第09讲 长方体和正方体的特征 课件-2023-2024学年五年级下册数学冀教版

候课准备 四项准备：身体准备——提前上厕所 物品准备——双色笔，校本，草稿纸，铅笔、量角 器、 思想准备 ——调整坐姿，东西统一放在桌子的右上角备 知识准备——复习上节课的知识点 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 国学指导 认真观看视频，结束后请结合自身谈感受！ 1.讲述的是一个什么故事？ 2.学习到的道理？ 3.自身应该怎么做 ？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 第九讲 长方体和正方体的特征 三 长方体和正方体 【教学目标】： 1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。 2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。 【教学重难点】：认识长方体、正方体的特征及关系。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 导入 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 (1)观察长方体和正方体。 ①指出正方体的面、棱和顶点。 ②数一数长方体有几个面，正方体有几个面。 探究点1 长方体和正方体各部分的名称 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 长方体和正方体都有6 个面。它们分别是上、下、前、后、左、右面（如下图）。 长方体的6 个面一般都是长方形，相对的面完全相同，可以分成3 组（即上下面、前后面、左右面）。正方体的6 个面是完全相同的正方形。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 （2）观察用小棒和珠子做成的正方体和长方体。 （1）正方体和长方体各有多少个顶点，多少条棱？ （2）正方体的棱有什么特点？长方体的棱有什么特点？ 正方体和长方体都有8 个顶点，12 条棱。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 正方体的棱的特点：12 条棱的长度相等。 长方体的棱的特点：相对的棱长度相等， 12 条棱可以分成3 组， 每组4 条相对、平行且相等， 相交于一个顶点的三条棱两两互相垂直。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 把正方体和长方体的特征整理在表中。 名 称 面 顶点 棱 正方体 长方体 8 个 顶点 8 个 顶点 6个面，所有的面完全相同 6个面，相对的面完全相同 12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度都相等 12条棱，所有棱的长度都相等 探究点2 长方体和正方体的基本特征及关系 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方？ 议一议 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 名 称 面 顶点 棱 正方体 长方体 8 个 顶点 8 个 顶点 6个面，所有的面完全相同 6个面，相对的面完全相同 12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度都相等 12条棱，所有棱的长度都相等 知识归纳 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 1．长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面的面积相等，12条棱分成3组，每组的4条棱长度相等。 2．正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同，12条棱长度相等。 3．长方体棱长和=(长+宽+高)×4 长+宽+高=棱长和÷4 长=棱长和÷4-宽-高 宽=棱长和÷4-长-高 高=棱长和÷4-长-宽 4．正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 知识归纳 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 1．看图说出每个长方体的长、宽、高分别是多少。（单位：厘米） 长、宽、高分别是：12厘米、3厘米、7厘米。 长、宽、高分别是：40厘米、15厘米、7.5厘米。 长、宽、高分别是：9厘米、6厘米、20厘米。 例 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 2．下图中的长方体都是由棱长是1厘米的小正方体摆成的。你知道它们的 长、宽、高各是多少吗？ 长、宽、高分别是：4厘米、2厘米、2厘米。 长、宽、高分别是：2厘米、2厘米、3厘米。 例 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 3．一根铁丝可以围成一个长18厘米，宽12厘米，高6厘米的长方体框架，如果把它改围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (18＋12＋6)×4÷12＝12(厘米) 答：这个正方体框架的棱长是12厘米。 例 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 4．一个长方体(如下图)被截成两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了16 厘米，原来长方体的长是多少厘米？ 16÷8=2(厘米) 2+2=4(厘米) 答：原来长方体的长是4 厘米。 例 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面。 探究点2 长方体的展开图 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 上面这些图形叫做长方体的平面展开图。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 将一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图。 探究点3 正方体的展开图 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 1. 沿着长方体的棱将它剪开，可以把它展开成一个平面图形，这个平面图形叫做长方体的平面展开图。沿不同的棱剪开，会得到不同的平面展开图。 2. 同一个正方体，按不同方法展开得到的平面展开图也不同。 知识归纳 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 1．找出每个长方体对应的展开图。 例 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 2．将“展开图”与“立体图形”连起来。 辨析：长方体上下、前后、左右这些相对的面的形状相同、大小相等。 例 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 查漏检测 考试指导 考试时间： 分钟 考试方式：闭卷考试 考前准备：桌面只留双色笔、演算纸，答题本（答案写在答题本上）。 考纪要求：考试时有问题举手，否则视为作弊，扣5分。 答题指导：认真审题，规范作答，书写工整，提前做完的同学举手，做好认真检查 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 27 出示答案 改错后教 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 1．