小练2 数轴&小练3 有理数的大小-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

3+1+1+1)×10×0.石=70（焦耳），故灰太狼共消牦了70 0.1 -2 焦耳的能量， -0.3 负数集 整效集 下效巢 分数巢 园关键点拨中间重叠的部分既属于左边集合，又属于右边集 合，是左右两个集合的公共部分 9.解：)：负数有-8子、-100、-1、-001、-号 一10%，一20，共7个，正整数有5,53、+200，共3个，.小王 坐的是第7号座位，小李坐的是第3号座位：(2)7×2十 关键点拨正负数在网格线中的适动路线问题，利用数形结 3×4=14+12=26(名).答：这次聚会到了26名同学. 合，明确运动规则是解题的关健， 骨思路分析(1)我出其中负数和正整数的个数即可得到答紫： 小练2数轴 (2)列出算式进行计算即可： 1.C解析：当该点在点P左侧距离点P4个单位长度时，该 10.解：(1)0.17×100=17.17，.0.i7×100-0.i7=17.i7 点表示的数是一7：当该点在点P右侧距离点P4个单位长 度时，该点表示的数是1. Qi,即0，i7×10-D=70,i7-品(2)0.3i82.9或3解折：数输上两点A,B表示的数分别是1,3， .AB=3一1=2，.BC=3AB=6,.当点C在点B左侧距 ×10=3.13①，0.313×1000=313.13②，.②-①，得 离点B6个单位长度时，点C表示的数是一3：当点C在点B 0.313×1000-0.313×10=313.13-3.13,即0.313× 右侧距离点B6个单位长度时，点C表示的数是9， 1ow0-10)-30a3i-39- 3.(1)2解析：若1表示的点与一1表示的点重合，则折叠点为 原点，.一2表示的点与数2表示的点重合，(2)①一3解 11.(1)0一110解析：1,0，-1,1,0，-1,1,0，-1， 析：若一1表示的点与3表示的点重合，则折叠点对应的数为 1…,.后三个数是0，一1,1.：2021÷3=673…2，第 1,,5表示的点与数一3表示的点重合，②解：，数轴上 2021个数是0.(2)-910一11-2021解析： A、B两点之间的距离为9（点A在，点B的左侧），.点A表 一1,2，一3,4，-5,6，一7,8，·，.后三个数是一9,10 示的数是1一9÷2=一3.5，点B表示的数是1+9÷2=5.5. -1.心第2021个数是-2021.(3)号一名9 -89 窗思路分析(1)先确定折叠点为原点，即可得到结果.(2)①先 2020 之强生。、、、3、、三 确定折叠点对应的数为1，即可得到结果：②设折叠点为C,则 一不5一6…心后三个 AC=BC=9÷2=4,5,根据左边成，右边加可得结果， 数是号一号第202个数是号8 678 4.7或一1解析：：移动后点P到原点的距离是4个单位长 度，.移动后点P表示的数是4或一4，移动前点P表示 圈方法总结解决此类问题，需要仔纳地观察，认真分析题目的 的数是7或一1. 结构，可以先判断特号，再判断教值。 5.(1)4一4解析：设运动xs时，两只蚂蚁相遇在点P,根 12.(1)7-89-10105-2022解析：，1，-2,3. 据题意.得2x十3x=8一（一12），解得x=4,一12+2×4 一4,5，一6,7，一8,9，…，，第开个数是（一1）+n,,第10 一4.运动4s时，两只蚂蚊相遇在点P,点P在数轴上表 个数是-10，第105个数是105，第2022个数是一2022. 示的数为一4，(2)解：运动15，蚂蚁M向右移动了24个单 2-1-90 -1052022 1 解桥：“-1… 位长度，蚂蚁V向左移动了31个单位长度.若在相遇之前 距离为10，则有21+31十10=20，解得1=2：若在相遇之后 -3片，-5，行-1，日-9…奇数项的数为-， 1 距离为10，则有21十31一10=20，解得1=.综上所述，1的 值为2或6. 数项的数为行∴第10个数是0，第105个数是-105，第 6.解：(1)当4=0.5时，点Q的运动路程为4×0.5=2，，点Q 2022个数是2022 到原点O的距离为8一2=6.(2)当1=2.5时，点Q的运 动路程为4×2.5■10，.点Q到原点O的距离为10一8=2. 13-15 7 (3)当点Q向左运动时，点Q的运动路程为8一4=4·∴运动 -16 2，、3 解析：”十 68 时间1=4÷4=1(s),.点P到原点O的距离为2×1=2：当 +02+是1语…第a个数是(-112” 911.1315 2n 点Q向右运动时，点Q的运动路程为8十4=12，∴运动时间 第2021个数是8品 1=12÷4=3(s),.点P到原点O的距离为2×3=6，综上 所述，点P到原点O的距离为2或6. 14.(1)(十1，一2)(2)解：如图所示.