小练3 代数式的值&小练4 流程图-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

小练大卷得高芬万数学七年级上册 小练3 代数式的值 宝议用时27分钟 答案D13 练重点 3.(中等)按照规律填上所缺的单项式并回答 问题： 重点】已知字母具体数值求代数式的值 (1）a,-2a2,3a3,-4a', 1.(中等)已知x,y互为相反数，a、b互为倒数， ，… c的绝对值等于2，m、n满足|m一3十(n十 (2)试写出第2023个和第2024个单项式. 2=0求 ）-(-ab)2g+c2+n (3)试写出第n个单项式. (4)当a=-1时，试求a+(一2a2)+3a3+ 的值 (-4a)十十99a9十(-100a1o0)的值. 2.（中等)已知多项式写x+"y+2xy2-4x3+ 1是六次四项式，单项式26.x"y5”的次数 与该多项式的次数相同，求（一m)3十2n 4.(较雄)已知ab-2与a一1互 的值. 为相互数，试求代数式山十 1 (a+1)(6+1D+(a+2)(6+2 1 +…+(4+207)6+2007)的值. 40 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 海学号海年 第3章代数式 重点2用整体思想求代数式的值 练思维 5.(2023秋·宿迁洋河新区期中，中等)已知代 8.(难)某班准备买x(x≥5)盒乒 数式ax3-bx2+3x一1，当x=2时，该代数 乓球和5副乒乓球拍，现了解 式的值为7，则2a一b的值为 情况如下：甲、乙两家商店出售 6.(较难)已知代数式a.x5十bx 同样品牌的乒乓球和乒兵球 +3.x一1，当x=3时，该代数 拍.乒乓球拍每副定价48元，乒兵球每盒定 式的值为9，试求当x=一3时 价12元，经治谈后，甲店每买一副球拍赠一 该代数式的值. 盒乒乓球，乙店全部按定价的9折出售。 (1)用代数式分别表示该班在甲、乙两店购 买商品所需的费用. (2)当需要40盒乒乓球时，通过计算说明此 时去哪家商店购买较为合算。 (3)当需要40盒乒乓球时，你能给出一种更 为省钱的方法吗？试写出你的购买方法 和所需费用。 7.(较难)已知(2x-1)3=a5x5十 aux十ax3十a2x2十a1x+aa. (1)当x=0时，你能得出什么 结论？ (2)当x=1时，你能得出什么结论？ (3)当x=一1时，你能得出什么结论？ (4)试求a1十a3十a;的值. 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 41 小练大卷得高芬资数学七年级上册 小练④ 流程图 常议用时20分钟 答案D13 练重点 重点2 已知输出值求输入值 4.(中等)按下列程序输入一个数x: 重点①已知输入值求输出值 输人x 乘-2☐→藏太结架为正输出 1.(中等)如图是一个有理数运算程序的流程 结果不是正数 图，当输人的x为4时，最后输出的结果y (1)若输人的数为x=一1，求输出的结果， 是 (2)若输人x后，第一次计算结果为8，输出， 求输入的x值」 结果足希大于> 5.(较难)如图所示为一个计算程序， 输人x了，算3+1的值 <大十30是，输出☑ 2.(中等)按下列程序计算，把答案填写在表格 否 内，并观察有什么规律，想想为什么有这样 (1)若输人的x=3,则输出的结 果为 的规律？ (2)若开始输入的x为正整 8→平方→+2÷x→1→答 数，最后输出的结果为40， (1)填写表内空格： 则满足条件的x的不同值 最多有几个？ 输人x 0 2 2 2 3 输出答案 2 (2)发现的规律是 (用含x 的式子表示) 练思维/ 6.(2022秋·无锡粱溪区期中， 3.(较难)如图是一种数值转换机 雄)如图是一个对于正整数x 的运算程序。 的循环迭代的计算机程序.