4.4 近似数-【课时提优计划作业本】2024-2025学年八年级数学上册（苏科版）

第4章实数 4.4近似数 课堂演练 1.(教材练习变式)下列数据中，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)某英文词典有1946页. (2)某大学生义务献血400mL. (3)世界人口已有75亿. (4)某运动员百米跨栏比赛成绩为10.49s. 2.新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安 全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50000个MCC报 验点，电缆拉放长度估计1200km.其中准确数是 () A.27354 B.40000 C.50000 D.1200 3.据统计，2022年前三季度苏州市地区生产总值为16976.70亿元，数据16976.70精确到个 位是 A.16970 B.16976 C.16977 D.17000 4.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似值，其中错误的是 A.2.1(精确到0.1) B.2.05(精确到0.001) C.2.05(精确到百分位) D.2.050(精确到千分位) 5.填空.（按括号内的要求写出下列各数的近似值） (1)小亮的体重为44.85kg,精确到0.1kg得到的近似值是 kg. (2)2022精确到百位并用科学记数法表示是 (3)某人一天饮水1890mL,用四舍五入法将1890mL精确到1000mL,并用科学记数法表 示是 mL. 课后拓展 6.近似数39.37亿是精确到 A.百分位 B.千万位 C.百万位 D.亿位 7.近似值为5.0的数x的取值范围是 A.4.5<x<5.4 B.4.95x≤5.05 C.4.95≤x<5.05 D.4.95<x<5.05 〈89 课时提优计划作业本数学八年级上>》>》>》 8.中国是一个人口总数约为141178万、国土面积约为9596960km2的大国. (1)把我国的人口总数写成1.4×10，它精确到 位 (2)9596960km是 (填“准确效”或“近似数”)，报刊媒体中常说：我国的国土面积是 960万平方千米.近似数960万平方千米是由9596960km精确到 位得到的 9.甲、乙两名同学的身高都约是1.6×10cm,但甲比乙高9cm,有这种可能吗？为什么？若 有，请举例说明， 10.在初中数学学习中，我们必须记住常用的三个无理数2、3和π的近似值，它们精确到千分 位的值分别为2≈1.414，√3≈1.732，π≈3.142.不使用计算器，求下列各式的值： √2 (1)r-2+23+3（精确到0.01). (2)3√2一√3十2π一1（精确到个位）. 11,车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王 不服气地说：“图纸要求轴长精确到2.80m,一根为2.76m,另一根为2.82m,怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m,原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 90》(4)以原点O为圆心，OA的长为半径画圆交数轴正半轴于点 第2课时实数的运算 P,则点P为表示√13的点. 课堂演练 1.(1)9.76(2)662.832.C3.B+.A5.B6.A解 析：√（一3）严=√⑨=3，一3与3互为相反数，故A选项符合题 意：一8=一2，一2=一2，不是互为相反数，故B选项不符合 题意：-3与-号互为倒数，放C进项不符合题意：一5 55=后，不是互为相反数，故D选项不符合题意. 7.(1)-T(2)6(3)5-√/178.(1)>(2)> (3)<(4)<解析：(5)=5，(2+3)=5+26， 课后拓展 5<2十5.9.3解析：原式=2十1=3.10.>解 7.B解析：64<90</125，∴.4<90<5.8.B 析：如图，设小方格的边长为1，根据勾股定理，得AC=后， 解析：AB=√10，AC=√13，AD=3√2，AE=5,.长度是无 AB=/10.,AC+BC>AB,.5+1>√10 理数的线段有AB、AC,AD,共3条，9.A解析：，正方形 的面积为3，∴，正方形的边长为3，即圆的半径为3，，点A 表示的数为1一5.10.5解析：：a>0,a2=30,∴a= √30,25<30<36.∴.5<√30<6..a的整数部分等于5. 11.1解析：2<√5<3，∴5的整数都分是2.又m是 5的小数部分，.m=5一2.∴m(m+4)=(5-2)×(5- 课后拓展 2+4)=(5-2)×(W5十2)=5-4=1.12.答案不唯一. 11.C12.B解析：：44=1936.45=2025.1936<2022< (1)如图1，△ABC即为所求.(2)如图2，△ABC即为所求. 2025,.44<√2022<45.：n为整数且n<√2022<n+1, (3)如图3，△ABC即为所求， n的值为44,13.314.015.√2解析：：256=16， 16为有理数，.把16输入，16的算术平方根为√16=4,4为 有理数，∴把4输入，4的算术平方根为√互=2,2为有理数， ,把2输人，2的算术平方根为2，√2是无理数，.输出的y 是2.16.4解析：10的整数部分是3，∴.√10+1的 整数部分是4.17.根据题意，得a十b=0,cd=1,m=士2.