第6章 统计 单元巩固卷-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）

第6章 统计 单元巩固卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共40分） 1．（本题5分）高考结束后，为了分析该校高三年级1000名学生的高考成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法中正确的是（    ） A．100名学生是个体 B．样本容量是100 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．1000名学生是样本 【答案】B 【分析】根据有关的概念可得总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，再结合题中选项即可得到答案． 【详解】根据有关的概念并且结合题意可得总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生， 根据选项可得选项A、D表达的对象都是学生，而不是成绩，所以A、D都错误． C每名学生的成绩是所抽取的一个样本也是错的，应是每名学生的成绩是一个个体． B：样本的容量是100正确． 故选:B． 2．（本题5分）总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请从随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（    ） 70  29  17  12  13  40  33  12  38  26  13  89  51  03 56  62  18  37  35  96  83  50  87  75  97  12  55  93 A．03 B．12 C．13 D．26 【答案】D 【分析】根据随机数表法的规则进行求解即可. 【详解】根据随机数表法的规则，依次得到的数为：17、12 、13 、26、03， 所以第4个个体的编号为26. 故选：D 3．（本题5分）为了解学生每日参加体育锻炼的情况，学校用比例分配的分层随机抽样方法从高一､高二､高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一､高二､高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高三年级的学生有36人，则抽取的样本容量为（    ） A．90 B．100 C．120 D．160 【答案】C 【分析】根据分层抽样的抽取比例相同运算求解. 【详解】由图可知高三年级学生人数占总人数的，抽取的样本中高三年级的学生有36人， 所以样本容量为． 故选：C. 4．（本题5分）下图是我国2018～2023年纯电动汽车销量统计情况，下列说法错误的是（    ） A．我国纯电动汽车销量呈现逐年增长趋势 B．这六年销量第60百分位数为536.5万辆 C．这六年增长率最大的为2019年至2020年 D．2020年销量高于这六年销量的平均值 【答案】D 【分析】根据条形图，结合百分位数、平均数求法及各项描述判断正误即可. 【详解】A：由条形图知，我国纯电动汽车销量呈现逐年增长趋势，对； B：由，故第60百分位数为2021年数据，为536.5万辆，对； C：由图知：2019年到2020年增长率超过了100%，其它都不超过100%，对； D：由，错； 故选：D 5．（本题5分）已知一组数，，，的平均数是，方差，则数据，，，的平均数和方差分别为（    ） A．3，7 B．5，13 C．2，12 D．5，12 【答案】D 【分析】根据平均数和方差的性质运算求解. 【详解】由题意可得：数据，，，的平均数为， 方差是. 故选：D. 6．（本题5分）我国2011年~2020年人口出生率为13.27‰，14.57‰，13.03‰，13.83‰，11.99‰，13.57‰，12.64‰，10.86‰，10.41‰，8.52‰，则这组数据的60%分位数是（    ） A．13.57‰ B．13.03‰ C．13.27‰ D．13.15‰ 【答案】D 【分析】由题意将出生率从小到大排列，由百分位数的定义即可得解. 【详解】由题意将出生率从小到大排列为8.52‰，10.41‰，10.86‰，11.99‰，12.64‰，13.03‰，13.27‰，13.57‰，13.83‰，14.57‰， 而，所以这组数据的60%分位数为第6个和第7个数的平均数，即. 故选：D. 7．（本题5分）为了迎接2025年第九届亚冬会的召开，某班组织全班学生开展有关亚冬会知识的竞赛活动.已知该班男生30人，女生20人.按照分层抽样的方法从该班共抽取10人，进行一轮答题.相关统计情况如下：男生答对题目的平均数为10，方差为1；女生答对题目的平均数为15，方差为0.5，则这10人答对题目的方差为（    ） A．6.8 B．6.9 C．7 D．7.2 【答案】A 【分析】根据分层抽样，均值与方差公式计算即可. 【详解】男生30人，女生20人,则抽取的时候分层比为．则10个人中男女分别抽取了6人和4人.这10人答对题目的平均数为. 所以这10人答对题目的方差为. 故选：A． 8．（本题5分）经过简单随机抽样获得的样本数据为，且数据的平均数为 ，方差为.则下列说法正确的是（　　） A．若数据的方差.则所有的数据都为0 B．若数据的平均数为 .则数据 的平均数为6 C．