根 (1)若第1次输入的数为2，则 据该程序指令，如果第一次输 第1次输出的数为1，那么 入x的值是3，那么第一次输 第2次输出的数为 :若第1次 出的值是10：把第一次输出的值再次输入， 那么第二次输出的值是5：把第二次输出的 输入的数为12，则第5次输出的数 值再次输人，那么第三次输出的值是 为 16:…以此类推，得到一列输出的数为10、 (2)若输入的数为5，则第2025次输出的数 5、16、8、4、2、1、4、…若第五次输出的结果为 是多少？ 1,则第一次输入x的值为 x为偶数 x为偶数 输人x 输出 输入x 输出 x为奇数 x为奇数 3x+1 42 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略时候，数宇要放在字母的前面：(3)除法通常写成分数的形式：关键点拨对于找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变 (4)若是和或差的形式且后面有单位，代数式一定要加括号 化，是按服什么规律变化的 之.D解析：190x品元。 4.解：：ab-2与la-1互为相反数，.1ab-21+1a-11 0,ab-2=0a-1=0.∴a=1,b=2.原式=1×2十2X3 11 3.(0.9m一20)解析：根据题意得，该商品第一次降价后的售 价是0.9m元，第二次降价后的售价是(0.9m一20)元. 1 1 1111_1 园关键点拨九折即现价是原价的90%，要明白是经过两次 3X4+…+2008X209=1-2+2-3+3-+…十 降价 1 12008 2082009-1-2009209 4.(2m一4)解析：，使用超市塑料袋的有m人，使用自带环 保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，∴使用自盈关键点拨此题不可直接计其，观察可知，×？1一，2文3 1 带环保袋的有(2一4)人. 11 圈日积月累带单位的代数式的写法：在具体问题中，如果已知 豆一了，相邻两式相加时，正好相邻的两数互为相反载， 数量有单位，那么结果一定要写上单位。当结果荟体看是乘徐可以消去，只刺下头尾相减 运算的式子时，就在式子后面直接写上单位，例如2bm°，3(a 5.0.5解析：当x=2时，代数式ax3-bx2+3r-1的值为 十b)m等：当结果整体看是加减远算的式子时，应先给式子整 7..8a-4b+6-1=7,∴.8a-4b=2,.2a-b=(8a 体加上括号，再在后面写上单位，例如(3十2b)元，(2m十 4b)÷4=2÷4=0.5. n)km等 冒思路分析根据题意可以得到一个等式，再根据所求式子的特 18000× 征进行变形，利用整体代入的方法解答. 5.解：将这批水果拉到市场上出售收人为18000阳 1000 6.解：把x=3代人代数式，得3°a十3b十9-1=9,3a+ 8X25-18000 ×100=18000a-3600-1800=(18000a- 3b=9+1-9=1.当x=-3时，原式=-3a-3b-9 1000 1=-(3a+3b)-9-1=-1-9-1=-11. 5400)(元)，在果园直接出售收入为18000b元. @关键点拨求代数式的值的一般步豫是一代入，二计算.用整 2关键点拨市场出售救入一水果的总收入一额外支出. 体思想求代数式的值时，代入已知条件，对比要求的代数式，看 6.B解析：设原来的长方形草地的长为x,宽为y,则改造后 是怎样的关系，从而整体求解， 长为1.3r,宽为0.8y,.改造后的面积为1.3r×0.8y= 7.解：(1)当r=0时，(0-1)°=ae,即a。=-1.(2)当r=1 1.04xy,.这块长方形草地的面积增加了4% 时，(2-1)=a,+a:+a,十a:+a1+am,即au十a1十a:+ 7.A 8.B解析：两个长为2a,四个宽为4h,六个高为6，打包带 a十4，十a=1①.(3)当x=一1时，(-2-1)=-a+ a4-a,十ag一a1十as,即ao-a1十ag-4a十a,-d:=-243 的长至少为2a十4b+6c. ②.