，得2m=m+1,解得m=1,(3)解：由方程21 [5□(-1)]=-7，∴.5口(-1)=4.：5+(-1)=4，∴.口处 =a十1，得6x=3a十3.由方程3x一a=-2,得6x=2a一4. 应该是“十”. :关于x的两个方程2x=a十1与3x一4=一2是同解方 圈思路分析已知方程的解为x=一1，把x=一1代入未知方程 程，.3a十3=2a一4，解得a=一7. 求解即可， 9.解：(1)：|a+3+(h-9)2=0..a+3=0,b-9=0,解得 2.403解析由题意，得x十x十1十x十2十x+3十x十4= a=-3,b=9.(2)AB=9-(-3)=12.点M在A、B之 2025,移项，合并同类项，得5x=2015,解得x=403. 间，且M=2MB点M所对应的数是一3+12×号=5， 国方法总结解方程的目的是把方程化为x=“的形式，通常把 (3)由题意得，AP=3t,BQ=21.当点P在点Q的左边时， 含未知数的项放在等号的左边，常数项放在等号的右边，所以 PQ=12-5t.,AP+BQ=2PQ,,.31+21=2(12-51),解 解方程之前应先明确哪些项要移动，移动的项符号要发生改 变，不移动的项符号不变. 得1=5：当点P运动到点Q的右边时.PQ=-12,:AP+ 3.解：(1)移项，得一2r一5r=7十2，合并同类项，得一7r=9, 9 B0=2PQ.31+21=261-12,解得1-综上所述， 系数化为1，得x=一7.(2)移项，得3x一5x=6+4,合 并同类项，得一2x=10,系数化为1，得x=-5.(3)移项， 1的值为或号 得一x一3x=2一8，合并同类项，得一4x■一6，系数化为1. 小练5解一元一次方程—去括号 3 得x=2(4)移项，得2x一7x=6+19,合并同类项，得1.A解析：根据题意，得2x一1-(3缸一5)=3，去括号，得 -5x=25,系数化为1，得r=一5.(5)移项，得5r十3.x= 2x-1-3r十5=3，移项，得2x-3.x=3+1-5,合并同类 一2十10.合并同类项，得8x=8,系数化为1，得x=1. 项，得一x=一1，系数化为1，得x=1. 1 多项，得0,5x十1,3江=6.5+0.1，合并同类项，得1,812.解：1)去括号，得x-x-,7十=38，合并同类 =7.2,系数化为1，得x=4. 5 4.D解析r-5-1,心（伪+1）x-5,r中“原方 得了=38，系数化为1，得-114。(2)去括号，得2x+ 4十1=7一2x+2,移项，得2x+2x=7+2一4一1，合并同类 程的解是负整数，且k为整数，∴k=一2或k=一6，整数 项，得4r=4,系数化为1，得x=1,(3)去括号，得20一y k的所有取值之和为一2一6=一8. 一1.5y一2，移项，得-y+1.5y=-2-20,合并同类项，得 目思路分析解一元一次方程，可得出原方程的解为？一十： 5 0.5y=一22，系数化为1，得y=-44.(4)原方程可化为 站合原方程的解是负荟数且k为整数，可得出k的值，再将其 5(y-1)=3(y+1)+1,去括号，得5y-5=3y+3+1,移项， 相加即可得出站论】 得5y-3y=3+1+5,合并同类项，得2y=9,系数化为1，得 9 5.0或1或3解析：由方程mr=4-,得r一m十厅”方程 y=2 的解是整数，∴.非负整数m的值为0或1或3. 3.解：由题意，得3y十a=2y十4，即y=4一a.'y=3,4 6.一4解析：解方程4x十2=7一x,得x=1,:关于x的方程 a=3.解得a=1,则关于y的一元一次方程为3(y+1)= 3x一7=2x+a的解是方程4x+2=7一x的解的3倍，，.把 2y十4，解得y=1. x=3代入方程3x一7=2x十a,得3×3一7=2×3十4，解得方法总结当方程中有括号时，应先去掉括号，去括号时要注 d=-4. 意括号前面的符号，考虑括号里各项是否变号，注意在使用乘法 国方法总结利用方程的解的定义，先将其中不含参数的方程的分配律的时候不要满乘括号里的每一项。 解求出，从而得出另一个方程的解，弄代入另一个方程，从而求4.解：(1)方程6x一9=10x一45移项，得6.x一10=一45十9， 小球大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D19·