江西省安福中学、抚州市一中等多校联考2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

高一数学试卷 2上知函数/代：-)=2红士>0).测x A红F百 :r+国 c红+P五 D红tvF 2 2 2 注意事项： 8己知函数)= r,一1， 一+2-3>一3若对任预≠， 1)-fs》60恒成立，明 1答画前，考生务必将白已的姓名考牛号、考场号、南位号筑写在容爆卡上。 了-r 之国答选择调时，达出每小断答案后，用铅笔把答题卡十对应画目的答案标号徐 a的取算意围为 ,:需改动，用像皮擦干净后，再选涂其佑答案标炒，回容非法择感时，将答案写在 A[-4.-3] R0,3] C[-3.0》 口(-4.-3] 答超卡上，号在木试卷上无效， 二选择■：本繁共子小置，每小题5分，共8分在每小题给出的选项中，有多原符合题日要 1考试站束后，将本试卷和答题卡一并交回 常.金部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分： 毛本试卷主要考试内容：北地大版必修第一导第一章至第二章， .下列各细雨数中，两个网数为同一雨登的是 fa)-是-3，g1-影- Bf)-F+是gr=+号 一，选择慧：本道共8小品，每小跑5分，共0分.在每小装给出的四个选填中，只有一项是符合 易目要术的 cf)-2 w红- nfx)-+1,k)-x+1 1已知柴合A-r19->2,B-xr3),期A门B- 10.已知架合A-{x2a≤r3x-11,B-xz2一12x十32c0,且A是B的直千袋.则g的 A(3,71 [3,7) C[3,+o1 值可以是 D.(7,+) ” 2命地小数都是无开数”的行定为 A日 且1 D.2 A.所有小数都不是无理数 B有些小数是无型数 长 11.已知fx)是定文在R上的奇南数，fx+2)为侧满数，且(2)一10，则 仁有些小数不是无速数 1儿所有小数都是无用数 A.f(4)=-10 Bf(x)的图象关干直线x-2对称 3.若幕函数F正小的图象经过点(2,8)，周f(一)一 C.f(x)的图象关干点4,0)中心对桥 D.f(2060--10 区 A.16 -16 三，填空影：本菱共3小题，每小题5分，共15分 C,-61 D.64 4,若a-z+3知-5,5-3江+4.期 12.函数f(x)一√r一J+√5一了的定义城为▲ A.u为 且a<b 1已加。一-5，则+后的城小植为A一 C,u-0 D46的大小关系无法确定 14,已知厂x)是定义在鼠上的国数，且厂(x1在[0，o)上单属速减，刚不等式(3x一1》 d若关1￥的不等式一立一4一70位成立.则：的取值范围为 /(2x一1D0的解集为▲ 西.解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说阴、证阴过程或演算步深 A一而wT) 且(=o,m0U(Wm,+o) 15.13分) C-V] D(-oo,-1U[/1,+o©) 已知f(x小足定义在D上的的数，对任意的re,并在常数0，使得/a)对恒成立 若雨数/(？)的部分图象如图所示，期/（行）的解析式能为 则移/(x)品在D上的限定慎为M的受限函数 Ae)-百 (1)若函登了《x)mx十5是在（一门上的限定慎为M的受限确数，求#的取值范用： 2)若扇数g(x)=,一4r一3是在[1，m门上的限定值为3的受限函数，求m.修最大值 x2-3 Ax)一国中可 cu-骨 n心 I高一数中第【点共4页1】 【高-数学常2置（共4】 1位.(15分) 1817分 卫知活数)-+是 已知籽函数f(x》=《m一m一5)x+:是持函数，函数g(x)-/(x2)一4/(x) 1)未 ()判斯fx)在2.十©)上的单到性，并用定义证明： (2)若：(x)在[一1,5]上单调，求议的取值花用， (2)判断命题YàE我，/《a+2u十44"的直履，并说明群由 (求x在1，]上的最小值为一号，求。 17,15分) 限下正值金偷热销之时，某水果网估为促值金曲，程侠了称保式买方案，购买方案如下表： 的买的金轴度量证 金轴单价/（元知 术相过手k的部分 10.17分》 相过5#但不超过ohg的形》 已知4站>纯 是过1色w的部分 (1)比较8a'-25与2a2-b的大小： 尼顷客购买的金轨重量为xk,消数额为f(x门元 (1》求扇数f(x)的解析式 2求a+威的数小值 2》已知甲，乙博人度量在这家何店素买金性，甲，乙计划鸭买的余柏重量分制为4kg,8kg 请你为们设什一种赏买方案，使得甲，乙两人的篇费总氧最少，并求山此时的骑贺 来兰。的最小价 总解， 【离一数修第等页1共4页】] 【商一数举单4面引其西】高一数学试卷参考答案 1.B 由题意得A={x |x<7,则AOB=[3,7). 2.C 全称量词命题的否定是存在量词命题. 3.C 设f(x)=x*,则f(2)=2*=8,得a=3,所以f(-4)-(-4)=-64. 4.A因为a-b=x^{}+3x+5-3x-4=x^{}+1>0,所以a >$$ 5.C 由题意得△-a}-4x(-)x(-7)<o,解得-v14<a<v14. x十1 -0,得x-士3.f(0)--3.符合图 1x|+1 象,B正确. 1+72+4 11+V7+4 7.D ,则f(t)=x十x一 2 士 ” # 3t+Vt+4 3x+{十4 4.故/(x)- 2 f(x。)一f(x) 8.A 不妨假设x>x,由 <0,得f(x。)<f(x),则f(x)在R上单调递减, x。-X: (a~0. 2a 所以 <-3,解得-4<a<-3. 2×(-1) -3a>-9-6a-3, 2 9.AB/()- -3.g(t)- f(x)-x②十1,g(x)-x十1的解析式不一致,D错误. $0.AC 由题意得B-xl|4<x<8 .当A=时,2a>3a-1.得a<1:当A:时, [2a<3-1. 2a>4. 得2<a3.故a的取值范围为(一,1)U(2,3). 3a-18. 11.BCD 由题意得f(x十2)=f(一x十2),即f(x)=f(一x十4),则f(x)的图象关于直线x -2对称,f(4)一f(0)一0,A错误,B正确.因为f(x)是定义在R上的奇函数,由f(x) f(一x十4),得f(-x)=f(x十4),则f(x)十f(一x)=f(一x十4)十f(x十4)=0,所以 【高一数学·参考答案 第1页(共4页) /(x)的图象关于点(4,0)中心对称,C正确.