小练9 整式的加减运算-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

图4阴影部分的周长为2(a+x+DC一3h)=2a+2x+日 =2a2+5ab-3h2+a2+3ab-b2=3a2+8ab-4b2. 2DC一6b=6b+4y+2DC-6b=2DC+4y..两种方式未 (3)解：根据题意，得(3a十8ab一4b2》一(2a一5ab+3b) 覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，∴.2a十2DC=2DC十 3a2+8ab-4b2-2a2+5ab-3b2=a°+13ab-72. 4y,a=2y.3h+2y=a十x,.x=3b,∴S1:S2=ah: 专题三规律探究型问题 xy=2h:3h=3 1.A解析：每排分别有1个数，2个数、3个数…….前20排 共有10×(1+20)=210（个）数.由题意可知，-1,2，-2,3 @关键点拨根据题意并结合图形得出3b十2y=a十x,2a十 四个数为一个周期循环摆放.，”210÷4=52…2，，.第20 2DC=2IDC+4y是解题的关健. 排的最后一个数是2∴第21排的第一个数是一2.∴(21,7)是 小练9整式的加减运算 一1.，(5,4)是2，.(5,4)与(21,7)表示的两个数之积是2× 1.C解析：由题意，得被墨汁遮住的一项为（一x”+3y- (-1ù=-2 2.D解析：：从第四个数开始，每一个数都等于它前三个数之 ）-(+-2y）-(+）=-+ 积的个位数字，，.1×2×4=8，即4，=8,2×4×8=64，即 a5=4,4×8×4=128,即a.=8,8×4×8=256,即a,=6, 3w+-w+2+2y=-w 3 4×8×6=192,即4。=2,8×6×2=96，即a年■6,6×2×6 72.即am=2,2×6×2=24,即41=4,6×2×4=48，即 2.解：a2A-6B=2(分a-2a+号6）-6(-号a+名6） 4口=8，…，即从第2个数开始，以2,4,8,4,8,6,2,6这8 个数为一个周期不断循环出现.，(2022一1)÷8=252… a-4a+62+a-公-a+.2):1a+21+b 5..第2022个数为8. 关键点拨具有周期性的题目，找出周期是解题的关健， 3)=0∴0=-2.6=32A-6B=-2+3×8=-2+ 3,一4解析：由题意，知第1次输出的结果为10，第2次输出 3=1. 的结果为5，第3次输出的结果为一2，第4次输出的结果为 3.解：(1)根据题意，得(x一5x+1)-(一3x十2)=x2一5x+ 一1，第5次输出的结果为一8，第6次输出的结果为一4，第7 1+3x-2=x2-2x-1.(2)当x=0时，x2-2.r-1=-1. 次输出的结果为一2，第8次输出的结果为一1，第9次输出 4.A解析：M=3x+5.x+2,N=4x十5.x+3,.N-M= 的结果为一8，第10次输出的结果为一4，…，这列数除前2 (4x+5r+3)-(3.x2+5r+2)=4x2+5.r+3-3x2-5x 个数外，每4个数为一个周期.：(2022一2)÷4=505，.第 2=x2+1.x≥0，.x2+1>0,.N>M. 2022次计算输出的结果是一4. 腹方法总结作差法比较大小的原理是：若A一B>0,则A>B:眉思路分析根指程序租图计算出前10个数，从而得出这列数 若A一B<0,则A<B:若A一B=0,则A=B. 除前2个数外，每4个数为一个周期的规律， 5.D解析：：P=a-2ab十b,Q=a3-3ab十b,.P-Q=+,A解析：a+t=a。+a+1,am=a,(n是正整数)， a-2ab+b-(a-3ab+)=a-2ab+b*-a+3ab- .ae=a0十a1=a15+a1s十a6=2as+a。=2(a:+am)+ 6=ab.当a=-5,6=2 a1=2a,+2a,十a:=2(aa十a,）+2a:+a1=2(a1+a:+ 时.p一Q==5×号=-2<03 a.)+2a1+a:=2(a1+a,+a1)+3a1=2×3a1+3a1= ∴P<Q. 9u1.,a1=1.a61=9, 6.解：(1)2x2+4x+x-1-(3r3+2mr2-5r+7)=2x3+关键点拨根据式子寻找规律，根据数列中的各项关系得出 4x2十x-1-3.r3-2mr2十5r一7=一x3+(4-2m)x2十4和a1的关系是解题的关键. 6x一8。