(4)①-②，得2(a1十a1十a:)=244,.a1十a3+a @关键点拨注意运用长方体的对称性解答问题， =122. 9.(1)a十3b(2)a一b+e=2解析：由图知该长方形区城的 8.解：(1)甲店购买需付款48×5十(r-5)×12=(12x+180) 宽为a+b十c或2b十2，.a十b+c=2h十2，∴.a一b+c=2. (元)，乙店胸买需付款48×90%×5十12×90%×x= 10.解：(1)12×1.5=18（元）.答：应微水费18元.(2)该月应 (10,8r+216)元.(2)当x=40时，甲店需付款12×40+ 缴水费为15×1.5十(a-15)×3=(3a-22.5)(元). 180=660(元)，乙店需付款10.8×40+216=648（元），所以 (3)3×20-22.5=37.5(元).答：该月应缴水费37.5元. 去乙店购买较为合算.(3)先去甲店购买5副球拍，送5盒 小练3代数式的值 乒乓球，需要48×5=240（元），再去乙店购买35盒乒乓球， 1,解：，x,y互为相反数，，b互为倒数，e的绝对值等于2，m、 需要35×12×0.9=378（元），共需240+378=618（元）. n满足m-31+(m+2)2=0,.x+y=0,ab=1,c2=4, 小练4流程图 6 m-3=0,n+2=0.六m=3n=-2(生) 1. 4 解析：输人x=4.代人：-8)×（是-）·得16 （-+e+=() -(-1)21+4+(-2)3 0-(-1)+4+(-8)=0+1+4-8=-3. 8)×(-）=-2<1，将=-2代入(-8)× 2.解：由题意，得m十1十2=6,2n十5一m=6,解得m=3,n= 2,.(-m)3十2n=(-3)3十2×2=-23. (号-)得4-8)×(-）=1，将x=1代人 3.(1)5a3一6a(2)解：第2023个单项式为2023a2m,第 2024个单项式为一2024a2,(3)解：第n个单项式为 8)×(行一)·得1-8)×(-)=子>1，则输出的结 (-1)+1·n·a“.(4)解：原式=-1-2-3-…一100= -5050. 果y是 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D13· 20-号号12x+2)÷x-1=x+1 别找出单项式的系数和次数的规律 1.一3解析：：多项式x+(m一3)x十2022是关于x的三 3.(1)46解析：：1+3=4.∴第2次输出的数为4.12× 次三项式，，.1m=3且m一3≠0，.m■一3. 1 =6,6X号-3,3+3=6,6X专-3,3十3=6若第1次国易酯题示题目委求是三项式，故要注意一次项系载不能 输入的数为12，则第5次输出的数为6.(2)解：，5+3= 为0. 8.解：：rmy+xy1是五次多项式，∴①2m一3十4=5， 88×2=4,4×号-2,2×2-1,1+3=4∴若输人的数 解得m=2,代人，得多项式为五次二项式xy十xy:②1十 为5，则每次输出的数依次是8、4.2,1,4.2,1，…，(2025一1)÷ m+1=5,解得m=3,代入，得多项式为七次二项式x3y+ 3=2024÷3=674…2,∴.第2025次输出的数是2. xy'(不符合题，会).综上所述，m的值为2 型关键点拨根据工的奇偶性选择相应的代数式求值， 9.解：关于x的多项式mr十4r一与多项式3x+5x的 4.解：(1)-1×(-2)一4=-2<0.一2×(-2)-4=0,0× (一2)一4=一4<0，一4×（一2）一4=4>0，输出的结果为4. 次数相同，当m≠0时，#一4，故一2n2+3n一4=一2× 4十3×4-4=一32十12-4=一24：当m=0时，n=2,放 (2)由题意，得x×(一2)一4=8，解得x=一6，即输入的数为 -2n十3n-4=一2×2十3×2-4=一8十6一4=-6.综上 x=一6， 5.(1)31解析：当x=3时，第一次：3×3+1=10，第二次：3× 所述，-2m十3n-4的值为-6或-24. 