小练5 整式-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

20-号号12x+2)÷x-1=x+1 别找出单项式的系数和次数的规律 1.一3解析：：多项式x+(m一3)x十2022是关于x的三 3.(1)46解析：：1+3=4.∴第2次输出的数为4.12× 次三项式，，.1m=3且m一3≠0，.m■一3. 1 =6,6X号-3,3+3=6,6X专-3,3十3=6若第1次国易酯题示题目委求是三项式，故要注意一次项系载不能 输入的数为12，则第5次输出的数为6.(2)解：，5+3= 为0. 8.解：：rmy+xy1是五次多项式，∴①2m一3十4=5， 88×2=4,4×号-2,2×2-1,1+3=4∴若输人的数 解得m=2,代人，得多项式为五次二项式xy十xy:②1十 为5，则每次输出的数依次是8、4.2,1,4.2,1，…，(2025一1)÷ m+1=5,解得m=3,代入，得多项式为七次二项式x3y+ 3=2024÷3=674…2,∴.第2025次输出的数是2. xy'(不符合题，会).综上所述，m的值为2 型关键点拨根据工的奇偶性选择相应的代数式求值， 9.解：关于x的多项式mr十4r一与多项式3x+5x的 4.解：(1)-1×(-2)一4=-2<0.一2×(-2)-4=0,0× (一2)一4=一4<0，一4×（一2）一4=4>0，输出的结果为4. 次数相同，当m≠0时，#一4，故一2n2+3n一4=一2× 4十3×4-4=一32十12-4=一24：当m=0时，n=2,放 (2)由题意，得x×(一2)一4=8，解得x=一6，即输入的数为 -2n十3n-4=一2×2十3×2-4=一8十6一4=-6.综上 x=一6， 5.(1)31解析：当x=3时，第一次：3×3+1=10，第二次：3× 所述，-2m十3n-4的值为-6或-24. 10十1=31，输出的结果为31.(2)解：最后输出的结果 凶易错警示系效中含有字母时，注意分类讨论系数是否为0. 是403x十1=40.解得x=13:由3x+1=13,得x=4:由 10.解：按照题意把这几个单项式排列如下：9x'y,8xy, 3x十1=4，得x=1.1是最小的正整数..满足条件的x 7r'sy,-3ry's,y.-5ry9y's..3 值可能是1、4,13.故满足条件的x的不同值最多有3个. 0,.9y:应排在第8位. 6,32,5或4解析：若第五次输出的结果为1，则第五次输人的 值为2：第四次输出的信息为2，第四次输入的值为4：第三次 小练6合并同类项 输出的结果为4，第三次输人的值为8或1：第二次输出的信1.D解析：(5r-2r-1)+(ar+br+1)=5x3一2.x一 息为8或1，第二次输人的值为16或2：第一次输出的结果 1+ax2+hr+1=(5+a)x十(-2十b)x=0,.5十a=0, 为16或2，第一次输入的值为32,5或4. -2+b=0,a=-5,b=2,.t+b=-3. 小练5整式 2.4解析：：代数式一2xy与5xy2+可以合并同类项， 1 .a=2,2+b=4,.a=2,b=2,.a°=2=4. 1.C解析：整式有(1)-2mm:(2)m:(3)21(5)2m+13.解：1)由题意，得2a-3=3,a=3,(7a-2)阳= (62号子，8r+2x+号共6个 (-1)2m=-1.(2)由2mx3y-5nx-3y=0.且xy≠0. 得2m-5n=0.∴.(2m-5n)2=0. 圆易错警示整式中的分母不能含有字母。 到关键点拨两个单项式相加诚，得到的结果仍是一个单项式， 2.D解析：2R十R2是二次二项式 那么这两个单项式是同类项.判断是否是同类项，只与字母及其 3.①②⑦解析：2α'是单项式，它的系数是2，次数是4，故指数有关，与字母的排列顺序及项的系数均无关。 ③错误：单项式-号动的系数是一号，放④错误：单项式.B解折1如一3m十m-一7m十十2013-m一3m） (5m一7m)+·十(2009m-2011m)十2013m=一2m 3ab的次数是3，故⑤错误：多项式2r一3.x2一r一1的一次 2m-…一2m+2013m=-2m×503+2013m=1007m. 项是一x,故份错误，故正确的有①②⑦， 5.解：mx2-2x2+3x-2x1十5x一nx+1=(m-2)x2十3x2+ 4.解：，a+2|+b-3|=0,,.a+2=0,b-3=0,即a=一2， (3n)r十1.