(3)解：(3十2+十1十2十酒方法总结求数轴上两点间的距离用右边的点表示的数减去 小球大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D2· 左边的点表示的数，到原点的距离需要考虑在原点的左右两： 的绝对值，由图知，点N与原点的距离最小 边，注意数形结合， 5.士5一5解析：，x=1一5=5，.x=士5："，x=5,且 小练3有理数的大小 x为负数，x=一5. 1.(1)<<>><(2)解：b<-1<a<0<c 6.(1)-3解析：1b1=3..b=士3.：a=2,a>b,.b=-3. 2.解：在数轴上画出表示各数的点： (2)2解析：b=2,.b=士2.，a=1,a<h,.b=2. (3)2士1解析：1a=2,b=1,.a=±2，b=士1. -54-31-2-10112345 a>b,.a=2.b=±1.(4)一2土1解析：1a=2, 3 b=1,∴.a=士2，b=±1.ab,.a=-2,b=±L. 根据各点在数轴上的位置，得-2<-1<0<号<4 凶易错警示已知一个字母所表示的敏的绝对值，求这个字母所 3.解：(1)大于一4且小于一1.3的所有负整数有一3、一2，在数表示的数的时候，注意有两种情况. 轴上表示如下图所示. 7.B解析：，r一1≥0，∴.当x一1|=0时，x一1十2取最小 4古21012 值，.x一1=0，解得x=1. 8.12解析：，1一a≥0，∴.当1一a=0时，11一a十2会有 (2)一2、-1,0.(3)一3、一2、-1、0、1,2,3.（数轴略） 最小值，，当a■1时，1一a+2会有最小值，且最小值是2. 4.C解析：当A为原点，则其余三点表示的数均是正数，故A 9.解：根据题意得，a一1=0，b一2=0，解得a=1,b=2,∴.a十 选项不符合题意：当B为原点，则点A表示的数为负数，点 b=3. C,D表示的数是正数，故B选项不符合题意：当C为原点， 则点A,B表示的数是负数，点D表示的数是正数，故C选 圆关键点拨几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0， 项符合题意：当D为原点，则其余三点表示的数均是负数， 10.(1)7(2)-1.5解折：(-1008+1005)÷2=-1.5. 故D选项不符合题意， (3)-5、-4、-3、-2、一1,0、1,2解析：式子x十5十x 关键点拔熟练掌提数轴上的点表示的数是解答本题的关键， 2|=7理解为：在数轴上，某点到一5所对应的点的距离与到 5.2022或2023解析：由题意得，当线段AB起点在整点时 2所对应的点的距离之和为7，所以满足条件的整数x为 覆盖2023个整数：当线段AB起点不在整点，即在两个整点 一5、一4、一3、一2、一1,0、1,2.(4)解：有，最小值为6 之间时覆盖2022个整数。 3=3. 6.1)C(2)B(3)解：有三种不同的移动方法：①将点A向Ⅱ.B解析：“1-002<10.03<-0.04<10.051质量 右移动7个单位长度，点B向右移动3个单位长度：②将点 最好的零件是第二个， A向右移动4个单位长度，点C向左移动3个单位长度：置思路分析此题是理解误差的大小，无论正负，绝对值最小的零 ③将点B向左移动4个单位长度，点C向左移动7个单位件质童聂好，绝对值最大的零件质量最差. 长度， 12.解：(1》比较记录的数的绝对值，绝对值越小越接近标准直 国方法总结此类题用注意运用数形结合思想，点移动时，对应 径，.第3件，第4件，第5件的质量相对来讲好一些. 点表示的数右加左减，不要遗漏， (2)有2件不合格. 7.解：由题意得，圆滚动一周，将沿着数轴滚动4个单位长度，13.(1)13(2)1或一3解析：：1x十1=2.∴x+1=2或 ,[-2一（一2022）]÷4=505，∴，数一2022所对应的点将 r+1=一2，.x=1或x=一3.(3)122解析：，a 与圆周上的数0所对应的点重合 31=4,b+21=3,,a=7或a=-1,b=1或b=-5,当 园关避点拨根据题意可以发现圆滚动一周，将活着数轴滚动 a=7,b=一5时，A、B两点间的距离最大，是12：当a= 4个单位长度，从一2到一2022共2020个单位长度，用2020 一1，b=1时，A、B两点间的距离最小，是2.(4)8解析： 除以4，余数为0，因此它对应的数和起点所对应的数一样. -3<a<5..1a+3+a-5|=(a+3)+(5-a)=8. 小练4绝对值 (5)19解析：当a≥4时，原式=a一1十a十5十a一4= 3a,这时的最小值为3×4=12：当14<4时，原式=a 1.0.1,-1 1+a十5一a十4=a十8，这时的最小值为1+8=9：当一5< 2.土3、士4 a<1时，原式=一d十1十4十5一a十4=一a十10，这时的最 3.CD解析：由图示知h一a=4.①当a>0,b>0时，由题 小值接近9：当a≤一5时，原式=一4十1一a一5一4十4= 意可得1a=31b|,即u=3b,解得a=一6，b=-2,舍去： 一3a,这时的最小值为一3×（一5）=15.