小练6 近似数-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级上册数学同步练习（苏科版）

第4章实数 小练⑥ 近似数 定议用时22分钟 答案D36 练重点 9.(较难)“嫦娥三号”成功登陆月 球后，北京飞控中心通过无线电波 重点①近似数的精确度 控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视 1.(2022·浙江杭州二模，中等)国际数学日定 器成功分离的画面传回到大屏幕 在3月14日，是因为“3.14”是圆周率数值最接 上.已知无线电波的传播速度为3×103km/s,无 近的两位小数.将圆周率“π”用四舍五入法取近 线电波到月球并返回地面用时2.57s,求此时 似值3.14，是精确到 ( 月球与地球之间的距离.（精确到1000km) A.个位 B.十分位 C.百分位 D.千分位 2.(2023秋·苏州工业园区期中，中等)近似数 13.7万精确到 A.十分位 B.百位 C.千位 D.千分位 3.(2022秋·浙江杭州期中，中等)由四舍五人 法得到一个近似数5.6×103，下列说法中正确 的是 ( A.精确到十分位 B.精确到个位 C.精确到百位 D.精确到千位 4.(2022秋·无锡惠山区期中，中等)七大洲的 总面积约为1.49亿平方千米，数据1.49亿精 确到 位 重点2求取近似值 5.(2022·南京模拟，中等)数3.14159精确到 百分位约为 ( A.3.14 B.3.15 C.3.141 D.3.142 6.(2022秋·浙江杭州期中，中等)2.14精确到 重点3近似值的实际范围 0.1是 ,1.8万是精确到 位 10.(较难)数a四舍五入后的近 7.(中等)某人一天饮水1890mL,数据1890 似值为6.1，则a的取值范围是 用四舍五人法精确到千位为 () 8.(中等)2020年12月8日，国家主席习近平 A.6.05≤a<6.15 同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆 B.6.14≤a<6.15 朗玛峰最新高程为8848.86m,把8848.86精 C.6.144≤a≤6.149 确到百位的近似数是 D.6.0≤a≤6.2 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 小练夫卷得高方数学八年级上册 11.(较难)如图，加工一种轴，直 练思维 径在299.5mm到300.2mm之 间的产品都是合格品，在生产图 12.(难)我们把由“四舍五入”法 纸上通常用300来表示这种 对非负有理数，x精确到个位的值 轴的加工要求，这里g300表示直径是300mm, 记为x.例如：(0)=(0.48)=0， (0.64)=1.493〉=1，(2)=2， 十0.2表示最大限度可以比300mm多 0.2mm,一0.5表示最大限度可以比300mm (2.5)=(3.12〉=3，… 根据以上信息解决下列问题： 少0.5mm加工一根轴，图上标明的加工要求是 p4589,如果加工成的轴的直径是44.8mm, (1)填空： ①若(x〉=6，则x的取值范围是 它合格吗？ 3003 ②若)=手，则x的值是 (2)若m为正整数，试证明：〈x十m》=〈.x)十m 恒成立 78 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 0006年0而确定a与b之间的数量关系,进而解决问题. 6. 2.1 千 解析;2.14精确到0.1是2.1,1.8万是精确到 4. B 解析:.-4<一x0 2,..所给的各数中,最小的数是 千位。 -4. 7. 2×10{ 解析:数据1890用四舍五入法精确到千位为 /2十1 5.C 解析:.11 2×10. 2-1(2-1)X(2+1) 8.8.8×10* 解析:8848.86精确到百位的近似数是 ③② 1 8.8X10{. 8-2 ③-② (③-②)×(③+②) 关键点拨先用科学记数法表示,然后把十位上的数字4进行 四舍五入即可. (5-2)×(V5+2) b. 2 关键点拨掌握倒数法比较大小是解题的关键。 此时月球与地球之间的距离约为3.86×10*km. 10. A 解析:根据取近似值的方法,得a的取值范围是6.05 6.解:(1)原式-2③ -3+1-3-3-3+1-3--2. a<6.15. 关键点拨近似值是通过四含五入法得到的:精确到哪一位 时,若下一位大于或等于5,则应进1;若下一位小于5,则应 (3)原式-3-6+3-0(4)原式-2-③+2+3-(23 舍去。 