小练1 字母表示数-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

第3章代数式 小练① 字母表示数 建议用时20分钟■答案D12 练重点 4.(中等)一个两位数，十位上的数字为a,个位 上的数字为b,则这个两位数是 重点① 表示生活中的问题 5.(中等)某服装店以单价a元的价格购进一 1.（中等)若。桶油漆可以刷墙2m2,则a桶油 批服装，加价50%进行销售，剩下最后两件 服装时按售价的八折售出，则最后两件服装 漆可以刷墙 的售价是 元（用含a的代数式表 h.s B.2a m2 示) C影n 6.(中等)根据你的生活与学习经验，对代数式 D.6a m2 2(x十y)表示的实际意义作出两种不同的 2.(2023春·福建厦门期末，中等)甲，乙两商 解释. 场以相同的价格出售同样的商品，当购物金 额超出一定数额后，各自推出不同的优惠方 案.若在两个商场购买x(x>100)元的商 品，在甲商场需付费[100+0.9(x一100)] 元，在乙商场需付费[50+0.95(x一50)]元， 下列关于两个商场优惠方案的说法正确的 是 () A.购买金额不超过100元时，两个商场都 不优惠 B.购买金额超过50元时，两个商场都有 重点2数字规律 优惠 7.(2023·岳阳二模，中等)按一定规律排列的 C.购买金额超过100元时，甲商场按90% 收费，乙商场按95%收费 一列数依次是号1号吕片吕…，按此 D.购买金额超过100元时，甲商场超出 规律，这列数中第100个数是 100元的部分按90%收费，乙商场超出 299 299 B. 301 303 A. 199 201 50元的部分按95%收费 D.203 8.(较难)按一定规律排列的一列数 3.(2022秋·南通通州区期 20 中，中等)一个三角尺的形“ 2 为- 3、2、4、、10、14、… 状和尺寸如图所示，用式子 则第8个数为 ,第n 表示该三角尺的面积（阴影部分）为 (n为正整数)个数为 36 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第3章代数式 重点3图形规律 练思维 9.(中等)观察如图图形：第1个图形有6根小 11.(难)观察下列图形，它们是按 棍，第2个图形有11根小棍，第3个图形有 一定规律排列的，依此规律， 16根小棍，…，则第n(n为正整数)个图 解决下列问题： 形中小棍的根数是 O ☆ 安 女，年 ☆☆☆☆ ★ ☆ 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第1个图形 第2个图形 co 女 第4个图形 A.5(1-1) B.6n 安女女★☆☆ ★★★★，☆★★女… ★ C.5n+1 D.6n-1 第3个图形 第4个图形 10.(较难)如图所示的图形是由 (1)第5个图形有 个五角星，第6 大小相同的棋子按一定规律 个图形有 个五角星 摆成的“上”字，通过观察，则 (2)第2023个图形有 个五角星， 第n(n为正整数)个图形中的 第n(n为正整数)个图形有多少个五 “上”字所用的棋子数为 角星？ 图1 图2 图3 错题记录] 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 375.(1)一1(2)8解析：由图知，当点P不在线段AB上运动：5.1.2a解析：根据题意，得(1+50%)a×0.8=1.2a(元). 时，点P到点A.B的距离之和大于8：当点P在线段AB上6.解：（答案不唯一）(1)某水果超市推出两款促销水果，其中苹 运动时，点P到点A、B的距离之和等于8，故点P到点A、 果每千克x元，香蕉每千克y元，小明买了2千克苹果和2 B的距离之和的最小值是8.(3)10解析：根据题意知，当 千克香蕉，共花去2(x十y)元：(2)一个篮球的价格为x元， 点P在线段AB上时，点P到点A,B的距离之和达到最小 一个足球的价格为y元，购买2个篮球和2个足球，共花去 值，此过程分为两个阶段：①点P从原点沿数轴负方向运动 2(x+y)元. 到点A,运动的路程为2，速度为1个单位长度，，运动时 间为2s:②点P从点A沿数轴正方向运动到点B,运动的 7.B解析：曲号号号号片吕…可得第a为正袋数) 路程为8，速度为1个单位长度s,运动时间为8s,.