5.4.1 一元一次方程的解法 课件 2024-—2025学年浙教版数学七年级上册

5.4.1 一元一次方程的解法 思考：解一元一次方程就是通过运算将方程变形成 怎么样的形式呢？ 复习引入，温故知新 目标： x=a（a为已知数） 利用 等式的基本性质 解下列方程： 等式的性质： 等式的性质1： 等式的性质2： 如果a=b，那么a±c = b±c. 如果a=b，那么ac=bc ，或 （1）5x=3x+50 （2）5+2x=1 复习引入，温故知新 （1）5x=3x+50 利用 等式的基本性质 解下列方程： 解：方程两边都减去 3x 得：5x－3x = 3x+ 50 －3x 合并同类项 2x = 50 两边同除以2 得：x =25 （2）5+2x=1 解：方程两边都减去5 得：5+2x －5 = 1－5 合并同类项 2x = －4 两边同除以2 得：x =－2 目标： x=a（a为已知数） 变 形 转 化 深入探究，获得新知 【移项】把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形叫作移项 移 项 解：5+2x = 1 2x=1－5 解：5x = 3x + 50 5x－3x=50 【一般地】移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边． 移 项 解：5x = 3x + 50 5x－3x=50 = 含有未知数的项 常数项 目标： x=a（a为已知数） 例题演练，掌握新知 【例1】解下列方程： （1） 5＋2x＝1；　　 （2） 8-x＝3x＋2． 解方程的一般步骤： 1. 移项 2. 合并同类项 3. 系数化“1” 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 【新知2】解一元一次方程的一般步骤： 【例2】 解下列方程： （1）3-（4x -5）＝9； （2） 变式训练，体悟新知 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 【新知2】解一元一次方程一般步骤： 【新知1】把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． (1) 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到 等号的右边． (2) 移项的依据是: 等式的性质1． (3) 移项应注意：移项要变号． 小结新课，梳理新知 学以致用 1. 下列变形对吗？若不对，请说明从哪一步开始出错，并改正. 解方程: 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-0.2，得 【2】 已知x= -2是关于x的方程 【3】 已知关于x的方程 2a(x+5)=3x+1无解，则a=（ ） 【4】已知关于y的方程2(y＋1)－m＝－2(m－2)的解比关于x的方程 5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1 的解大2，求m的值． 解：解 5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1，得x＝－7， 则由题意，得 y＝－5. 把 y＝－5代入2(y＋1)－m＝－2(m－2)， 得 2(－5＋1)－m＝－2(m－2)， 解得 m＝12. $$