11. 解:45-0.04-44.96(mm),45+0.03-45.03(mm). 1-2-3+2+③-23+1-5-23. ·44.8mm<44.96mm,故它不合格. 7.(1)1 0 1-7 -2 3 解析:'a是最小的正整数, 关键点拨根据题意可得出合格直径尺寸的范围,从而可判断 b是绝对值最小的数,.,a-1,b-0.,c-|/7-11l..'c 出直径是44.8mm是否合格. -v7.'1x+2+y-3-0.'x+2=0.y-3-0. ②0.3或3 12.(1)①5.5r<6.5 解析: (c)-4. '.x-2.y-3.(2)解:,'a与6互为相反数,c与d互为 倒数,el-2,a+b-0,cd-1,e=2.4(a+b) (-cd)--4×0+(-1)-2-0+1-2--1. ·x为整数.又由题意得 8. 2.8.x+1.96 2.8r+1.96-2 0.014 1.414 解析:图中 大正方形的边长是v2,面积为(v2)-2,大正方形的面积还 3...的值是o寻或. (2)证明:设x一n十a,其中: 可以表示为(x+1.4)-r+2.8x+1.96..+2.8*+ 1.96-2,略去,得2.8r~2-196-0.04.~0.04 为x的整数部分(n为非负整数),a为x的小数部分(0 a 2.8~0.014./2~1.414. 1).分两种情况:(1)当0<a<时,有(x)=n.:x+m= 小练6 近似数 (n+m)十a,这时(n十n)为(x十n)的整数部分.a为(x十m) 1. C 解析:将圆周率“元”用四舍五人法取近似值3.14,是精确 的小数部分,(x十n)=n+n又(x)十m=n+n,.(x 到百分位. n)=(x)十m.(l)当<a<1时,有cr)=n+1.'x 关键点拨近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪 一位. n=(n十m)十a,这时(n十m)为(x十n)的整数部分,a为 2. C 解析:根据近似数的精确度可知,近似数13.7万精确到 (x十n)的小数部分,.(x十m)=n十m十1.又(x)十m=n 千位. 1+n=n十n十l.(x十n)一(x)十m.综上所述,若n为正 日积月累近似数和有效数字:“精确到哪一位”和“有几个有 整数,(r十n)一(x)十n恒成立. 效数字”是精确度的两种常用的表示形式,它们实际意义是不 专题十一 数形结合思想与实数 一样的,前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可 以比较几个近似数中哪个相对更精确一些. 1. B 解析;.-5<0 v2...点A,B.C从左到右的排列顺 3. C 解析:5.6×10{-5600.精确到百位. 序为BCA. 关键点拨先将5.6×10}还原成原数5600,再看一下6在什 关键点拨明确数轴上右边的数总比左边的数大是解题的 关键。 么数位上,即精确到了哪一位。 4. 百万 解析:“精确到哪一位”是精确度的常用的表示形式。 2. B 解析:0是有理数,故A选项不符合题意;2一1~0.414. 数据1.49亿精确到百万位. 是无理数且在线段AB上,故B选项符合题意;一9~一2.08 方法总结带有“文字单位”的近似数的有效数字,只看“文字 x~3.14都是无理数但都不在线段AB上,故C、D选项不符 单位”前面的部分,在确定精确到哪一位时,分为两种情况:若 合题意. “文字单位”前面的数是整数,则近似数精确到“文字单位”那一 关键点拨先判断哪些是无理数,再根据数轴上点A,B分别 位;若“文字单位”前面的数是小数,则先将近似数还原成原来的 表示一②和/②,找出符合条件的数即可 数,再看最右边的有效数字的位置,如2.4万一24000,2.4最右 3.3、10 解析:在数轴上,表示2/10的点与表示一10的点 边的有效数字4在千位,故2.4万精确到千位,如5.10万一 51000,5.10最右边的有效数字0在百位,故5.10万精确到 之间的距离为2/10-(-/10)-3/10 百位。 方法总结 数轴上两点之间距离的计算方法是用这两点表示 5. A 解析:3.14159~3.14. 的两个数中较大的数减去较小的数 方法总结按要求精确到某一位,关键看它后面的一位数,小 4.-2a一b解析:由数轴可得,a<一v3,0<b<v3,故1v3- 于5就舍去,大于或等于5就进1. |+]a+3l+ a-3-b-(a+3)-a-③-b-- 小练大卷得高分·数学·八年级上册答案 ·D36.