小练6 合并同类项-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

第3章代数式 小练⑥合并同类项 宝议用时32分钟 答案D14 练重点 6.(中等)关于x、y的多项式mx3+3nxy2十 2x3-xy2+2x2十4中不含三次项，求2m十 重点】已知多项可以合并成一项求字母的值 3n的值. 1.(2022秋·南京鼓楼区期中，中等)已知 5.x2-2x-1与多项式a.x2十bx十1的和为 0,其中a、b为常数，则a十b的值是() A.-2B.7 C.3 D.-3 2.(中等)若代数式-2x“y与5x2y2+可以合 并同类项，则a= 3.(中等)如果关于x、y的单项式2mx3y与 一5n.xa-3y的和仍是单项式. 重点④实际问题中的合并同类项 (1)求(7a-22)2的值. 7.(2024秋·徐州期中，中等)某校团委组织了 (2)若2m.xy-5nx2a-3y=0,且xy≠0，求 有奖征文活动，并设立了一、二，三等奖，根 (2m一5n)202的值. 据设奖情况买了50件奖品，其中二等奖奖 品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10 件，各种奖品的单价如下表所示： 等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 12 10 5 重点☑用合并同类项化简整式 数量/件 4.(较难)化简m一3m十5m一7m+…十 (1)填表。 2013m的结果为 () (2)若购买一等奖奖品10件，则购买奖品共 A.0 花费多少元？ B.1007m C.m D.以上答案都不对 重点③多项式中不含某项 5.(中等)若多项式mx8一2.x2+3x一2x3+ 5.x2一nx十1中不含三次项及一次项，请你 确定m、n的值，并求出m”十(m一n)o晒 的值. 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 45 小练大卷得高芬万数学七年级上册 8.(较难)盱眙县防疫部门配送新 练思维 冠疫情物资，甲、乙两仓库分别 有防疫物资30箱和50箱，A、 9.(难)已知f(x)=2x-1,当 B两地分别需要防疫物资20 x=一2时，f(-2)=2 箱和60箱.已知从甲、乙仓库到A、B两地 (-2)-1=-5. (1)求f(-0.5)的值. 的运费如下表： (2)若单项式9xmy与4x2y"之和同样是 到A地 到B地 单项式，求f(m)一f(n)的值. 甲仓库 每箱15元 每箱12元 乙仓库 每箱10元 每箱9元 （3)求式子/0)+/②++2009)的值. f(2009)+1 (1)若从甲仓库运到A地的防疫物资为x 箱，则用含x的代数式表示从甲仓库运 到B地的防疫物资为 箱，从乙 仓库将防疫物资运到B地的运输费用为 元. (2)求把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到 A、B两地的总运输费用（用含x的代数 式表示并化简) (3)如果从甲仓库运到A地的防疫物资为 10箱，那么总运输费用为多少元？ 46 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略1(2)(x*+2x)-x-1-x+1 别我出单项式的系数和次数的规律 7. -3 解析:.多项式x+(m-3)r+2022是关于x的三 3.(1)4 6 解析:.1+3-4.,第2次输出的数为4..12× 次三项式..n-3且m-30...m-3. A易错警示题目要求是三项式,故要注意一次项系数不能 输入的数为12,则第5次输出的数为6.(2)解;.5+3 为0. 8. 解:,+xy”是五次多项式,'①2m-3+4-5. 8.8X 解得n-2,代人,得多项式为五次二项式xy+xy;②1+ 为5,则每次输出的数依次是8、4、2、14、2、1...(2025-1) m+1一5,解得n一3,代入,得多项式为七次二项式xy+ 3-2024-3-674......2.',第2025次输出的数是2 xy(不符合题意,舍).综上所述,n的值为2. 关键点拨根据工的奇偶性选择相应的代数式求值。 9. 解:关于x的多项式mx+4x一 )与多项式3x:+5.的 4.解:(1)-1X(-2)-4=-2<0.-2×(-2)-4-0,0$ (-2)-4--4<0.-4×(-2)-4-4>0,输出的结果为4. 次数相同..'当n0时,n-4.故-2n+3n-4--2x (2)由题意,得x×(-2)一4一8,解得r=-6,即输入的数为 4+3×4-4--32+12-4--24;当n=0时,n-2,故 二-6. -2n+3n-4--2×2+3×2-4--8+6-4--6.综上 5.(1)31 解析:当x=3时,第一次:3×3十1-10,第二次:3× 所述,-2n+3n-4的值为-6或-24. 10+1-31..,输出的结果为31. (2)解:.最后输出的结果 A易错警示系数中含有字母时,注意分类讨论系数是否为0. 是40..,3x+1-40,解得x-13;由3x+1-13,得x-4;由 10. 