综上所述，当a=1 ②当a<0,b<0时，由题意可得a|=3b,即a=3b,解得 时，原式的最小值为9. a=一6，b=一2，故数轴的原点在点D处：③当4<0，b>0 国方法总结数轴上两点之间的距离等于相应两数的差的绝对 时，由题意可得1a=3b.即一a=3b,解得4=一3，b=1, 故数轴的原点在点C处，综上所述，数轴的原点在点C或 值，应牢记且会灵活应用」 点D. 小练5相反数 +.B解析：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫作这个数！1，C解析：互为相反数的两个数到原点的距离相等，正确，故 小辣大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D3·小练大卷得高芬万数学七年级上册 小练2 数轴 审议用时20分钟 答案D2 练重点 5.(较难)如图，点A,B在数轴上 表示的数分别为一12和8，两 重点】数轴上两点间的距离 只蚂蚁M、N分别从A、B两 L.(中等)数轴上点P表示的数为一3，与点P距 点同时出发，相向而行.M的 离为4个单位长度的点表示的数为() 速度为2个单位长度/s,N的速度为3个单 A.1 B.-7 位长度/s C.1或-7 D.1或7 (1)运动 s时，两只蚂蚁相遇在点 2.(中等)如图，数轴上两点A、B表示的数分 P,点P在数轴上表示的数是 别是1、3，点C在数轴上.若BC=3AB,则 (2)若运动1s时，两只蚂蚁的距离为10，求 点C表示的数为 出1的值（写出解题过程）. 54324045 3.(较难)如图，已知在纸面上有 一数轴，折叠纸面. (1)若1表示的点与一1表示 的点重合，则一2表示的点 练思维 与数 表示的点重合。 6.(2022秋·河南郑州期中，较 (2)若一1表示的点与3表示的点重合，回答 难)如图，在数轴上点A表示 下列问题： 的数是8，若动点P从原点O ①5表示的点与数 表示的点重合， 出发，以2个单位长度s的速 ②若数轴上A、B两点之间的距离为9 度向左运动，同时另一动点Q从点A出发， (点A在点B的左侧)，且A、B两点 以4个单位长度/s的速度也向左运动，到达 经折叠后重合，求A、B两点表示的数 原点后立即以原来的速度返回，向右运动， 分别是多少 设运动的时间为ts (1)当t=0.5时，求点Q到原点O的距离. (2)当t=2.5时，求点Q到原点O的距离 (3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P 到原点O的距离 重点2数轴上的动点 0 8 4.(中等)已知P是数轴上的一个点.把点P 向左移动3个单位长度后，这时它到原点的 距离是4个单位长度，则点P表示的数 是 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第2章有理数 小练3 有理数的大小 跑议用时15分钟答案D3 练重点 5.(中等)数轴上表示的数是整数的点称为整 点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数 重点】比较数的大小 轴上任意画出一条长2022cm的线段AB, 1.(中等)a、b、c在数轴上的位置如图所示. 则线段AB盖住的整点的个数是 -10 6.(中等)如图，在数轴上有A、B、C三点.回 (1)用“>”或“<”号填空：a 0. 答下列问题： b 0,c 0,a -1,b 南4南21812于45 C (2)把a、b、c、一1、0用“<”号连接起来. (1)将点B向右移动4个单位长度，点A向 右移动9个单位长度后，三个点中，所表 2.(中等)利用数轴比较下列各数的大小，并用 示的数最小的是点 “<”号连接各数. (2)将点C向左移动8个单位长度，点B向 右移动3个单位长度后，三个点中，所表 -270.-1 示的数最大的是点 (3)怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三 个点所表示的是同一个数？有几种移动 3.(中等)(1)在数轴上标出大于一4且小于 方法？ 一1.3的所有负整数对应的点. (2)写出大于一3的所有非正整数 (3)利用数轴写出大于一3.1且不大于3的 所有整数. 练思维 7.(较难)如图，圆的周长为4个 单位长度，在圆的四等分点处 标上数字0、1、2、3，先让圆周 上数0所对应的点与数轴上的 数一2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按 重点2利用数轴找出符合条件的数 顺时针方向滚动，那么数轴上的数一2022 4.(中等)如图，在数轴上有A、B、C、D四个 所对应的点将与圆周上的哪个数所对应的 点，分别表示不同的四个数，若从这四点中 点重合？ 选一点作为原点，使得其余三点表示的数中 5432-↓01234§ 有两个负数和一个正数，则这个点是() 30 B C D A.点AB.点BC.点CD.点D 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略