，两个多项式相减后不含二次项，.4一2m=0, .m=2.(2)由(1)知，m=2,.一m3+2m+1=-22+2× 51018解折：50，=2d:=1-号-分4，=1-2=-1. 2+1=-4十4十1=1. 11 44=1-(-1)=2.46=1- 2=2…心运算结果以2， 7.解：原式=3x2y+2r2y-5x2y十2y°-5.x2y-5y+5.x2y 1 =一3y,结果不含x,且结果为y的倍数，枚小明与小华错 ,一1为一个周期不断循环出现.2023÷3=6741， 看了x与y,结果也是正确的。 3 8.解：A+B=9r-2x十7，B=x2十3.x-2,.A=9x2 ia:m=272+2-1-2.'dtu;tajtartuta= 2x+7-(x2+3x-2)=9x-2x+7-x-3x十2=8r- 3 ×674+2=1013. 5x+9,.A-B=8x2-5x+9-(x+3x-2)=8x-5.x+ 9-x2-3.x+2=7x2-8.x+11. 6.(2H-1)×(2t+1)=(2n)-1 圆思路分折极据看错的方式去计算，可以得到正典的A,语计7①X专×（信一）1四以是×（品一引》 算即可得到正确答案 9.(1)错误(2)解：.M一2一5ah十3b=a十3ah一b2,∴.M (2)解：由(1)可得，第n个等式为a,-(21-1)×(2m+1 小排大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D16·第3章代数式 小练⑨ 整式的加减运算 院议用时20分钟 答案D16 练重点 3.(中等)老师在黑板上书写了一个正确的演 算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项 重点】整式代入运算需加括号 式，如图所示。 1,(中等)下面是小芳做的一道多项式的加减 运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上 3.x+2=x2-5.x+1. (1)求所捂的二次三项式。 (2)请给x选择一个你喜欢的数代入，求所 2)=+y,阴影部分即为 捂二次三项式的值. 被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项 应是 () A.-7xy B.+7xy C.-xy D.+xy 2.(中等)已知A=20-2(a-号0)，B= 重点☑比较整式的大小 4.(中等)若M=3.x+5.x十2，N=4x2十5x十 -+ 3,则M与N的大小关系是 () A.M<N B.M>N (1)化简：2A一6B. C.M≤N D.不能确定 (2)已知|a+21+(b-3)2=0,求2A-6B 5.(中等)已知P=a3-2ab十b3,Q=a3 的值 3ab+b2,则当a=-5,b= 2 时，P,Q的大 小关系为 () A.P=Q B.P>Q C.P≥Q D.P<Q 重点3整式加减后不含某项或与某项无关 6.(中等)已知多项式2.x3+4x2十x一1与多项 式3.x3十2m.x2一5x+7相减后不含二次项. (1)求m的值. (2)求代数式-m+2m十1的值. 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 51 小练大卷得高芬资数学七年级上册 重点3看错题 练思维 7.(中等)有这样一道计算题：求3xy+[2x2y 9.(2022秋·苏州工业国区期中， (5x2y2-2y2)]-5(x2y+y2-x2y2)的值， 较难)下面是小明同学解答问题 1“ 其中x2y=-1.小明同学把= “求整式M与2a2-5ab十3b2的 看成“x=一，但计算结果仍正确：小华同 差”所列的算式和运算结果： 问题：求整式M与2a2-5ab+3b2的差. 学把“y=一1”错看成“y=1”,计算结果也是 解答：M-2a2-5ab+3b2=a2+3ab-b2 正确的.你知道其中的道理吗？请加以 (1)有同学认为小明列的式子有错误，你认 说明. 为小明列的式子是 (填“正确” 或“错误”)的 (2)求整式M. (3)求出这个问题的正确结果. 8.(较难)小黄做一道题“已知两 个多项式A、B,计算A一B” 时，小黄误将A一B看成是 A+B,求得的结果是9.x2一 2x十7.若B=x2十3.x-2,请你帮助小黄求 出A一B的正确答案， 52 错题记录概念与分析 粗心与计算 方法与策略 海学号每年