小练2 代数式-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

小练大卷得高芬万数学七年级上册 小练2 代数式 院议用时16分钟 答案D12 练重点 出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工 资25元，农用车运费及其他各项税费平均 重点辨别代数式的格式规范性 每天100元.请分别用a、b表示两种方式出 1.(中等)现有下列各式：①1号x:@2·3: 售水果的收入 ③20%r:④a-b÷c:⑤m+n 6⑥x-5千 克.其中不符合代数式书写要求的有() A.5个B.4个C.3个 D.2个 重点2用代数式表示实际问题 2.(中等)某种品牌的彩电降价30%以后，每台 售价为a元，则每台该品牌彩电的原价为 () A.0.7a元 B.0.3a元 C0g元 D.07元 重点3与图形有关的代数式 3.(中等)某种商品原价是元，第一次降价时 6.(中等)某公园改造一片长方形草地，长增加 打“九折”，第二次降价时每件又减20元，则 30%,宽减少20%，则这块长方形草地的面 该商品第二次降价后的售价是 元. 积 ( 4.(中等)为了调研大众的低碳环保意识，小刚 A.增加了10% B.增加了4% 在某超市收银台出口统计后发现：一小时内 C.减少了4% D.大小不变 使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋 7.(中等)下面四个整式中，不能表示图中阴影 人数的2倍少4人.如果使用超市塑料袋的 部分面积的是 有m人，那么使用自带环保袋的有 -x一3一 人（用含m的代数式表示）. 5.(中等)某农户去年承包荒山若干亩，投资 7800元改造后，种果树2000棵.今年水果 A.x+5x 总产量为18000千克，此水果在市场上每千 B.x(x十3)+6 克售价为a元，在果园每千克售价为b元(b C.3(x+2)+x <a).该农户将水果拉到市场出售平均每天 D.(x+3)(x+2)-2x 38 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第3章代数式 8.(中等)火车站、机场、邮局等场所都有为旅 练思维 客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高 10.(较难)为节约用水，某市规定 分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打 三口之家每月标准用水量为 包，则打包带的长（不计接头处长度）至少为 15m3,超过部分加价收费，假 () 设不超过部分水费为1.5元/m,超过部分 水费为3元/m3. (1)如果小明家一家三口6月份用水 12m,则应缴水费多少元？ A.a+36+2c (2)如果小明家某月的用水量为am(a> B.2a+4b+6c 15),则该月应缴水费多少元？（用含a C.4a+10b+4c 的代数式表示) D.6a+6b+8c (3)如果小明家某月的用水量为20m3,则 9.(2022秋·南通海安市期中 该月应缴水费多少元？ 较难)如图1，在一块长方形区 域中布置了图中阴影部分所示 的展区，其中的展台有三种不同的形状，其 规格如图2所示. 图1 图2 (1)该长方形区域的长可以用式子表示 为 (2)根据图中信息，用等式表示4、b、c满足 的关系为 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 395.(1)一1 (2)8 解析;由图知,当点P不在线段AB上运动 5.1.2a 解析;根据题意,得(1+50%)a×0.8-1.2a(元). 时,点P到点A、B的距离之和大于8;当点P在线段AB上 6. 解:(答案不唯一)(1)某水果超市推出两款促销水果,其中苹 运动时,点P到点A、B的距离之和等于8,故点P到点A 果每千克x元,香蕉每千克y元,小明买了2千克幸果和2 B的距离之和的最小值是8.(3)10 解析;根据题意知,当 千克香蕉,共花去2(x十y)元;(2)一个篮球的价格为x元, 点P在线段AB上时,点P到点A、B的距离之和达到最小 一个足球的价格为y元,购买2个篮球和2个足球,共花去 值,此过程分为两个阶段:①点P从原点沿数轴负方向运动 2(r十y)元. 到点A,运动的路程为2,速度为1个单位长度s..运动时 7. B 解析:由}114.17..可得第n(n为正整数) 258 111417 间为2s:②点P从点A沿数轴正方向运动到点B,运动的 路程为8,速度为1个单位长度s..,运动时间为8s..'.所用 29 时间一共是10s.