填一填。 (1)长方体有(　　)个面，相对的面(　　　　)。可能这几个面都是长方形，也有可能有(　　)个面是(　　　)。 (2)长方体有(　　)个顶点。 (3)长方体有(　　)条棱，相对的棱长度(　　　)。 (4)长方体的棱可以分成(　　)组，每组有(　　)条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的(　　)、(　　)、(　　)。 6 完全相同 2 正方形 8 12 相等 3 4 长 宽 高 查漏检测卷 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 (6)正方体有(　　)个顶点，有(　　)个面，每个面都是(　　　)形，每个面的面积都(　　　　)。 (7)正方体是特殊的(　　　　)，是(　　)、(　　)、(　　)都(　　　)的长方体，用图来表示是： （7）题图 （8）题图 (8)下图中，(　　)是长方体，(　　)是正方体。(单位：厘米) 8 6 正方 相等 长方体 长 宽 高 相等 AB C 长方体 正方体 查漏检测卷 A B C 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 2．仔细观察，填一填。 (1)上图中长方体的长是( 　　 )，宽是(　 　 )，高是(　 　)。 (2)前面是(　　　)形，长( 　　)，宽(　　 )，它和(　　)面是完全相同的。 (3)左面是(　　　)形，长(　 　)，宽(　 　)，它和(　 　)面是完全相同的。 (4)长15 cm，宽12 cm的是(　　　)面和(　　　)面，它们都是(　　　)形。 (5)这个长方体的棱长总和是( 　　　)。 15 cm 12 cm 6 cm 长方 15 cm 6 cm 后 长方 12 cm 6 cm 右 上 下 长方 132 cm 查漏检测卷 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 3．求下面各立体图形的棱长总和。 (9＋6＋5)×4＝80(cm)　 15×12＝180(cm) 查漏检测卷 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 巩固拓展 考试指导 考试时间： 分钟 考试方式：闭卷考试 考前准备：桌面只留双色笔、演算纸，答题本（答案写在答题本上）。 考纪要求：考试时有问题举手，否则视为作弊，扣5分。 答题指导：认真审题，规范作答，书写工整，提前做完的同学举手，做好认真检查 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 33 出示答案 改错后教 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 1．判断。 (1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。(　　) (2)从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。(　　) 　 × √ 辨析：长方体也可能有两个面是正方形。 辨析：正方体的12条棱长都相等。 巩固拓展卷 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 (3)有6个面、12条棱、8个顶点的物体就是长方体。(　　) (4)长方体是特殊的正方体。(　　) (5)正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。(　　) 　 × × × 辨析：长方体相对的面完全相同。 辨析：正方体是特殊的长方体。 辨析：长方体也可能有两个面是正方形。 巩固拓展卷 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 (6)有两个相邻的面是正方形的长方体，一定是正方体。 (　　) (7)有6个面、12条棱、8个顶点的物体就是长方体。(　　) 巩固拓展卷 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 2．填空。 (1) 母亲节梦梦想把送妈妈的礼物包装盒装饰得漂亮一些，包装盒是长方体的。她想在每条边上都贴上粉色的花边；每个角上都贴一朵小花；每个面上都写一句祝福的话。她要准备( )条花边；( )朵花；( )句祝福的话。 12 8 6 巩固拓展卷 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 (2) 下图是一个( )体，有( )个面，每个面都是边长为( )dm 的正方形，搭建这个立体图形需要( )根5 dm长的小棒。 正方 6 5 12 巩固拓展卷 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 (3) 长方体有( )条棱，相对棱的长度( )，有( )个面，每个面都是( )形，也可能有( )个相对的面是正方形。 12 相等 6 长方 2 (4) 正方体可以看作是长、宽、高都( )的特殊的( )。用集合圈表示是： 相等 长方体 巩固拓展卷 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 3．【易错题】下图的长方体是由棱长为1 厘米的小正方体搭成的，看图填空。 5 2 3 巩固拓展卷 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 2 2 4 巩固拓展卷 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 4．用一根长2米的铁丝恰好焊接成一个长方体框架，它的长是22厘米，宽是16厘米，高是多少厘米？ 2米＝200厘米 200÷4－22－16＝12(厘米) 答：高是12厘米。 巩固拓展卷 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 320÷8÷4＝10(厘米) 10×5＝50(厘米) (50＋10＋10)×4＝280(厘米) 答：原来长方体木块的长是50厘米。原来长方体木块的棱长之和是280厘米。 5．把一个长方体木块截成5个完全相同的正方体木块，5个正方体木块的棱长之和比原来长方体木块的棱长之和增加了320厘米，原来长方体木块的长及棱长之和各是多少厘米？ 巩固拓展卷(选 讲) 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 名 称 面 顶点 棱 正方体 长方体 8 个 顶点 8 个 顶点 6个面，所有的面完全相同 6个面，相对的面完全相同 12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度都相等 12条棱，所有棱的长度都相等 知识归纳 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 1．长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面的面积相等，12条棱分成3组，每组的4条棱长度相等。 2．正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同，12条棱长度相等。 3．长方体棱长和=(长+宽+高)×4 长+宽+高=棱长和÷4 长=棱长和÷4-宽-高 宽=棱长和÷4-长-高 高=棱长和÷4-长-宽 4．正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 知识归纳 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 请认真完成课后作业 作业 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 $$