小练1 正数与负数-【小练大卷得高分】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步练习（苏科版2024）

第2章有理数 小练① 正数与负数 建议用时34分钟 答案D1 练重点 重点2 有理数概念辨析 5.(浙江杭州西湖区自主招生，中等)下列各 重点】认识正负数 2 1.(重庆大渡口区自主招生，中等)下列四个数 数：5-6,25,0,3.14,20%，其中分数的个 中，是负数的是 数是 A.1 B.2 C.3 D.-4 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(中等)世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉 6.(中等)下列说法正确的是 索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为 A.有理数分为正数、负数和零 “+4410m”,表示高于海平面4410m:全 B.分数包括正分数、负分数和零 C.一个有理数不是整数就是分数 球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2 D.整数包括正整数和负整数 号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记 7.(南京鼓楼区月考，中等)请把下列各数填入 为“-15250m”.“-15250m”表示的意义 相应的集合中： 为 1 22 A.高于海平面15250m 25.2.0,7,-22,-0.3030030003, B.低于海平面15250m C.比“拉索”高15250m 2005.-3 D.比“拉索”低15250m 正数集合：( …}: 3.(中等)一实验室检测A、B、C、D四个元件 分数集合：{ …}: 的质量（单位：g),超过标准质量的克数记为 整数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}. 正数，不足标准质量的克数记为负数，结果 8.(中等)如图，每个椭圆表示一个数集，请在 如图所示，其中最接近标准质量的元件是 每个椭圆内填上6个数，其中三个写在重叠 ( 部分 -1.2 -2.3 +0.9 -0.8 0 000 o00 000 000 00 负数染 整数染 正数集分数朱 A B C D 9.(中等)在一次同学聚会上，小王的座位号与 4.(2023·河南自主招生，中等)某种试剂的说 下列一组数中的负数个数相等，小李的座位 明书上标明保存温度是(10士2)℃，请你写 号与下列一组数中的正整数个数相等. 出一个适合该试剂保存的温 2 度： ℃ 5,-830.-100.+33-4.11,-0.01 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 小练大卷得高芬资数学七年级上册 58,-号-10%.+20，-20. 解：0.2i7×10=2.i7@, 02i7×1000=217.i7②， (1)小王、小李坐的各是第几号座位？ ②-①，待 (2)若这次同学聚会的人数是小王座位号的 0.2i7×1000-0.2i7×10=217.i7-2.i7, 2倍与小李座位号的4倍的和，这次聚会 即0，.2i7×(1000-10)=215, 到了多少名同学？ 02i7--& 990198 图2 请用以上方法解决下列问题： (1)把0.17化为分数 (2)把0.313化为分数. 10.(难)无限循环小数如何化为 分数呢？请你仔细阅读下列 资料：由于小数部分位数是无 限的，所以不可能写成十分之 几、百分之几、千分之几等等的数.转化时 需要先去掉无限循环小数的“无限小数部 重点3数字规律 分”，一般是用扩倍的方法，把无限循环小 11.(中等)观察下面依次排列的一列数，按照 数扩大十倍、一百倍、一千倍…使扩大后 它们的排列规律，请接着写出后面的三个 的无限循环小数与原无限循环小数的“无 数；你能说出第2021个数吗？ 限小数部分”完全相同，然后这两个数相 (1)1,0,-1,1,0,1,1,0,-1.1, 减，这样“大尾巴”就剪掉了. ，…,第2021个数 例题：把0.3和0.217化为分数. 是 解：0.3×10=3.3 (2)-1,2,-3,4,-5,6,-7,8, .0.3×10-0.3=3.3-0.3 …,第2021个数 即0.3×(10-1)=3 是 03=号=号 (3)0,- 12345 2'34'5-6 图1 ,…,第2021个数是 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第2章有理数 12.(中等)观察下面依次排列的一列数，请接 (2)若灰太狼从点A处出发去找点E处的 着写出后面的三个数，并写出第10个数、 喜羊羊，行走路线依次为(+3，+2)， 第105个数，第2022个数. (+1,+2),(-3,-1),(+1,-1),请 (1)1,-2,3,-4,5,-6, 在图中标出喜羊羊的位置点E ,…,第10个数是 (3)在(2)中，若灰太狼每走1m消耗 ,第105个数是 ,第 0.5焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊 2022个数是 的过程共消耗多少焦耳的能量？ 