若数据的中位数为90.则可以估计总体中有至少有50%的数据不大于90 D．若数据的方差为.则数据的方差为6 【答案】C 【分析】根据一组数据的平均数和方差的计算公式，以及中位数的定义，结合选项依次判断即可． 【详解】对于A，数据的方差时. 所有的数据都相等.但不一定为0.故选项A错误； 对于B，数据的平均数为时. 数据的平均数为.故选项B错误； 对于C，数据的中位数为90时. 可以估计总体中有至少有50%的数据不大于90.故选项C正确； 对于D，数据的方差为时. 数据的方差为.故选项D错误． 故选：C． 二、多选题（共18分） 9．（本题6分）某市举办了“爱国爱党”知识竞赛.把1000名参赛者的成绩（满分100分，成绩取整数）按，，，分成四组，并整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为（    ） A．的值为0.035 B．估计这组数据的众数为90 C．估计这组数据的第70百分位数为89 D．估计成绩低于80分的有350人 【答案】ABD 【分析】利用频率分布直方图频率之和为1，求解众数、百分位数问题. 【详解】易知，解得，所以A错误； 由频率分布直方图可知众数落在区间，用区间中点表示众数即85，所以B错误； 由频率分布直方图可知前两组频率之和为， 前三组频率之和为. 故第70百分位数落在区间，设第70百分位数为， 则，解得，所以正确； 成绩低于80分的频率为，所以估计成绩低于80分的有人.故D错误. 故选：ABD. 10．（本题6分）甲、乙两个跑步爱好者利用微信运动记录了去年下半年每个月的跑步里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中正确的是（ ） A．甲跑步里程的极差等于110 B．乙跑步里程的中位数是270 C．分别记甲、乙下半年每月跑步里程的平均数为，，则 D．分别记甲乙下半年每月跑步里程的标准差为，，则 【答案】AD 【分析】根据极差、中位数、平均数、标准差等知识对选项进行分析，从而确定正确答案. 【详解】对于A，甲跑步里程的极差为，A正确； 对于B，乙跑步里程的中位数为，B错误； 对于C，甲跑步里程的平均数， 乙跑步里程的平均数，，C错误； 对于D，根据折线图知，甲的波动大，乙的波动小，，D正确. 故选：AD 11．（本题6分）已知采用分层抽样得到的样本数据由两部分组成，第一部分样本数据的平均数为，方差为；第二部分样本数据的平均数为，方差为，设，则以下命题正确的是（    ） A．设总样本的平均数为，则 B．设总样本的平均数为，则 C．设总样本的方差为，则 D．若，则 【答案】AD 【分析】对于A选项，因为，由放缩可得； 对于B选项，举例说明B不正确； 对于C选项，举例说明C不正确； 对于D选项，若，代入总体方差计算公式，可得. 【详解】对于A选项，因为，所以 ，即，A正确； 对于B选项，取第一部分数据为，则，，取第二部分数据为，则，，则，B不正确； 对于C选项，取第一部分数据为，则，， 取第二部分数据为，则，，则， ，C不正确； 对于D选项，若，则，D正确. 故选：AD. 三、填空题（共15分） 12．（本题5分）城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求，为此，某市公交公司从某站台的60名候车的乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如表所示： 组号 一 二 三 四 五 候车时间/min 人数 2 6 4 2 1 则这15名乘客的平均候车时间为 min. 【答案】10.5/ 【分析】根据数据及平均数公式计算即可求值. 【详解】这15名乘客的平均候车时间为min. 故答案为：. 13．（本题5分）我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：“开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊．验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒，内有谷二十八颗．今欲知米内杂谷多少．”意思是：官府开仓接受百姓纳粮，甲户交米1534石到廊前，检验出米里夹杂着谷子，于是从米样粒取出一捻，数出共254粒，其中有谷子28颗，则这批米内有谷子约 石（结果四舍五入保留整数）； 【答案】 【分析】求出米内夹谷的比例，再乘以即可得解. 【详解】依题意可得米内夹谷的比例为， 所以这批米内有谷子石. 故答案为：. 14．（本题5分）若一组样本数据的平均数为10，另一组样本数据的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数是 ，方差是 . 【答案】 【分析】计算出、的值，再利用平均数和方差公式可求得合并后的新数据的平均数和方差. 【详解】由题意可知，数据的平均数为， 所以，则， 所以数据、、、的平均数为， 方差为， 所以， 将两组数据合并后，得到新数据， 则其平均数为， 方差为. 故答案为：；. 【点睛】关键点睛：本题解决的关键是充分理解平均数与方差的计算公式，并进行计算. 四、解答题（共77分） 15．（本题13分）2023年10月22日，2023襄阳马拉松成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，某单位承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．    (1)估计这100名候选者面试成绩的平均数． (2)现从以上各组中用分层抽样的方法选取20人，担任本次宣传者．若本次宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的方差． 【答案】(1)69.5 (2)． 【分析】（1）根据频率直方图中各小矩形的面积之和为1，结合平均数的运算公式进行求解即可； （2）根据分层抽样的抽样比公式，结合总体方差运算公式进行求解即可. 【详解】（1）由题意可知， 解得 可知每组的频率依次为，， 所以这100名候选者面试成绩的平均数为： ． （2）设第二组、第四组的平均数分别为，方差分别为， 且各组频率之比为： ， 所以用分层抽样的方法抽取第二组面试者人， 第四组面试者人， 则第二组和第四组面试者的面试成绩的平均数， 第二组、第四组面试者的面试成绩的方差 故估计第二组、第四组面试者的面试成绩的方差是． 16．（本题15分）已知甲工厂生产一种内径为的零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径尺寸如下（单位：）：，，，，，，.注：表示有件尺寸为的零件. (1)求这100件零件内径尺寸的平均数； (2)设这100件零件内径尺寸的方差为，试估计该厂2000件零件中其内径尺寸（单位：在内的件数； (3)若乙工厂也生产同种零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径（单位：）的方差为，试比较甲､乙两工厂抽检的100件零件内径尺寸的稳定性. 【答案】(1)36.5 (2) (3)乙工厂抽检的100件零件内径尺寸的稳定性更好 【分析】（1）根据平均数的计算公式求解即可； （2）根据方差的公式求解可得，进而根据内的频率估计即可； （3）根据甲工厂抽检的100个零件内径尺寸的方差与比较判断即可 【详解】（1）=36.5. （2）因为，，，，故 所以，故，故1件零件内径尺寸在内的频率为，故估计该厂2000件零件中其内径尺寸在内的件数为 （3）因为甲工厂抽检的100个零件内径尺寸的方差，所以乙工厂抽检的100件零件内径尺寸的稳定性更好. 17．（本题15分）为庆祝“五四”青年节，广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动，为了解全市参赛者成绩的情况，从所有参赛者中随机抽样抽取100名，将其成绩整理后分为6组，画出频率分布直方图如图所示（最低90分，最高150分），但是第一、二两组数据丢失，只知道第二组的频率是第一组的2倍.      (1)求第一组、第二组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图； (2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）； (3)现知道直方图中成绩在内的平均数为136，在内的平均数为144，求成绩在内的平均数. 【答案】(1)第一组的频率为0.04，则第二组的频率为0.08，作图见解析 (2) (3)138 【分析】（1）根据频率分布直方图的性质，建立方程，求得频率，不全图象，可得答案； （2）根据百分位数的定义，结合频率分布直方图的性质，建立方程，可得答案； （3）根据不同分组概率的所占比例，可得答案. 【详解】（1）设第一组的频率为，则第二组的频率为，依题意，解得，所以第一组的频率为0.04，则第二组的频率为0.08，补全频率分布直方图如下：    （2）由，设上四分位数为，则， 所以，解得， 所以全市“良好”以上等级的成绩范围； （3）有图可知，成绩在的频率为； 成绩在的频率为， 成绩在的频率为， 显然，， 成绩在内的平均数为； 18．（本题17分）文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，，[90,100]得到如图所示的频率分布直方图.    (1)求频率分布直方图中的值及样本成绩的第75百分位数； (2)求样本成绩的众数，中位数和平均数； (3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩合并后的平均数和方差. 【答案】(1)，第75百分位数为84； (2)众数为75，中位数为75，平均数为74； (3)平均数为62，方差为37. 【分析】（1）根据频率和为1求得，结合百分数定义求第75百分位数； （2）根据直方图，及众数、中位数、平均数求法求值； （3）根据已知求样本总均值，再由总方差公式求样本总方差. 【详解】（1）由每组小矩形的面积之和为1，得，解得， 成绩在内的频率为，在内的频率为， 显然第75百分位数，由，解得， 所以第75百分位数为84. （2）由，得样本成绩的众数为75， 成绩落在[40,70)内的频率为， 成绩落在内的频率为， 故中位数在[70,80)内，由，得样本成绩的中位数为75， 由. 得样本成绩的平均数为74. （3）由频率分布直方图知，成绩在的市民人数为，成绩在的市民人数为， 所以， 总方差为. 19．（本题17分）某商店销售某海鲜，统计了春节前后50天海鲜的需求量，（，单位：公斤），其频率分布直方图如图所示，该海鲜每天进货1次，商店每销售1公斤可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1公斤亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1公斤可获利30元.