(4)8或4 解析:由(2)可知,当点P在 线段BC上运动时,点P到点B、C的距离之和最小..最小 关键点拨观察发现,这一列数都可以写成分数形式,把1改 值是2...线段BC的长度为2...6的值是8或4. 写成吾,则不难发现分子、分母的变化规律. 方法总结数轴是数形结合思想的产物,有了数轴以后,可以 过8.24(-1)·.n(n+1) 解析:。 2X3 用数轴上的点直观地表示实数,这样就建立起了“数”与“形”之 3 -一- 3 间的联系,在数轴上,若点A、B分别表示数a、b,则A、B两点 3×4204×5 5X6 {2.14= 6X7 .一10-- ③,3 .....,按此规 3 之间的距离为AB-a一b. 3 6.(1)6 解析:13-(一3)|-6.(2)一3或1 解析:由题意 8X0 律排列下去,则第8个数是 一24..第n(n为正整数) 可得,1r-(-1)-2,..r--3或1.(3)6 解析: **|-+21十z-41表示数轴上:表示的点到一2和4表示 个数是(-1)“.n(n+1) 的点的距离之和,,当一2-<4时,1r十21+x-4|有最 言思路分析先看奇偶项的正负性,再看分子,最后看分母,此题 小值,最小值为6.(4)6 解析:当x-1时,|x十21十x一 11十-4|的值最小,最小值为6. (5)解:r-11+|r- 根据分析可知:奇数项是负数,偶数项是正数,分子都是相邻两 2+1x-31+..+r-99|的中间一项是x-50,当x= 数的乘积,分母不变是3. 9. C 解析:观察图形可知,第1个图形有小棍1X5十1一6 50时,1-11十1x-21十1x-31十..十1x-99|有最小值 (根),第2个图形有小棍2×5十1一11(根),第3个图形有小 最小值为|x-11+x-2+|x-3[+.+x-99|-150- 棍3×5十1-16(根)......,则第n(n为正整数)个图形中有 11+150-21+150-31+..+150-99-49+48+47+..+1+ 小棍(5n十1)根. 01+2+.+49-2X(1+2+..+49)-2450. 10.4n十2 解析:第1个“上”字中的棋子个数是6-4×1-2; 方法总结,假设含有奇数个绝对值,处于中间的零点值可以使 第2个“上”字中的棋子个数是10一4×2+2;第3个“上”字 代数式取最小值;假设含有偶数个绝对值,处于中间的2个零点 中的棋子个数是14一4×3十2:...,则第n(n为正整数) 值之间的任意一个数(包含端点)可以使代数式取最小值. 个“上”字中的棋子个数是4n十2. 第3章 代数式 11.(1)16 19 解析:第1个图形有五角星1十3一4(个),第 小练1 字母表示数 2个图形有五角星1十3×2一7(个),第3个图形有五角星 1+3×3-10(个),第4个图形有五角星1十3×4-13(个) ,第5个图形有五角星1十3×5一16(个),第6个图形有五 角星1+3×6-19(个) (2)6070 思路分析先求出1桶油漆可以刷墙的面积,再乘a列出代数 第n(n为正整数)个 式即可求解。 图形有(1十3)个五角星 2. D 解析:由题意得,甲商场推出的优惠方案是:购买金额不 正方法总结图形规律题是根据前几个图形总结规律,用此规律 超过100元时,不优惠,购买金额超过100元时,超出100元 求解第:个图形 小练2 的部分按90%收费;乙商场推出的优惠方案是:购买金额不 代数式 超过50元时,不优惠,购买金额超过50元时,超出50元的 部分按95%收费. 3. )一_: 解析:阴影部分的面积等于三角形的面积与度 的面积之差,为。b一πr{. 关键点拨此类题解题的关键是利用面积的和差关系表示阴 克,不符合要求,,不符合代数式书写要求的有4个. 影部分的面积. 日积月累代数式的书写要求:(1)数字和字母,字母和字母相 4. 10a十6解析:这个两位数一10×十位数字十1×个位数字, 乘时,“×”要改成”·”,或者省略乘号;(2)当数字和字母相乘的 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 .D12. 时候,数字要放在字母的前面:(3)除法通赏写成分数的形式; 关键点拨对于我规律的题目,首先应找出哪些部分发生了变 (4)若是和或差的形式且后面有单位,代数式一定要加括号。 化,是按照什么规律变化的。 4. 解:ab-2与a-1l互为相反数,.lab-2+a-1|= 0\ab-2-0.a-1-0.v.a-1,b-2.原式-1x22x3+ 11 3.(0.9m一20)解析:根据题意得,该商品第一次降价后的售 价是0.9n元,第二次降价后的售价是(0.9n-20)元. 1 , 关键点拨九折即现价是原价的90%,要明白是经过两次 1 降价。 