1 1 (2)-1.2-3,4-5.6 ,…,第10个数是 ,第105个数是 ,第 2022个数是 13.(中等)观察下面的一列数，按照它们的排 列规律再写出接下的三个数，描述这列数 的规律，并写出第2024个数. +-++0 .9 ,…,第2024个数 是 练思维 14.(较难)如图，灰太狼和喜羊 羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在 5×5的方格（每个小方格的 边长表示10米距离)图上沿 着网格线运动.灰太狼从点A处出发去寻 找点B、C、D、E处的某只羊，规定：向上、 向右走为正，向下、向左走为负.例如从点 A到点B记为A→B(+1,+3),从点B到 点A记为BA(-1,-3),其中第一个数 表示左右方向的移动情况，第二个数表示 上下方向的移动情况 (1)填空：从点C到点D记为C D 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 5第1章数学与我们同行 1列的数可表示为3m,第1行第2列的数可表示为4，第 小练1生活观察活动思考交流表达 行第3列的数可表示为5n,第n行第4列的数可表示为 4n十8，.25只能是第3列中的数，即5n=25,解得n=5, 1.D解析：一瓶矿泉水约为500ml,故A选项不符合题意： ,25在第5行第3列.(3)解：：第n行第1列的数可表 六年级学生50m跑合格成绩约为10s,故B选项不符合题 示为3，第n行第2列的数可表示为4n,第n行第3列的 意：一张数学试卷的面积约为10dm,故C选项不符合题 数可表示为5n,第n行第4列的数可表示为4m十8，∴相同 意：一本七年级数学教科书的质量约为350g,故D选项符合 的2个数只能在第3列和第4列中，即5n=4n+8,解 题意. 得n=8, 2.B解析：一只鸡蛋约重50g,一只长满羽毛的鸭子约重 12.37解析：通过图形规律，得m=21,n=36,m十功一57. 2 kg. 国方法总结解决此类问题，需要通过图形的规律得出数字的 3.D解析：人的一步约为0.5m,0.5×200=100(m). 规律 4.12解析：根据题意，得2×10÷(50÷30)=20÷ .=20× 3 13.(1)721解析：观察规律可知，y=(n一1)十1，当n=3 3 万=12(1). 时，y=7:当n=5时，y=21.(2)57解析：当n=8时， y=57, 5.A解析：只有A选项是关于虚线对称的，符合题意. 6.D解析：只需让两个直角三角形的一条直角边重合，另一条 14.(1)16 (2)解：如图，1+3+5十7+9=25=5,1+3+ 直角边是对边即可拼成平行四边形，故A选项不符合题意： 5+…+729=1+3+5+…+(2×365-1)=3652= 只需让两个直角三角形的斜边重合即可拼成正方形，故B选 133225. 项不符合题意：只需让两个直角三角形的一条直角边重合， 另一条直角边共线即可拼成等腰三角形，故C选项不符合题 意：只有一组对边平行的四边形是梯形，显然不能拼成，故D 选项符合题意 7.解：(1)动手操作，第3次对折后共有7条折痕：第4次对折 后共有15条折痕.(2)对折6次后，有63条折痕. 冒思路分析(1)可以通过动手操作得出第3次对折后的折痕条 第2章有理数 数以及第4次对折后的折痕条数：(2)总结规律可知，第n次对 折后折痕共有(2"一1)条，根据规律求出对斯6次后的折痕条数 小练1正数与负数 即可. 1,D解析：1,2.3均为正数，一4为负数 8.B解析：若1日是星期一，则这个月的星期一分别是1日、2.B解析：区分高于海平面与低于海平面，低于海平面用“一” 8日，15日，22日、29日，只有两个星期一的日期是偶数：若 表示，故“一15250m”表示的意义为低于海平面15250m. 2日是星期一，则这个月的星期一分别是2日、9日.16日、3.D解析：0.8<0.9<1.2<2.3，D元件最接近标准 23日，30日，有三个星期一的日期是偶数：若3日是星期一· 质量， 同样只有两个星期一的日期是偶数：其他情况下，这个月只+，10（答紫不唯一）解析：：10一2=8（℃），10+2=12（℃）， 有四个星期一，只有两个星期一的日期是偶数.综上可知，该 适合该试剂保存的温度范围是8℃~12℃，故适合该试 月的2日是星期一，该月的18日一定是星期三. 剂保存的温度可以为10℃. 9C解析：先找出规律.可知竖着连续三个数的和为3的倍5.℃解斩：是分数的有号8.14,20%，共3个 数，再根据每个月的日期范围求出竖着连续三个数的和最小 为24，最大为72，即可得出结论. 6.C解析：有理数包括正有理数、负有理数和零，故A选项错 回日积月累月历同一行中相邻两数相差1，同一列中相邻两数 误：分数包括正分数、负分数，故B选项错误：一个有理数不 相差7，其他的数字规律都是以这个规律作为依据推导而来的 是整数就是分数，故C选项正确：整数包括正整数、负整数和 10.C解析：根据题意可知，4=2×2,6=3×2,8=4×2，…， 零，故D选项错误。 1+1.3=2+1,4=3+1,∴18=2b0=6-1,7.正数集合：号，5.2，号，2005，-= .b=9,a=8.又：9=4×2十1,20=6×3+2,35=8×4+ 分数集合：侵2号-子… 225 3,*….,.x=18b+4=18×9+8=170. 