假设商店每天该海鲜的进货量为14公斤，商店的日利润为元. （1）求商店日利润关于需求量的函数表达式； （2）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替. ①求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数； ②估计日利润在区间内的概率. 【答案】(1) (2) ①698.8元 ②0.54 【分析】（1）根据不同的需求量，整理出函数解析式；（2）①利用频率分布直方图估计平均数的方法，结合利润函数得到平均利润；②根据利润区间，换算出需求量所在区间，从而找到对应的概率. 【详解】（1）商店的日利润关于需求量的函数表达式为： 化简得： （2）①由频率分布直方图得： 海鲜需求量在区间的频率是； 海鲜需求量在区间的频率是； 海鲜需求量在区间的频率是； 海鲜需求量在区间的频率是； 海鲜需求量在区间的频率是； 这50天商店销售该海鲜日利润的平均数为： （元） ②由于时， 显然在区间上单调递增， ，得； ，得； 日利润在区间内的概率即求海鲜需求量在区间的频率： 【点睛】本题考查利用频率分布直方图估计平均数的问题，关键在于能够熟练掌握统计中用样本估计总体的方法，平均数的估计方法为每组区间的中点值与每组区间对应的频率的乘积的总和. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6章 统计 单元巩固卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共40分） 1．（本题5分）高考结束后，为了分析该校高三年级1000名学生的高考成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法中正确的是（    ） A．100名学生是个体 B．样本容量是100 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．1000名学生是样本 2．（本题5分）总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请从随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（    ） 70  29  17  12  13  40  33  12  38  26  13  89  51  03 56  62  18  37  35  96  83  50  87  75  97  12  55  93 A．03 B．12 C．13 D．26 3．（本题5分）为了解学生每日参加体育锻炼的情况，学校用比例分配的分层随机抽样方法从高一､高二､高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一､高二､高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高三年级的学生有36人，则抽取的样本容量为（    ） A．90 B．100 C．120 D．160 4．（本题5分）下图是我国2018～2023年纯电动汽车销量统计情况，下列说法错误的是（    ） A．我国纯电动汽车销量呈现逐年增长趋势 B．这六年销量第60百分位数为536.5万辆 C．这六年增长率最大的为2019年至2020年 D．2020年销量高于这六年销量的平均值 5．（本题5分）已知一组数，，，的平均数是，方差，则数据，，，的平均数和方差分别为（    ） A．3，7 B．5，13 C．2，12 D．5，12 6．（本题5分）我国2011年~2020年人口出生率为13.27‰，14.57‰，13.03‰，13.83‰，11.99‰，13.57‰，12.64‰，10.86‰，10.41‰，8.52‰，则这组数据的60%分位数是（    ） A．13.57‰ B．13.03‰ C．13.27‰ D．13.15‰ 7．（本题5分）为了迎接2025年第九届亚冬会的召开，某班组织全班学生开展有关亚冬会知识的竞赛活动.已知该班男生30人，女生20人.按照分层抽样的方法从该班共抽取10人，进行一轮答题.相关统计情况如下：男生答对题目的平均数为10，方差为1；女生答对题目的平均数为15，方差为0.5，则这10人答对题目的方差为（    ） A．6.8 B．6.9 C．7 D．7.2 8．（本题5分）经过简单随机抽样获得的样本数据为，且数据的平均数为 ，方差为.则下列说法正确的是（　　） A．若数据的方差.则所有的数据都为0 B．若数据的平均数为 .则数据 的平均数为6 C．若数据的中位数为90.则可以估计总体中有至少有50%的数据不大于90 D．若数据的方差为.则数据的方差为6 二、多选题（共18分） 9．（本题6分）某市举办了“爱国爱党”知识竞赛.把1000名参赛者的成绩（满分100分，成绩取整数）按，，，分成四组，并整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为（    ） A．的值为0.035 B．估计这组数据的众数为90 C．估计这组数据的第70百分位数为89 D．估计成绩低于80分的有350人 10．（本题6分）甲、乙两个跑步爱好者利用微信运动记录了去年下半年每个月的跑步里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中正确的是（ ） A．