小练11 有理数的乘法-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

法错误：零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数，故③ 5=一1十4十3一5=1：当输入一2时，输出的结果为一2十 说法正确：倒数等于本身的数是士1，故④说法错误：任何数 4-(-3)-5=-2+4+3-5=0. 的绝对值都不是负数，故⑤说法正确，综上所述，错误的说法冒思路分析根据图中的运算程序，把输入的值分别代入进行计 有3个 算即可得解， 2.6解析：1一3+5-7+9-11+13-15+17=9.9>一17， .小明不小心把“+”写成“-”，9一（一17）=26,26÷2 4.D解析：x=7,y=6,且x十y=一(x十y),∴，x= 13,.小明将十13错写成一13. -7,y=-6或x=-7y=6,.x-y=-7-（-6)=-1 园关键点拨算出原式的正确结果，与一17作差然后除以2即 或x-y=-7-6=-13. 可求解」 5,11解析：10一（一1）=10十1=11（℃）. 3.-1012解析：原式=[1一（十2）]十[3-（十4）]十[5 6解：N=5-（←3）=9，-3-9=-12是 (+6)]++[2023一(+2024)]=-1-1-1-…-1 7.解：(1)(-3)*2=（一3-2）-12-(-3)|=一5-5=-10. -1012. (2)3%4=(3-4)一14一3=-2，(-2)*（一5）= [(-2)-(-5)]-|-5-(-2)1=0,.(3￥4)￥(-5)=0. 4一14解析：银据题意可得保9)+（人仁受}-1=(3 3.9)+[(-2)-(-1.5)]一(1-1)=-0.9+(-0.5)=-1.4. 8.A解析：一3一5=一3十（一5）=一8，观察数轴可知a表示 的数是一8. 5.解：a-1+b-3+|3c-1=0..a-1=0.b-3=0,3c 9.D解析：圆的半径r=1,.圆的周长为2πr■2π.，点A 2 1=0a=1.b=3.c=3a+b-(=33 表示的数是3，.点B表示的数是3一2x 6.解：(1D,十5-3十9一8-6+12-9=26一26=0(cm)..蚂蚁最 恩关键点拨用点A表示的数减去圆的周长即可得到点B表示 后回到了出发点O.(2)三解析：第一次爬行距离点O是 的数 5cm,第二次爬行距离点O是5一3=2(m),第三次爬行距离，点 10.(1)7解析：1一3一1十4一1=4十3=7.(2)解：由题 O是2+9=11(cm),第四次爬行距离点O是11一8=3(cm),第 意得，a-2+15-21=6,.a-2+3=6,.a-21=3, 五次爬行距离点0是3一61=1一3=3(cm),第六次爬行距离 a-2■士3，.4■5或4=-1. 点O是一3十12=9(cm),第七次爬行矩离点O是9一9=0(cm), 11.(1)8解析：5-(-3)1=15+3=8=8.(2)6解 ,蚂蚁距离出发点O最远时是第三次.(3)蚂蚁爬行的总路程 析：x一4十x十2的几何意义为数轴上x所对应的点与 为+5+|-3+|+91十1一8+-61++12+-91=5+ 一2和4所对应的点的距离和，当一2≤x4时，x一4十 3十9十8十6十12十9=52(m),52×1=52(粒).答：蚂蚁一共可以 x+2有最小值.最小值为4一（一2）=6.(3)r+a+ 得到52粒糖. |x一3表示数轴上x所对应的点与一a和3所对应的点的 距离和，最小值为13-（一a)1=3十a=23+a=2或7解：1）14-（一8)=22(min小李跑步时间最长的一天比最短 3+a=-2,.a=-1或a=-5. 的-天多跑22min,(2)30×7+(10-8+12-6+11+14 3)=240(min),240×0.1=24(km),.若小李跑步的平均速度为 12.(1)8一51一5解析：根据题意，得1十a十b=a十 每分钟0.1km,则这七天他共跑了24km b十c=b十c十8，.c=1,d=8.,表格中有数字一5，.b 77 150 一5.由题意知，表格中的数字依次以1,8、一5循环出现.8.(1)①21一7 @0.8-2 8③1718 (2)解：原式=7 ”2019÷3=673,.第2019个格子中的数是一5. (2)解：前n个格子中所填整数之和可能为2021，理由如 下：，1+8+(-5)=4,2021÷4=505…1，.n=3×505+ 11 111 1 1 1=1516.