所用 37n-1 ,299 个数为2n+:n=100第100个数为201 时间一共是10s,(4)8或4解析：由(2)可知，当点P在 关键点拨观察发现，这一列数都可以写成分数形式，把1改 线段BC上运动时，点P到点B、C的距离之和最小.最小 值是2，.线段BC的长度为2，b的值是8或4. 写点号，则不障发现分子分母的变化规体。 圈方法总结数轴是数形结合思想的产物，有了数轴以后，可以 用数轴上的点直观地表示实数，这样就建立起了“数”与“形”之 之8.24(-1).m"十D解桥：一3= 3 2=一1×22-2×3 3-4 间的联系.在数轴上，若点A、B分别表示数、b,则A、B两点 3×4204×5 之问的距离为AB=|a一b. 3+3 314-6x7 3-10=-5× …,按此规 6.(1)6解析：3一（一3）=6.(2)一3或1解析：由题意 律排列下去，则第8个数是8=24：第nm为正垫轮) 可得，r一（一1）=2，.x=一3或1.(3)6解析： ,|x+2|+x一4表示数轴上x表示的点到一2和4表示 个数是(-1)”.(m十1) 3 的点的距离之和，.当一2≤x≤4时，x十2|+x一4有最 冒思路分析先看奇偶项的正负性，再看分子，最后看分母，此题 小值，最小值为6.(4)6解析：当x=1时，x十21+x 根据分析可知：奇数项是负数，偶数项是正数，分子都是相邻两 1+x一4|的值最小，最小值为6.(5)解：x一1+x- 数的乘积，分母不变是3。 2十{x一3十…十x一991的中间一项是x一50，当x= 9.C解析：观察图形可知，第1个图形有小棍1×+1■6 50时，x-1+|x一21十|x一3+…+1x一99|有最小值， (根)，第2个图形有小棍2×5十1=11（根），第3个图形有小 最小值为x-1十x-2十1x一3十十1x一99|=150 棍3×5十1=16（根），…，则第n(n为正整教)个图形中有 1+|50-2+|50-3++|50-99=49+48+47+…+1+ 小棍(5n十1)根. 0+1+2+…+49=2×(1+2+…+49)=2450. 10.4n十2解析：第1个“上"字中的棋子个数是6=4×1+2： 国方法总结假设含有奇数个绝对值，处于中问的零，点值可以使 第2个“上”字中的棋子个数是10=4×2十2：第3个“上”字 代款式取最小值：假设含有偶数个绝对值，处于中间的2个零点 中的棋子个数是14=4×3十2：…，则第n(n为正整数) 值之间的任意一个数（色含端点）可以使代数式取最小值， 个“上"字中的棋子个数是4n+2 第3章代数式 11.(1)1619解析：第1个图形有五角星1十3=4（个），第 小练1字母表示数 2个图形有五角星1十3×2=7（个），第3个图形有五角星 1+3×3=10(个)，第4个图形有五角星1+3×4=13（个）， 山.D解析：2÷3Xa=2×3Xa=6a(m')] .第5个图形有五角星1+3×5=16（个），第6个图形有五 圈思路分析先求出1桶油漆可以刷培的而积，再乘列出代数 角星1十3×6=19（个），(2)6070第n(n为正整数)个 式即可求解。 图形有(1十3n)个五角星. 2.D解析：由题意得，甲商场推出的优惠方案是：购买金额不围方法总结图形规律题是根据前几个图形总结规律，用此规律 超过100元时，不优惠，购买金额超过100元时，超出100元求解第个图形， 的部分按90%收费：乙商场推出的优惠方案是：购买金额不 小练2代数式 超过50元时，不优惠，购买金额超过50元时，超出50元的 部分按95%收费 1B解析：①1宁位为号，不符合要求：@2·3应为2X3 3.之ab一解析：阴影部分的面积等于三角形的面积与圆 不符合要求：③20%x,符合要求，④a-b÷r应为a-名，不 的面积之差，为26-. 符合要求：⑤m吉”，符合要求：@-5千克应为一5)于 园关键点拨此类题解题的关健是利用面积的和差关系表示阴 克，不符合要求.不符合代数式书写要求的有4个。 影部分的面积. 国日积月累代数式的书写要求：(1)数字和字母，宇母和字母相 +.10十b解析：这个两位数■10×十位数字+1×个位数字.乘时，“ד要改成·”，或者省略乘号：(2)当数字和字母相乘的 小球大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D12·