1 2008 20082009=1- 2009 2009' 4.(2m一4)解析:,使用超市塑料袋的有n人,使用自带环 1关键点此题不可直接计算,观察可知,2 -1- 11 保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人...使用自 2'2×3 带环保袋的有(2n一4)人. 日积月累带单位的代数式的写法:在具体问题中,如果已知 2....,相邻两式相加时,正好相邻的两数互为相反数, 数量有单位,那么结果一定要写上单位,当结果整体看是乘除 可以消去,只剩下头尾相减 运算的式子时,就在式子后面直接写上单位,例如2abm^{},3(a 5.0.5 解析:·当x-2时,代数式ax-bx+3r-1的值为 十)m等;当结果整体看是加减运算的式子时,应先给式子整 7.8a-46+6-1-7,.,8a-4b-2,,2a-b-(8 体加上括号,再在后面写上单位,例如(3a十2)元,(2m十 4)-4-2-4-0.5. t)km等. 18000 告思路分析根据题意可以得到一个等式,再根据所求式子的特 5. 解:将这批水果拉到市场上出售收人为18000a一 征进行变形,利用整体代入的方法解答 1000 6. 解:把x-3代入代数式,得3{a+3}b+9-1-9,.3a+ 18000×100-18 000-3600-1800-(1800- 18000 8X25- 3 -9+1-9-1.当x--3时,原式--3{a-3$-9$ 1--(3a+3)-9-1--1-9-1--11. 5400)(元),在果园直接出售收入为18000b元 关键点拨求代数式的值的一般步骤是一代入,二计算,用整 关键点拨 市场出售收入一水果的总收入一额外支出. 6. B 解析:设原来的长方形草地的长为i,宽为y,则改造后 体思想求代数式的值时,代入已知条件,对比要求的代数式,看 是怎样的关系,从而整体求解 长为1.3x,宽为0.8y,.,改造后的面积为1.3.r×0.8y= 7. 解:(1)当r-0时,(0-1)-a。,即a。=-1.(2)当-1 1.04rv,..这块长方形草地的面积增加了4% 7.A 时,(2-1)-a:+a:+a+a:+a:+a。,即a.+a+a 8. B 解析;两个长为2a,四个宽为4,六个高为6c..打包带 a+a.+a-1①.(3)当r--1时,(-2-1*--a+ a-a+a:-a.+a,即a。-a.+a:-a:+a-a:--243 的长至少为2a士4+6c。 ②.(4)①-②,得2(a,+a:十a)-244,'a:十a+a 关键点拨注意运用长方体的对称性解答问题. -122. 9.(1)a十3(2)a-b十e-2 解析:由图知该长方形区域的 8. 解:(1)甲店购买需付款48×5+(r-5)x12-(12r+180) 宽为a+b+c或2+2...a+b+c-2+2,.a-b+c=2. (元),乙店购买需付款48×90%×5+12×90%×x 10.解:(1)12×1.5一18(元).答:应墩水费18元.(2)该月应 (10.8r十216)元.(2)当x-40时,甲店需付款12×40+ 缴水费为15×1.5+(a-15)×3=(3a-22.5)(元). 180-660(元),乙店需付款10.8×40+216-648(元),所以 (3)3×20-22.5-37.5(元).答;该月应墩水费37.5元 去乙店购买较为合算,(3)先去甲店购买5副球拍,送5盒 小练3 代数式的值 乒乓球,需要48×5一240(元),再去乙店购买35盒兵乓球 1. 解:.'x、y互为相反数.a、b互为倒数,c的绝对值等于2.m 需要35×12×0.9-378(元),共需240+378-618(元). n满足ln-3l+(n+2)-0,.x+y-0,ab-1,c-4, 小练4 流程图 m-3-0.n+2-0.n-3n--2.(y) 解析:输入x=4.代人(r'-8)x(1-),得(16- (-) te}-() “-(-1)*+4+(-2)= 8)×(-)--2<1,将--2代人(x-8)× 0-(-1)+4+(-8)-0+1+4-8--3. 2.解;由题意,得n+1+2-6,2n+5-n-6,解得n-3,n (),得(4-8)x(-)-1.将x-1代人(r'- 2.(-m)+2n-(-3)+2×2--23. 3.(1)5a-6a*(2)解:第2023个单项式为2023a**-,第 8)#(-).,得(1-8)x(-)->1.则输出的结 2024个单项式为-2024a*.(3)解;第n个单项式为 (-1)*.n·a”.(4)解:原式--1-2-3-.-100= -5050. 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 .D13.