解;按照题意把这几个单项式排列如下:9xzy,8ry. 3x+1-4,得x-1.·1是最小的正整数,.,满足条件的1 xy.9y.cy”,3”. 值可能是1、4、13,故满足条件的x的不同值最多有3个. 6. 32、5或4 解析;若第五次输出的结果为1,则第五次输人的 0...9y:应排在第8位. 值为2;第四次输出的信息为2,第四次输入的值为4;第三次 小练6 合并同类项 输出的结果为4,第三次输入的值为8或1;第二次输出的信 1. D 解析:*(5x-2x-1)+(ax+br+1)=5r -2r- 息为8或1,第二次输人的值为16或2;第一次输出的结果 $+ar +b+1-(5+a)r+(-2+b)x=0,5+a=. 为16或2,第一次输入的值为32、5或4. -2+b-0.a--5,b-2.+b--3. 小练5 整式 2.4 解析:·代数式一2r”y与5zy可以合并同类项. '-2.2+b-4.-2,6-2.*-2-4. 1.C 解析:整式有(1)一 2m:(2)n;(3) 2.(5)2n+1: 3.解:(1)由题意,得2a-3-3,a-3,(7a-22) (-1)--1.(2)由2mry-5nry-0.且xy0. 共个. 得2n-5n-0...(2n-5n)-0. A易错警示整式中的分母不能含有字母。 关键点拨两个单项式相加减,得到的结果仍是一个单项式, 2. D 解析:2-R十R是二次二项式 那么这两个单项式是同类项,判断是否是同类项,只与字母及其 3. ①②解析;2a是单项式,它的系数是2,次数是4,故 指数有关,与字母的排列顺序及项的系数均无关, 8x故④错误;单项式 4. B 解析:m-3m+5n-7n+...+2013n-(m-3m) (5n-7m)+..+(2009m-2011)+2013m--2m- 3ab*的次数是3,故错误;多项式2r-3r一x-1的一次 2n-...-2m+2013m--2m×503+2013m=1007m. 项是一r,故错误,故正确的有①②. $. 解:mr-2r+3r-2+5r-nr+1-(n-2)r+3r+ 4.解:'la+2+|b-3l-0.'a+2-0,b-3-0,即a--2. (--一xy..单项式 (3-n)r+1.由题意,得m-2-0,3-n-0...n-2,n-3 -3.-“-一 将它们代入m”+(m-n):,得原式-2+(-1)2~--7. 一“**“的次数是6. 6. 解:原式-(n+2)r+(3n-1)xy+2r+4.由题意,得 5. D 解析:符号的规律:”为奇数时,单项式符号为正号,n为 .当=-2= 1 偶数时,符号为负号;系数的绝对值的规律;第n个单项式的 n+2-0,3n-1-0,解得n=-2,n= 系数的绝对值是2”;指数的规律;第n个单项式的指数是 n.结合上述规律,第8个单项式是-21--128-. --4+1--3. 6.(1)(一1)”(或:负号正号依次出现)2n一1(或:从1开始的 A易错警示必须先合并同类项,否则客易误解为m一0,n-0. 连续奇数)(2)n(或:从1开始的连续自然数) 7.(1)2x-10 60-3r 解析:二等奖奖品是(2x一10)件,三 (3)(-1)*(2n-1)r 等奖奖品是50-x-(2x-10)-50-t-2x+10-60-3 关键点拨与单项式有关的规律题,可以先确定单项式的系数 (件)(2)解:12x+10X(2x-10)+5×(60-3r)-12+ 和次数,即把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,分 20x-100+300-15x-17r+200.当x-10时,原式-17$ 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 .D14. 10+200一370(元).答;若购买一等奖奖品10件,则购买奖 $+$+2+4-14+ ,c=3a+b-98+3+$=98+$ +$ 品共花费370元. (+ )-98+2+5-103+2.,x-9.-c-9,d 8.解:(1)(30-x)(270+90x) 解析:.甲仓库有防疫物资 9+c-9+103+2a=112+2..d为10的整数倍,..d 30箱,从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱.'.从甲仓库运 120...112+2q-120...-4. 到B地的防疫物资为(30一于)箱.·B地需要防疫物资60 小练8 去括号 箱,从甲仓库运到B地的防疫物资为(30一x)箱.'.从乙仓 1. 20 解析:原式-15n-6b-6m-2a+3--2(a+3)- 库运到B地的防疫物资为60一(30一r)-(30十x)(箱). 3(2m-5n)+3.当a+3b=5,2n-5n=-9时,原式= ·.从乙仓库将防疫物资运到B地的运输费用为9×(30+ -2×5-3×(-9)+3--10+27+3-20. r)-(270+9x)(元).