同思路分析首先通过分析找到18与b的关系，然后找到b与“ 整数集合：{0，一22,2005，…}： 的美系，最后找到x与18、b和a的关系，即可得到结果. 1 11.(1)12解析：，第m行第1列的数可表示为3m,∴，第4行 有理数集合：合52.0…号.-2,205，号一小 第1列的数是12。(2)第5行第3列解析：：第n行第8.解：如图所示.（答案不唯一） 小辣大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D1· 3+1+1+1)×10×0.石=70（焦耳），故灰太狼共消牦了70 0.1 -2 焦耳的能量， -0.3 负数集 整效集 下效巢 分数巢 园关键点拨中间重叠的部分既属于左边集合，又属于右边集 合，是左右两个集合的公共部分 9.解：)：负数有-8子、-100、-1、-001、-号 一10%，一20，共7个，正整数有5,53、+200，共3个，.小王 坐的是第7号座位，小李坐的是第3号座位：(2)7×2十 关键点拨正负数在网格线中的适动路线问题，利用数形结 3×4=14+12=26(名).答：这次聚会到了26名同学. 合，明确运动规则是解题的关健， 骨思路分析(1)我出其中负数和正整数的个数即可得到答紫： 小练2数轴 (2)列出算式进行计算即可： 1.C解析：当该点在点P左侧距离点P4个单位长度时，该 10.解：(1)0.17×100=17.17，.0.i7×100-0.i7=17.i7 点表示的数是一7：当该点在点P右侧距离点P4个单位长 度时，该点表示的数是1. Qi,即0，i7×10-D=70,i7-品(2)0.3i82.9或3解折：数输上两点A,B表示的数分别是1,3， .AB=3一1=2，.BC=3AB=6,.当点C在点B左侧距 ×10=3.13①，0.313×1000=313.13②，.②-①，得 离点B6个单位长度时，点C表示的数是一3：当点C在点B 0.313×1000-0.313×10=313.13-3.13,即0.313× 右侧距离点B6个单位长度时，点C表示的数是9， 1ow0-10)-30a3i-39- 3.(1)2解析：若1表示的点与一1表示的点重合，则折叠点为 原点，.一2表示的点与数2表示的点重合，(2)①一3解 11.(1)0一110解析：1,0，-1,1,0，-1,1,0，-1， 析：若一1表示的点与3表示的点重合，则折叠点对应的数为 1…,.后三个数是0，一1,1.：2021÷3=673…2，第 1,,5表示的点与数一3表示的点重合，②解：，数轴上 2021个数是0.(2)-910一11-2021解析： A、B两点之间的距离为9（点A在，点B的左侧），.点A表 一1,2，一3,4，-5,6，一7,8，·，.后三个数是一9,10 示的数是1一9÷2=一3.5，点B表示的数是1+9÷2=5.5. -1.心第2021个数是-2021.(3)号一名9 -89 窗思路分析(1)先确定折叠点为原点，即可得到结果.(2)①先 2020 之强生。、、、3、、三 确定折叠点对应的数为1，即可得到结果：②设折叠点为C,则 一不5一6…心后三个 AC=BC=9÷2=4,5,根据左边成，右边加可得结果， 数是号一号第202个数是号8 678 4.7或一1解析：：移动后点P到原点的距离是4个单位长 度，.移动后点P表示的数是4或一4，移动前点P表示 圈方法总结解决此类问题，需要仔纳地观察，认真分析题目的 的数是7或一1. 结构，可以先判断特号，再判断教值。 5.(1)4一4解析：设运动xs时，两只蚂蚁相遇在点P,根 12.(1)7-89-10105-2022解析：，1，-2,3. 据题意.得2x十3x=8一（一12），解得x=4,一12+2×4 一4,5，一6,7，一8,9，…，，第开个数是（一1）+n,,第10 一4.运动4s时，两只蚂蚊相遇在点P,点P在数轴上表 个数是-10，第105个数是105，第2022个数是一2022. 示的数为一4，(2)解：运动15，蚂蚁M向右移动了24个单 2-1-90 -1052022 1 解桥：“-1… 位长度，蚂蚁V向左移动了31个单位长度.若在相遇之前 距离为10，则有21+31十10=20，解得1=2：若在相遇之后 -3片，-5，行-1，日-9…奇数项的数为-， 1 距离为10，则有21十31一10=20，解得1=.综上所述，1的 值为2或6. 数项的数为行∴第10个数是0，第105个数是-105，第 6.解：(1)当4=0.5时，点Q的运动路程为4×0.5=2，，点Q 2022个数是2022 到原点O的距离为8一2=6.(2)当1=2.5时，点Q的运 动路程为4×2.5■10，.点Q到原点O的距离为10一8=2. 13-15 7 (3)当点Q向左运动时，点Q的运动路程为8一4=4·∴运动 -16 2，、3 解析：”十 68 时间1=4÷4=1(s),.点P到原点O的距离为2×1=2：当 +02+是1语…第a个数是(-112” 911.1315 2n 点Q向右运动时，点Q的运动路程为8十4=12，∴运动时间 第2021个数是8品 1=12÷4=3(s),.点P到原点O的距离为2×3=6，综上 所述，点P到原点O的距离为2或6. 14.(1)(十1，一2)(2)解：如图所示.(3)解：(3十2+十1十2十酒方法总结求数轴上两点间的距离用右边的点表示的数减去 小球大卷得高分·数学·七年级上册答案 ·D2·