甲跑步里程的极差等于110 B．乙跑步里程的中位数是270 C．分别记甲、乙下半年每月跑步里程的平均数为，，则 D．分别记甲乙下半年每月跑步里程的标准差为，，则 11．（本题6分）已知采用分层抽样得到的样本数据由两部分组成，第一部分样本数据的平均数为，方差为；第二部分样本数据的平均数为，方差为，设，则以下命题正确的是（    ） A．设总样本的平均数为，则 B．设总样本的平均数为，则 C．设总样本的方差为，则 D．若，则 三、填空题（共15分） 12．（本题5分）城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求，为此，某市公交公司从某站台的60名候车的乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如表所示： 组号 一 二 三 四 五 候车时间/min 人数 2 6 4 2 1 则这15名乘客的平均候车时间为 min. 13．（本题5分）我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：“开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊．验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒，内有谷二十八颗．今欲知米内杂谷多少．”意思是：官府开仓接受百姓纳粮，甲户交米1534石到廊前，检验出米里夹杂着谷子，于是从米样粒取出一捻，数出共254粒，其中有谷子28颗，则这批米内有谷子约 石（结果四舍五入保留整数）； 14．（本题5分）若一组样本数据的平均数为10，另一组样本数据的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数是 ，方差是 . 四、解答题（共77分） 15．（本题13分）2023年10月22日，2023襄阳马拉松成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，某单位承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．    (1)估计这100名候选者面试成绩的平均数． (2)现从以上各组中用分层抽样的方法选取20人，担任本次宣传者．若本次宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的方差． 16．（本题15分）已知甲工厂生产一种内径为的零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径尺寸如下（单位：）：，，，，，，.注：表示有件尺寸为的零件. (1)求这100件零件内径尺寸的平均数； (2)设这100件零件内径尺寸的方差为，试估计该厂2000件零件中其内径尺寸（单位：在内的件数； (3)若乙工厂也生产同种零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径（单位：）的方差为，试比较甲､乙两工厂抽检的100件零件内径尺寸的稳定性. 17．（本题15分）为庆祝“五四”青年节，广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动，为了解全市参赛者成绩的情况，从所有参赛者中随机抽样抽取100名，将其成绩整理后分为6组，画出频率分布直方图如图所示（最低90分，最高150分），但是第一、二两组数据丢失，只知道第二组的频率是第一组的2倍.      (1)求第一组、第二组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图； (2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）； (3)现知道直方图中成绩在内的平均数为136，在内的平均数为144，求成绩在内的平均数. 18．（本题17分）文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，，[90,100]得到如图所示的频率分布直方图.    (1)求频率分布直方图中的值及样本成绩的第75百分位数； (2)求样本成绩的众数，中位数和平均数； (3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩合并后的平均数和方差. 19．（本题17分）某商店销售某海鲜，统计了春节前后50天海鲜的需求量，（，单位：公斤），其频率分布直方图如图所示，该海鲜每天进货1次，商店每销售1公斤可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1公斤亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1公斤可获利30元.假设商店每天该海鲜的进货量为14公斤，商店的日利润为元. （1）求商店日利润关于需求量的函数表达式； （2）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替. ①求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数； ②估计日利润在区间内的概率. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$