当 B 图1 图2 图3 m=2时，原式=0+√4一工=3，当m=-2时，原式=0+ 13.(1)如图1所示.(2)如图2所示. √4-可-5.原式的值为.18.(1)33(2)1十5 2-3或2+3解析：当点A表示1，点B表示一√5时 AB=|1-(-3)=1+3:当点A表示x,点B表示2，且 AB=3时，x一21=3，x=2-3或2+3.(3)根据题 B 意，x十√21+x一原1可表示为x对应的点到一√2与5对 图1 图2 应的点的距离之和，当x在一√2与3之间，即一2≤x≤ (3)如图3.由☒可得，S△m=SE方后Ar一S△A一SAAm 1 1 3时，x+②+x-3有最小值5+2. S=4×4-1X4X)-1×4又)一3×3×号=16-22 4.4近似数 915 2-2=2 课堂演练 1.(1)准确数(2)近似数(3)近似数(4)近似数2.A 3.C4.B5.(1)44.9(2)2.0×103(3)2×10 课后拓展 6.C7.C8.(1)亿(2)近似数万9.有这种可能.因为 Af B 他们的身高都是近似数.当甲的身高为164cm,乙的身高为 155cm时，其近似数都是1.6×10cm,此时甲比乙高9cm. 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·32· 10.(1)原式≈3.142-1,414÷2+2×1.732+0.333=3.142-7.(1)AB=√13，BC=√13.(2)证明：如图，连接AC.在 0.707+3.464+十0.333=6.232≈6.23.(2)原式≈3×1.414- R1△ACG中，AG=5,CG=1,,AC=/AG+CG=√26. 1.732+2×3.142-1=4.242-1.732+6.284-1=7.794≈8. 由(1)可得AB2+BC=26=AC,.∠ABC=90°. 11.(1)设原轴的长度为4m,则2.795a<2.805. (2)2.795≤a<2.805,.一根为2.76m,另一根为2.82m的 轴都不符合要求，，小王加工的轴不合格 专题五数形结合思想与实数 1.(1)一√222解析：m=2-2-2=-√2.m=一2， .m+1<0,m-1<0,∴.1m+1+1m-1=-m-1+1- 8.(1)如图，连接AC,:∠B■90，AB■BC=2,,.∠BAC m=-2m=2√2.(2)：2+d与-25互为相反数， ∠BCA=45°，AC=AB+BC:=8.AD=√2.CD=1D ,.|2c十d十-25m0,.2+d=0,d-25=0,解得 .AD2+AC2=2+8=10=(10)2=CD2,,.△DAC是直 2d=5或c=8d=-5.①当c=- 5 2d=5时， 角三角形，∠DAC=90°，∴.∠DAB=∠DAC+∠BAC= 5 2x-3d=-20,无平方根：②当c=2,d=-5时，2c-3d= 90°+45°=135°.(2)如图，过点D作DE⊥BA,交BA的延 长线于点E.∠DAB=135,,,∠DAE■45.，DE⊥AE 20,此时2c一3d的平方根为士25,2.如图，点A表示 AD-2...DE=AE=1.AB=2...BE=3...BD- -√10，点B表示3-2. /BE+DE=/3+1下=10. 432-101B2345 3.(1)/27=3.即这个魔方的棱长为3.(2)：魔方的棱长为 35小立方体的校长为1，∴朋影部都分的面积为3×3-号× 江苏中考新考法一实数 L.5解析：a-2与(ah+6)2互为相反数，.√a一2+ 2×1×4=5,边长是5.(3)-1-5+.(1)Sam=4× (ab+6)2=0,.a-2■0，ab十6=0，解得a=2,b■一3， 4×4x2-×8x4 2×1×2=16-4-6-1=5. .a-6=2-(-3)=5.2.1解析：：a+1+2-4b+ (2),AC=2+11=5,BC=2+4P=20,AB=42十32 4=0.va++(6-2=0,÷8+1=0 解得 25..AC+BC=AB,△ABC是直角三角形.5.(1)根 1b-2=0. 据勾股定理，得AB=1+3=10,BC=1+2=5,.AB 4=-1, .a=(一1)2=1.3.(1)，正数m的平方根为 10,BC=/5,(2)如图，连接AC.AB2=1+32=10 b=2, AC=BC2=1+2=5,.AC2+BC=AB2,.△ABC是等 2m+1和4-3m,.2m+1+4-3n=0,∴m=5,.2m+1=11 腰直角三角形，÷∠ABC=45°. .m=121.(2)1a-1十b+(e-n)2=0,.a-1=0. b=0,-n=0,.a=1,b=0,0=n=5,.4十b十c=1十0十 5=6,,∴.a十b十c的平方根是士√6.4.C解析：根据题意， a<b<0.:.a-b<0.:la-b-a=la-b1-lal= 6.(答案不唯一)(1)如图1，△ABC即为所求.(2)如图2， (b-a)-(一a)=b-a十a=b.5.4-r6.r≤3解析： △ABC即为所求.(3)如图3，△ABC即为所求 √(x-3)厅=3-x..3-x≥0，解得r≤3.7.：r-2的 平方根是士2，，x一2=4，，x=6.2x十y十7的立方根是 3,.2x十y十7=27，y=8.x2十y2=6十8=100， .x十y2的算术平方根为10.8.(1)527解析： :2a一1的平方根是土3,3a十b十10的立方根是3， /2a-1-9, .u+6=5+2=7.∴m=7. 图 图】 图3 解得/口=5. 3a+b+10=27 1b=2, 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) 33