小练12 有理数乘法运算律-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

小练大卷得高分 数学 七年级上册 小练2 有理数乘法运算律 建议用时 22分钟 D7 练重点 B.4-11) 重点 倒数的运用 5 C. ##71×13-< #7# 1.(2023·淮安准安区一模,中等)2023 1 的倒数 #30+(+- 是 △ △ A. 2 023 B.-2023 5.(2022秋·山西临分月考,中等)在简便运算 D. -2023 C. 1 2023 是 ,1_ 2.(2023·青岛三模,中等)与一()互为 ) A. 24×(-100+) ,_ 倒数的是 ) B. 24×(-100-) A B.3X4 C. 24×(-0-17) C. D.-3×4 D. 24×(-99+47) 3.(中等)小明在学习“倒数”一节的相关知识 6.(较难)若967×85=,则967 X84的值可表示为 ) 关于倒数的一个结论:对于任意两个非零有 A.b-967 B. -85 D. C.-1 认为小明发现的结论 (填“正确”或 7. (2022秋·广东广州期末,中等)已知a “错误”),理由是: $$ |=5,若la-|= -,则$ ab= 重点2 乘法运算律的运用 8.(中等)用简便方法计算: 4.(中等)下列计算中运用了乘法结合律的是 (1)48x(-0). _ ~ A. 5 3 概念与分析 粗心与计算 错题记录 方法与策略 第2章 有理数 练思维 9.(难)定义:我们称使等式a-b 一ab十1成立的一对有理数 “a,b”为“共生有理数对”,记为 1.5- 一1(-)()均为 71(-36); (3)99 72 “共生有理数对”. “共生有理数对”. (2)若(6,a)是“共生有理数对”,求a的值 (3)若(m,”)是“共生有理数对”,则“一n; 一n”是否为“共生有理数对”?并说明 理由. -1236+ (5)(-9)×31 8 (-16)×31 29. 概念与分析 粗心与计算 错题记录 方法与策略的绝对值大，故D选项不符合题意. 同思路分析根据有理数加诚乘除的适算方法、绝对值的含义和 后一1+1+1=1，综上所述，日+合十后的值为士1 求法以及互为相反校的两个款的性质和应用，逐项判断即可。 或士3. 2.D解析：”a,b,c,d都是非零实数，ab,c,d中一定是有9.解：(1)Mm+M,w=一32+61=32.(2)2XMa,十 2个符号相同或3个符号相同或4个符号相同，再根据同号 M:g21=2XMa十(-2)×Mgm=0XM:w=0. 得正，异号得负，可以判新一ah、ac、bd,cd中一定有一个正 (3):Mmrn=(-2)×Me=-(2XM).∴.2×M与 数，三个负数或一个负数，三个正数. M+w互为相反数. 冒思路分析首先判断出四个数中可能出现的符号美系，然后结 10.1,2.3、4,5,8、9、106、7(或2,3、5,6、7.8、91、4,10或4、 5、6,8、9、101、2,3,7)解析：①1+2+3+4+5+8+ 合有理数的来法法别判断积的符号， 3.C解析：由题图可知，a<-1,b>一1，a1>|b|,.a一h< 9+10=6×7=42,,A部分的数是1、2、3、4.5,8、9,10，B 部分的数是6.7：②.2+3+5+6+7+8+9=1×4×10= 0,a十b0,枚①②一定成立：4十10，b十1>0，a一10。 ∴.(a+1)(b+1)<0.(a-1)(6+1)<0,故④⑤一定成立：b 40,A部分的数是2、3、5、6、7,8、9，B部分的数是1,4、 10:③：4+5+6+8+9+10=1×2×3×7=42..A部分 可能大于0，等于0或小于0，，ab的符号不确定，故③不一 定成立，综上所述，一定成立的有4个， 的数是4、5、6.8,9、10，B部分的数是1,2、3、7. 4.D解析：：三个有理数的积为负数，这三个有理数中有两 小练12有理数乘法运算律 个正数，一个负数或三个都是负数，又“，·三个有理数的和为 正数，这三个有理数中有一个负数，两个正数 1.A解析：银据倒数的定义·223的倒数是2023。 国日积月累有理致的乘法：几个不等于零的数相乘，积的符号2，D 解析： (-)-（-）-…与 由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负：当负周数 有俩数个时，积为正。 (行一）互为倒数的是一12 5.B解析：，a<0,b>0,c>0,,ab<0,故A选项错误： b<c,∴b一c<0,又a<0,∴ah一ac=a(b-c)>0,故B3.错误正数的倒数大于负数的倒数解析：若a=1.b= 选项正确：a<一1,0<b<1,,a十b<0,又c>0,.(a十 一1，=1，=-1则>小明发现的结论储误，理 b)e<0.故C选项错误：a<c,..a-e<0,又b>0,.(a 由是：正数的倒数大于负数的倒数 c)b<0,故D选项错误， 冒思路分析根据图示，得a<一1<0<b<1<c,然后根据有理 园日积明累正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，正教的例 数的乘法法则进行判断， 数大于负数的倒数， 6,D解析：由a十6=0可知a6一正一负或均为0：由d>0+.B解析：号×号-号×子运用的是柔法交换律，放A选项 可知，心，d同为正数或同为负数：再结合abd<0可知，a、b、 ,d中有一个正数，三个负数或一个负数、三个正数.