因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以/(x) =f(一x+4)=-f(x-4),得f(x-4)=-f(x-8),得f(x)=f(x-8),所以f(206)= f(25×8+6)-f(6)--f(2)一-10,D正确 r-30. 12.[3,5] 由题意得 解得3<:<5. 5-二0, 14.(-0U({~) 由题意得/(x)在(-o,0]上单调递增.由/(3x-1)一f(2x-1) <0,得f(3x-1) f(2x-1),则3x -1>2x-1,即(3x-1)(2x-1),解得 $ 15.解:(11)因为f(x)在-o,5]上单调递增,,所以f(x)f.5)一10...............3分 则M二10,即M的取值范围是[10,+). (2)由题意得g(x)-x②-4x+3<3,解得0<x<4. 则1,m]一[0,4, 得1n4.则.的最大值是4.................................................................. 13分 16.解:(1)f(x)在(2,十o)上单调递增; .................... 证明:任取x,x。(2,十),且xx. ...................................................... 2分 -x-r:十 3(x-x)(x-x)(xx-3) ,. __. xr1 r T2x1 由x..2.得x.-x...x0...-3.0.............................. 6分 所以f(x)一f(x)>0,即f(x)>f(x).故f(x)在(2,十o)上单调递增. .....7分 (2)命题“VaER,f(a*十2a十4)>4”是真命题. 理由如...意...4........................分.. a+2a+4-(a+1)+3>3. ..................................... 由(1)得f(x)在(2,十oo)上单调递增,所以f((a十1){②}+3)三f(3),即f(a②+2a十4)4. .................................................................................................... 15分 17.解:(.......(..-1.......................分 当5 x10时,f(x)=10×5+9(x-5)-9x+5; 当x10时,/(x)-10×5+9×5+8(x-10)-8x+15. ...................... 【高一数学·参考答案 第2页(共4页)】 [10x,0x<5. 故f(x)-9x+5,5x<10. 8分 8x+15,x>10. (2)当甲、乙两人分开购买时,消费总额为f(4)十f(8)=10×4十9×8十5=117元....... 当甲、乙一起购买时,消费总额为f(12)-8×12十15-111元. ............... 因为111 117,所以甲、乙一起购买12kg的消费总额最少,此时的消费总额为111元.... .........分. 18.解:(1....意.-..1....-项.或..2..................分 当n一3时,/(x)一x*是偶函数,不符合题意; 当n一一2时,f(x)一x是奇函数 故n响.................... (2)由(1)得g(x)=x2-ax,g(x)图象的对称轴为直线x= ? ........................... 6分 所以g(x)在(一~,)上单调递减,在(,十)上单调递增. .................. 因为g(c)在[-1,5]上单调,所以<-1或>5, 解得a<-2或a10,即a的取值范围为(-。,-2]U10,十o)................ 10分 .............................................................................. 12分 ) -,解得 -4<2; ........................................................................................ 14分 上单调递增, -#a,解得a-5或0(0~2,舍去). ........................... 16分 故三...........................................1.分 19.解:(1)由题意得3a^{}- 26②}-(2a{②}-ab)-a^{}+ab-26^{②}-(a-b)(a+2b),......- 2分 因为a>b>0,所以a-b>0,a+2b>0,得(a-b)(a+2b)>0. 故3a*-26②>2a?-ab. (2)因为a>6→0,所以^{} ......................... 6分 8分 【高一数学·参考答案 第3页(共4页)】 故$。}1 166{ 9分 (3)由题意得 a62} ......................... -b 10分 6{} $a-6 ☆ a>b>0. 得a-b0,即- a-b70. ............................................................................................. 12分 13分 由题意得_{} 1 ............................................. 14分 ab-62 ##时,(一)#_得最大值## 12} ..................... 一取得最小值4. 15分 { 得a-2-②. ..................................................................... 16分 【高一数学·参考答案 第4页(共4页)】