当n=1516时，最后5个数的和为1+(-5)十 (3)解：原式=3+3-+-5+…+20 8+1十（一5）=0，，当n=1511时，和也为2021，.1的值 1111011-1505 为1516或1511，(3)解：由(1)可知，表格中的数字依次 2022220222022=101m 以1、8、一5循环出现，当n=10时，10÷3=31.∴前10爵思路分析本题主要考查了有理数的加减混合运算，绝对值的 个数中，1出现4次，8出现3次，一5也出现3次，∴，前10意义，此奥题是阅读型题日，理解题干中的方法并热练应用是解 项的累差值为|1一8|×4×3十1一（一5）×4×3十18一 题的关键， (-5)1×3×3=7×4×3+6×4×3+13×3×3=84+72+ 小练11有理数的乘法 117=273. 1.B解析：，'a<0,,.a一（一a)=2a=-2a,故A选项不 恩关键点拨明确题意，发现数字的变化特点是解决问题的 符合题意：一个有理数和它的相反数的乘积为负数或0，故B 关键 选项符合题意：，任何一个有理数同0相加的和以及这个数 小练10有理数的加减混合运算 同1相乘的积都等于这个数，故C选项不符合题意：如果两 1,10解析：当输人一1时，输出的结果为一1十4一（一3）一 个有理数的积是负数，和是正数，那么它们符号相反，且正数 小续大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D6· 的绝对值大，故D选项不符合题意， 同思路分析根据有理数加诚乘除的适算方法，绝对值的含义和 后-1+1+1=1综上所述，日+合十后的值为士1 求法以及互为相反较的两个教的性质和应用，逐项判断即可 或士3. 2.D解析：”a,b,e,d都是非零实数，ab,c,d中一定是有9.解：(1)Mm十M,w=一32+64=32.(2)2XMa,十 2个符号相同或3个符号相同或4个符号相同，再根据同号 Mo2=2X M +(-2)X Mm)=0X M)=0. 得正，异号得负，可以判新一ah、ac、bl,cd中一定有一个正 (3):Mm+n=(-2)×M=-(2×Mw)..2×M与 数，三个负数或一个负数，三个正数. M+,互为相反数. 冒思路分析首先判断出四个数中可能出现的符号美系，然后结 10.1,2,3、4,5,8、9、106、7(或2、3.5,6、7.8、91、4,10或4、 5、6,8、9、101、2,3、7)解析：①，1+2+3+4+5+8+ 合有理数的乘法法别判断积的符号， 3.C解析：由题图可知，a<一1，b>一1，al>|b|,.a一b< 9十10=6×7=42，，A部分的数是1、2、3、4.5,8、9,10，B 部分的数是6.7：②2+3+5+6+7+8十9=1×4×10= 0,a十b0,故①②一定成立：4十10，b十1>0，a一10。 ∴.(a+1)(b+1)<0.(a-1)(b+1)<0,故④⑤一定成立：b 40,A部分的数是2、3、5、6、7,8、9，B部分的数是1,4、 10:③，4+5+6+8+9+10=1×2×3×7=42..A部分 可能大于0，等于0或小于0，，ab的符号不确定，故③不一 定成立，综上所述，一定成立的有4个， 的数是4、5,6.8,9、10，B部分的数是1,2、3、7. 4.D解析：：三个有理数的积为负数，这三个有理数中有两 小练12有理数乘法运算律 个正数，一个负数或三个都是负数，又，：三个有理数的和为 正数，这三个有理数中有一个负数，两个正数 1.A解析：根据倒数的定义·223的倒数是2023。 国日积月累有理致的乘法：几个不等于零的数相乘，积的符号2，D 解析： (-)-（--…与 由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负：当负周数 有偶数个时，积为正 (行一）互为倒数的是-一12 5.B解析：，a<0,b>0,c>0,,abr<0,故A选项错误： b<c,∴b一c<0,又a<0,∴ah一ac=a(b-c)>0,故B3.错误正数的倒数大于负数的倒数解析：若a=1.b= 选项正确，a<一1,0<b<1,,a十b<0,又c>0,,.(a十 -1,=1,=-1>石小明发现的结论储误，理 1 b)e<0,故C选项错误：a<c,.-e<0,又b>0,.(4 由是：正数的倒数大于负数的倒数 e)b<0,故D选项错误， 冒思路分析根搭图示，得a<一1<0<<1<c,然后根据有理 国日积明累正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，正教的倒 数的乘法法则进行判断， 数大于负数的倒数。 