由题意，得m一2=0,3一n=0,,·m=2,n=3. b=3,-x+y=-x*y《-”=一xy2.单项式 将它们代入m”十(m一n),得原式=2+（一1）=7. 一x+y的次数是6。 6.解：原式=(m+2)x3+(3m一1)xy2+2r2+4,由题意，得 5,D解析：符号的规律：4为奇数时，单项式符号为正号，程为 偶数时，符号为负号：系数的绝对值的规律：第n个单项式的 m+2=0.3初一1=0，解得m=一2，n=3,当m=一2，n 系数的绝对值是2”：指数的规律：第？个单项式的指数是 n,结合上述规律，第8个单项式是一2x■一128x”. 号时，2m+3n=2X(-2》+3x号-4+1=-3 6.(1)(一1)”（或：负号正号依次出现）2n一1（戏：从1开始的圈易错警示必须先合并同类项，否则容易误解为m=0,n=0. 连续奇数》(2)n(或：从1开始的连续自然数) 7.(1)2x一1060-3x解析：二等奖奖品是(2x-10)件.三 (3)(-1)”(2n-1)r" 等奖奖品是50一x一(2.x一10)=50一x一2.x+10=60一3x 租关锂点拨与单项式有关的规律题，可以先确定单项式的系数 (件).(2)解：12x+10×(2x-10)十5×(60-3x)=12x+ 和次数，即把一个单项式分解成数字因数和字号因式的积，分 20x-100十300-15.x=17x+200.当x=10时，原式=17× 小辣大卷得高分·数学·七年级上册答案 D14·第3章代数式 小练⑤ 整式 跑议用明22分钟 答案D14 练重点 重点③与单项式有关的规律题 5.(中等)观察下面的一组单项式：x,一2x2, 重点)辨别整式 4.x3,一8x,16.x5,…,根据其中的规律，第8 1.(中等)现有下列代数式：1)一2m:(2)m: 1 个单项式是 A.-64.x8 B.64x a):(4)2,(5)2m+1:(6)号， C.128.x8 D.-128.x8 (7)2+ 3(9)y3-5y+3 6.(中等)观察下列单项式：一x,3x2,一5.x3, 2:(8)x2+2x+ x-y 7x,…,一37x”,39x0,…写出第n个单项 其中整式有 () 式，为了解决这个问题，给出了下面的解题 A.3个B.4个 C.6个 D.7个 思路： 重点2整式的系数、次数 (1)这组单项式的系数的符号规律是 2.(中等)下列说法不正确的是 ,系数的绝对值规律 A.一ab2c的系数是一1，次数是4 是 B号-1是整式 (2)这组单项式的次数的规律是 (3)根据上面的归纳，可以猜想第n个单项 C.6.x2-3.x十1的项是6.x2、-3x、1 式是 (只能填写一个代数式). D.2πR十πR2是三次二项式 重点④已知次数求字母的值 3.(2022秋·北京西城区期中，中等)下列说法 7.(2022秋·天津滨海新区期末，中等)若多项 正确的有 (填序号). 式xm+(m-3).x十2022是关于x的三次 ①0是单项式： 三项式，那么m的值为 ②若子y2的次数是5，则m=3: 8.(较难)如果x2m-y十xy ③2a'是单项式，它的系数是2，次数是7： 是五次多项式，求m的值. ④单项式-86的系数是-日： ⑤单项式3ab2的次数是2： ⑥多项式2x3-3x2-x一1的一次项是x: ⑦多项式3.x2y-3.xy2+x3-5y按y升幂 排列是x3十3.x2y-3.xy2-5y3. 4.(中等)已知|a十2十|b一3=0，那么单项 式一x+y的次数是多少？ 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 43 小练大卷得高芬资数学七年级上册 9.(较难)如果关于x的多项式 练思维 mx+4x2- 与多项式3x叶 10.(较难)已知一组关于x、y和 5.x的次数相同，求-2n2+ 的单项式如下：7x3~2,8xy,2 3n-4的值 x'yz,-3xy'z,9x'zy,zy,- 5x2,9y3xzy,0,32 我们用下面的方法确定它们的先后次序： 对任意两个单项式，先看x的指数，规定x 指数高的单项式排在x指数低的单项式的 前面：若x的指数相同，再看y的指数，规 定y的指数高的排在y的指数低的前面： 若y的指数也相同，再看x的指数，规定z 的指数高的排在之的指数低的前面.将这 组单项式按上述法则排序，那么，9y应排 在第几位？ 44 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 海学号每年