10+1=31,输出的结果为31.(2)解：：最后输出的结果 凶易错警示系效中含有字母时，注意分类讨论系数是否为0. 是403x十1=40.解得x=13:由3x+1=13,得x=4:由 10.解：按照题意把这几个单项式排列如下：9x'y,8xy, 3x十1=4，得x=1.1是最小的正整数..满足条件的x 7r'sy,-3ry's,y.-5ry9y's..3 值可能是1、4,13.故满足条件的x的不同值最多有3个. 0,.9y:应排在第8位. 6,32,5或4解析：若第五次输出的结果为1，则第五次输人的 值为2：第四次输出的信息为2，第四次输入的值为4：第三次 小练6合并同类项 输出的结果为4，第三次输人的值为8或1：第二次输出的信1.D解析：(5r-2r-1)+(ar+br+1)=5x3一2.x一 息为8或1，第二次输人的值为16或2：第一次输出的结果 1+ax2+hr+1=(5+a)x十(-2十b)x=0,.5十a=0, 为16或2，第一次输入的值为32,5或4. -2+b=0,a=-5,b=2,.t+b=-3. 小练5整式 2.4解析：：代数式一2xy与5xy2+可以合并同类项， 1 .a=2,2+b=4,.a=2,b=2,.a°=2=4. 1.C解析：整式有(1)-2mm:(2)m:(3)21(5)2m+13.解：1)由题意，得2a-3=3,a=3,(7a-2)阳= (62号子，8r+2x+号共6个 (-1)2m=-1.(2)由2mx3y-5nx-3y=0.且xy≠0. 得2m-5n=0.∴.(2m-5n)2=0. 圆易错警示整式中的分母不能含有字母。 到关键点拨两个单项式相加诚，得到的结果仍是一个单项式， 2.D解析：2R十R2是二次二项式 那么这两个单项式是同类项.判断是否是同类项，只与字母及其 3.①②⑦解析：2α'是单项式，它的系数是2，次数是4，故指数有关，与字母的排列顺序及项的系数均无关。 ③错误：单项式-号动的系数是一号，放④错误：单项式.B解折1如一3m十m-一7m十十2013-m一3m） (5m一7m)+·十(2009m-2011m)十2013m=一2m 3ab的次数是3，故⑤错误：多项式2r一3.x2一r一1的一次 2m-…一2m+2013m=-2m×503+2013m=1007m. 项是一x,故份错误，故正确的有①②⑦， 5.解：mx2-2x2+3x-2x1十5x一nx+1=(m-2)x2十3x2+ 4.解：，a+2|+b-3|=0,,.a+2=0,b-3=0,即a=一2， (3n)r十1.由题意，得m一2=0,3一n=0,,·m=2,n=3. b=3,-x+y=-x*y《-”=一xy2.单项式 将它们代入m”十(m一n),得原式=2+（一1）=7. 一x+y的次数是6。 6.解：原式=(m+2)x3+(3m一1)xy2+2r2+4,由题意，得 5,D解析：符号的规律：4为奇数时，单项式符号为正号，程为 偶数时，符号为负号：系数的绝对值的规律：第n个单项式的 m+2=0.3初一1=0，解得m=一2，n=3,当m=一2，n 系数的绝对值是2”：指数的规律：第？个单项式的指数是 n,结合上述规律，第8个单项式是一2x■一128x”. 号时，2m+3n=2X(-2》+3x号-4+1=-3 6.(1)(一1)”（或：负号正号依次出现）2n一1（戏：从1开始的圈易错警示必须先合并同类项，否则容易误解为m=0,n=0. 连续奇数》(2)n(或：从1开始的连续自然数) 7.(1)2x一1060-3x解析：二等奖奖品是(2x-10)件.三 (3)(-1)”(2n-1)r" 等奖奖品是50一x一(2.x一10)=50一x一2.x+10=60一3x 租关锂点拨与单项式有关的规律题，可以先确定单项式的系数 (件).(2)解：12x+10×(2x-10)十5×(60-3x)=12x+ 和次数，即把一个单项式分解成数字因数和字号因式的积，分 20x-100十300-15.x=17x+200.当x=10时，原式=17× 小辣大卷得高分·数学·七年级上册答案 D14·