6.D解析：由a十6=0可知a6一正一负或均为0：由d>04.B解析：号×号-号×子运用的是柔法交换律，放A选项 可知，心，d同为正数或同为负数：再结合abd<0可知，a,b、 “,d中有一个正数，三个负数或一个负数、三个正数.综上所 不符合画意：×号×-是×（信×）运用的是乘法 述，这四个数中的负因数至少有1个， 5 5 国方法总结当多个有理数相乘时，先看因数中是否有0，若其 交换律和结合律，故B选项符合题意：7×(13一6)=号× 中一个因数为0，则积为0：当因数中没有0时，先根负因数的 13-号×6运用的是乘法分配律，故C选项不符合题意： 个致确定其符号，再将所有因数的绝对值相乘 7.a>b解析：a■(-12)×(-23)×(-34)×（一45）>0. 冬青+营-（侵+）一言运用的是加法交换律和结合 b=(-123)×(-234)×(-345)<0,.4>. 律，故D选项不符合题意： 8.解：(10①当a<06<0时，&+6-1-1■-2：②当5.A 6.A解析：，967×85=p,.967×84=967×(85-1) u>0.6>0时：日十合=1+1=2：0当a6异号时日十 967×85-967=p-967. 合-0综上所述：治+合的值为士2或0.(20当u< 图关键点拨解题的关健是拿握有理数的乘法法测及乘法分 配律， 0.h<0c<0时，a+6+后=-1-1-1=-3：②当7.土10解折：1a=2,6=5.a=土2.6=±5.又 :|a-b=a-b,.a-b≥0，.a=±2，b=-5,∴.ab= a>0.b>0c>0时，0+合+后=1+1+1=3：@当a、 士10. 6c中有两个负数。-个正数时，日+合+后=1-1+8解：1)原式=-48×9最=-48×(0-)=-8× 1=-1,①当a.6c中有两个正数，一个负数时，合十合十100+48×8-480+1=-479.2)原式-19× 1 小排大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D7·小练大卷得高分 数学 七年级上册 小练11 有理数的乘法 建议用时 35分钟 D6 A.2个 练重点 B.3个 C. 4个 D. 5个 重点1 乘法法则的理解 重点2 多数相乘符号判断 1.(中等)关于有理数的运算,下列说法不正确 4.(中等)已知三个有理数的积为负数,和为正 的是 _~ _ 数,则这三个数 ) A. 一个负数a和它的相反数的差的绝对值 A. 都是正数 等于-2a B. 都是负数 B. 一个有理数和它的相反数的乘积必为 C. 有一个正数,两个负数 负数 D. 有一个负数,两个正数 C. 任何一个有理数同0相加的和等于这个 5.(较难)若a、、c在数轴上的位 数同1相乘的积 ( 置如图所示,则必有 __ D. 如果两个有理数的积是负数,和是正数, 那么它们符号相反,且正数的绝对值大 1 0b1 A. abc>0 2.(中等)设a、、c、d都是非零实数,则四个数 ) _ B. ab-ac>0 -ab、ac、bd、cd A. 都是正数 C. (a十b)c>0 D.(a-c)b>0 B. 都是负数 6.(2022秋·湖北武汉月考,较 C. 有两个正数,两个负数 难)如果abcd<0,a+b-0. D. 有一个正数,三个负数或一个负数,三个 正数 cd>0,那么这四个数中的负因 数至少有 3.(中等)a、两数在一条隐去原点的数轴上的 ,1 A.4个 B.3个 位置如图所示,现有下列式子:①a一5<0, C.2个 D. 1个 ②a+b<0,③ab<0,④(a+1)(b+1) 0 (a-1)(十1)<0.其中一定成立的有 7.(中等)已知a=(-12)×(-23)×(-34)x __ -_→ (-45),6-(-123)×(-234) (-345). 则a、?的大小关系是 20 概念与分析 粗心与计算 错题记录 方法与策略 第2章 有理数 8.(难)阅读材料:|x|= 9.(难)规定; x,x>0. M --2. 即当x>0时, 30.x-0. M=(-2)x(-2). -x,x<0. M=(-2)X(-2)X(-2). 2 =-1. ...... -r M =(-2)x(-2)x(-2)x.x(-2) 利用上述结论解决下列问题: (-②) (1)已知a、久是有理数,当q去0时,求 (1)计算:M+M. (2)求2×Mo+Mo2)的值. (3)试说明:2×M。与M互为相反数 (2)已知a、b、c是有理数,当abc关0时,求 -的值. 练思维 10. (湖北省黄冈市黄州区自主招 生,难)把1、2、3、4、5、6、7、8、 9、10这10个数分为A、B两 个部分,其中A部分的元素 之和等于B部分的元素之积,则A部分的 数是 ,B部分的数是 概念与分析 粗心与计算 错题记录 方法与策略