综上所 不符合意：××-×（信×）运用的是乘法 述，这四个数中的负因数至少有1个， 5 5 国方法总结当多个有理数相乘时，先看因数中是否有0，若其 交换律和结合律，故B选项符合题意：7×(13-6)=号× 中一个因教为0，则积为0：当因数中没有0时，先根勰负因数的 13-号×6运用的是乘法分配律，故C选项不符合题意： 个数确定其符号，再将所有因数的绝对值相乘 7.a>b解析：a■(-12)×(-23)×(-34)×（一45）>0. 冬言+。-（信+）一言运用的是加法交换律和结合 b=(-123)×(234)×(-345)<0,.a>b. 律，故D选项不符合题意： 8.解：1①当a<0,6<0时，号十6-1-1=-2：②当5.A 6.A解析：，967×85=p,.967×84=967×(85一1) >0.6>0时：日十合=1+1=2：0当a6异号时日十 967×85-967=p-967. 奇-0综上所述：后+合的值为士2或0,20当u<} 关键点拨解题的关健是拿握有理数的乘法法则及乘法分 配律. 0,b<0,c<0时，a+6+=-1-1-1=-3:②当7.土10解折：1a=2,6=5.a=土2,6=±5.又 :|a-b=a-b,.a-b≥0，.a=土2，b=-5,.ab= >0.b>0>0时，合+合+后=1+1+1=3：0当a, 士10. 6c中有两个负数。-个正数时，日+合+后=-1-1+8解：1)原式=-48×9最=-48×(0-动)=-5× 1=-1,①当a,6c中有两个正数，一个负数时，合十合+100+48×8-480+1=-479。(2)原式-19× 1 小辣大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D7· -×10+×7=19-10+7)×-16×=28 六原式=-1+（一1）+1=-1当<0时>0.则六 (3)原武=(10-)×(-36)=10×(-36)-方 -1，=-=-1原式=-1+1+(-1)=-1.综 3 x -359子40原式-(-)× 1 (-36)=-3600+ 上所述，罗+六+的直为一 5.解：(1)前后两部分互为倒数.(2)先计算后一部分比较简 (-36)-×(-36)+×(-36=3+1-6=-2 便（仔+立品品）÷0-（仔+立品动）×6 8 (5)原式=3120×(-9-8+16)=3120×(-1)=-3120 9十3一14一1=一3.(3)因为前后两部分互为倒数，所以 围方法总结强到题目计算比较麻烦，又不能直接用运算律来筒 （仔+品品）-合 (4)根据以上分析，可 化时，通常有以下两种方法：将式子中莱个数据拆成几个数的 得原式=-了+(-3)=-3子， 1 和（或差），然后运用乘法分配律：逆用乘法运算律，简化解题 过程 画关银骏发现站（仔+立名）与（片+位 9.解：(1)一2-1=-3，-2×1+1=-1.∴.-2-1≠一2×1+ 1 1心“2，不是共生有理数对：4-3= 36)÷6互为倒数是解题的关健。 6.B解析：根据题意，从1开始逆推，如图所示 1-号4-是-4X号+1(，号)是共生有理数对 1 ×2 ×2*4 2* ×2 =2 此处不能一此处不能此处不能 (2)若(6，a)是“共生有理数对”，则6一a=6a十1，解得a 3.c+l 3t1 3+1,朵能， 此处不使16 3x+1 7(3)是，理由如下：(mn)是“共生有理数对，m 期=1，就 已经到1了 n=mn十1.”一n一（一m)=m一n,一n·(一m)十1=mn十 ×2 1,.一n一（一m)=一对·(m）十1，(-n,一m)是“共生 ×2 ×2 个数128 32 64 是到数 有理数对”， 下一个数 此处不能 3r11 圈思路分析(1)根据“共生有理数对”的定义即可判断：(2)极据 是偶数 3+1 下个数21 是奇数 “共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题：(3)根据“共生 X2 有理数对“的定义即可解决问题， 下个数20 小练13有理数的除法 3x+1 5 X2 10 是偶数 下一个数 此处不能 1,D解析：根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 3r11 是奇数 3x11 3 下：个数 可得，把()÷（号）转化为乘法是()×()】 是奇数 则所有符合条件的m的值有128,21,20,3， 2.C解析：2=|一21，但2≠一2.故A选项错误：2>0， 丽关键点拨探寻数列规律问题，考查了逆推法的应用，注意观 一3<0，但2+（一3）<0，故B选项错误：，ab>0,.a、b同 察总结出规锋，并能正确地应用规律 号，又：a+b<0,a<0,b<0,故C选项正确： 7.210解析：根据题意，得C。=6×5×4×3×2×T 10×9×8×7×6×5 =210. ,a,b同号，但a,b可能同为正，也可能同为负，故D选项 8.解：从1号位置开始，小彩灯的排列方式是4个一循环， 错误， 126÷4=31…2,.126号的位置与2号的位置一样：从0R 3.B解析：设原分式为行，则把一个分数的分子扩大到原来 开始，色彩模式是3个一循环，126÷3=42，.126号的色彩 6a12a 与0号的色彩一样，如图所示. 的6倍，分母缩小为原来的三，所得到的分数为 b 126R127G 26 12×分，即：把一个分数的分子扩大到原来的6倍，分母缩小 ⑧ 为原来的子，其分数的值扩大到原来的12倍。 128B 4.-1解析：<0.∴xy异号.<01四=二型- 冒思路分析根据题意，分别找到小彩灯的排列方式和色彩模式 Iy Ty 对应的规律.结合有理数的除法运算法则即可得到答案， 1.当>0时y<0,则备二.=1.%解：①当be全是负数时.尿式=合+收+行× 小练大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D8·