(2)总运输费用为15r十12(30-x)十 关键点拨把a+36-5,2m-5n=-9整体代入求值是解题 10(20-r)+9(30十r)-(2r+830)(元). (3)当r-10 的关键,化简后的代数式要往已知等式上面变形,才方便使用整 时,2x+830-2×10+830-850(元).答:总运输费用为 体思想。 850元. 2.解:a十(a+n)+(a+2m)+(a+3m)+..+(a+100m) 9.解:(1)根据题意,得f(一0.5)=-1-1=-2 (2),单项 10l+(n+2n+3n+..+100n)-10la+(m+100m)+ 式9x“y与4r}y”之和同样是单项式,.,n-2.n=3.,原 (2m+99m)+(3m+98m)+...+(50m+51m)-10la+ 式-f(2)-f(3)-3-5=-2. (3)f(1)-1./(2)-3. $lmx50-10la+5050m.当a=1,m-1时,原式-101+ f(3)-5,....,f(2009)-4018-1-4017,原式= 1+3+5+.+40172009*2009 5050-5151. 3. 解:(1)原式-8-3a+3+9-9-5a+3b--4 4018 4017+1 (2)原 思路分析(1)把x一一0.5代入/(x)计算即可;(2)根据题 式-2a+2-10-7a-5b+10--5-3--(5a+3)- 意得到两单项式为同类项,确定n与”的值,再代入原式计算 4. (3)原式--18a+12b+6+6a-15b-6+2a-36+ 即可求解;(3)归纳总结得到一般性规律,把原式化简后进行计 10--2(5a+3b)+10--2X(-4)+10-18. 算即可求出结果. 4. A 解析:由题图可知,c<a<0<b,且lc>lll, '.la+bl+la+cl-lb-cl-a+b-a-c-b+c-0. 小练7 代数式的化简与求值 5. 解:根据题意,得a<b<-1<0<c<1,且a>b>cl. 1.20 解析:.14a+3|+(3+2)-0.4a+3-0,3+ '+b<0,b+<0,a-<0c-b0原式-2(十 2-0.一 b)-(b+c)-3(e-a)+2(c-b)-2a+2-b-c-3+ 3+2c-26-5a-b-2c. 1-2--1.2(2a+3)-3(2a+3)+8(2a+3)- 7(2a+3)-10(2a+3)-10(2a+3)-10×(-1)- A易错警示去括号法则经常与前面所学过的知识相结合,例如 10×(-1)-10+10-20. 与化简绝对值、求代数式的值结合在一起;无论与什么知识点结 2.(1)-(一) 解析:3(x-y)-6(r一y)+2(r-y)- 合,一定要弄清法则,不要出现漏乘或符号错误的情况. (3-6+2)(x-y)--(x-y).(2)解::a-2-1. 6.(1)x十y x+3y 3y-3x 解析:标注1、2的正方形边长 *.原式-3-2(-26)-3-2x1-1(3)解:,'a-2- 分别为x、y,则标注3的正方形的边长一x十y;标注4的正 1.2---1c-d-2.原式-a-2-4+2c+3c-3d 方形的边长=x十y十y=x十2y;标注5的正方形的边长 ($a-2)-2(2-c)+3(c-d)-1-2x(-1)+3x2-9. x+2y+y=x+3y;标注6的正方形的边长=x+3y+y- 3.解:(1)由题意,得-2m+4-0.解得n-2.(2)原式 x=4y;标注7的正方形的边长一4y一x;标注10的正方形 -2m-2m+6.将n-2代入,则原式--2×2-2×2+ 的边长-4y-x-x-(x+y)-3y-3x.(2)解:标注9的 6--14. 正方形的边长-x+y+x+2y-(3y-3r)-5.r,当x-2 4. 解:原式-(2-2b)r+(a+3)x+5.·该多项式的值与字 时,标注9的正方形的边长一5x一10,故标注9的正方形的 母x的取值无关,,2-26-0,a+3-0.b-1,a--3. 面积为100. 7. 解:设AB-x.由图可知,S-a(x-3)-ax-3ab,$= 2^{}+ $b(r-2a)-2br-4ab,则S -S.-ar-3ab-(2br-4ab)= 27 ar-3ab-2bx+4ab-(a-2b)x+ab.·.当AB的长度变化 时,S.一S。的值始终保持不变...S.一S:的值与:的值无 5.(1)3 解析:由题意,得5-a一2,..a-3.(2)解:由题意. 关...-2b-0...a-26. 得A-B-m.,3n-5m+n+6-B-m..B-3r-5m+ 8 1 n+6-n-3mn-6m+n+6-(3n-6)n+n+6..B的值 解析;设图1中长方形的长为acm,宽为6cm,图2中 与n无关..3n-6-0...-2..B-2+6-8 长方形的宽为文cm;长为ycm.由图3与图4可得AD 6.4 解析:设被污染的两个数字从左到右分别是)、4,则)十 3+2y-a十x,图3阴影部分的周长为2(3b十2y+DC- -5.由题意,得a-9+9+2++3+5-28+q,b-6+1+ )-6b+4y+2DC-2x-2a+2r+2DC-2x-2a+2DC. 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 .D15.