2024—2025学年华东师大版数学九年级上册第12周测验

第十二周—九年级上册数学北师大版（2012）每周测验 1.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是( ) A. B. C. D. 2.如图，直线轴于点P，且与反比例函数及的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知的面积为2，则的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列关于反比例函数的描述中，不正确的是( ) A.图象在第一、三象限 B.点在反比例函数的图象上 C.y随x的增大而减小 D.当时，必有 4.如图,已知点P是双曲线上任意一点,过点P作轴于点A,B是x轴上一点,连接AB、PB,若的面积为2,则双曲线的解析式为( ) A. B. C. D. 5.如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当时,x的取值范围是( ) A.或 B.或 C.或 D.或 6.地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产生一定的大气压,海拔不同,大气压不同,观察图中数据,你发现,正确的是( ) A.海拔越高,大气压越大 B.图中曲线是反比例函数的图象 C.海拔为4千米时,大气压约为70千帕 D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 7.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系,它的图象如图所示.下列说法正确的是( ) A.函数解析式为 B.蓄电池的电压是18V C.当时, D.当时, 8.如图，已知函数，，点A在y轴的正半轴上，过点A作轴，交两个函数的图象于点B和C.下列说法中： ①若A的纵坐标为2，则C的横坐标为 ②若，则 ③若，则，的图象关于y轴对称 ④当时，则的取值范围为 结论正确的是( ) A.①② B.②④ C.①③ D.①③④ 9.山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城乡独具地方风味的面食名吃，为山西四大面食之一.将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度与粗细（横截面面积）之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）.如果将这个面团做成粗为的拉面，则做出来的面条的长度为_________cm. 10.如图,矩形与反比例函数(是非零常数,)的图象交于点M,N,与反比例函数(是非零常数,)的图象交于点B,连接,.若四边形的面积为3,则的值为______. 11.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,y关于x的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后,小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米,则近视眼镜的度数减少了______度. 12.如图,平行四边形的顶点A,B在函数()的图象上,边与y轴交于点D,轴于点E.若的面积为8,则的值为___________. 13.如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为. (1)求反比例函数的解析式； (2)求点B到直线OM的距离. 14.王老师外出学习入住宾馆的房间后立即打开空调,将最高温度调至,入住一段时间后关闭空调.已知空调关闭后,室内的温度与时间近似于反比例关系,下列图象反映了王老师入住房间后一段时间内,室内的温度y()与时间t()的关系,请根据图象解答下列问题： (1)王老师入住多长时间关闭的空调？ (2)分别求室内的温度上升和下降两个阶段y与t之间的函数表达式 (3)室内温度保持不低于的时间是多少分钟？ 答案以及解析 1.答案：B 解析：当时，一次函数经过第一、二、三象限，反比例函数位于第一、三象限； 当时，一次函数经过第一、二、四象限，反比例函数位于第二、四象限； 故选：B. 2.答案：C 解析：根据反比例函数k的几何意义可知：的面积为，的面积为， 的面积为， ∴， ， 故选：C. 3.答案：C 解析：反比例函数，， A、函数图象分别位于第一、三象限，正确，不符合题意； B、点在反比例函数的图象上，正确，不符合题意； C、在图象的每一支上，y随x的增大而减小，故原说法错误，符合题意； D、当时，必有，正确，不符合题意； 故选：C. 4.答案：C 解析：连接OP, ∵轴于点A,轴, ∴, ∴, 设双曲线的解析式为, ∴, ∴双曲线的解析式为, 故选：C. 5.答案：A 解析：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称,点A的横坐标为2, 点B的横坐标为. 由函数图象可知,当或时,正比例函数的图象在反比例函数图象的上方, 当时,x的取值范围是或. 故选：A. 6.答案：D 解析：A.海拔越高,大气压越小,该选项不符合题意； B.∵图象经过点,, ∴,,而, ∴图中曲线不是反比例函数的图象,该选项不符合题意； C.∵图象经过点, ∴海拔为4千米时,大气压约为60千帕,该选项不符合题意； D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系,该选项符合题意； 故选：D. 7.答案：C 解析：设,将代入可得,故A错误； ∴蓄电池的电压是36V,故B错误； 当时,,该项正确； 当当时,,故D错误, 故选：C. 8.答案：C 解析：①将代入得，故①正确； ②，，， ，故②错误； ③若，则， ，的图象关于y轴对称，故③正确； ④当时，， 随x增大而增大， 时，故④错误. 综上，①③正确. 故选：C. 9.答案：800 解析：根据题意得，图象过点，，.当时，. 10.答案： 解析：、的图象均在第一象限, ,, 点M,N均在反比例函数(是非零常数,)的图象上, , 矩形的顶点B在反比例函数(是非零常数,)的图象上, , , , , 故答案为：. 11.答案：200 解析：根据题意,设反比例函数解析式为,由图示可知点在反比例函数图象上, ∴, ∴反比例函数解析式为：, ∴当时,；当时,； ∴镜片焦距由0.25米调整到0.5米,近视眼镜的度数减少了度, 故答案为：200. 12.答案： 解析：∵四边形是平行四边形,的面积为8, ,, , , , 则, ∵点A在函数的图象上, , , 则, , ∴, 故答案为：. 13.答案：(1) (2) 解析：(1)∵一次函数过,∴.∴. 把代入得：. ∴反比列函数为. (2)设点B到直线OM的距离为h,过M点作轴,垂足为C. ∵一次函数与y轴交于点B, ∴点B的坐标是. ∴. 在中,, ∵,∴. ∴点B到直线OM的距离为. 14.答案：(1)王老师入住时关闭空调 (2)上升阶段；下降阶段 (3)室内温度保持不低于的时间是 解析：(1)由图象可知,王老师入住时关闭空调； (2)当时,即温度上升阶段,设y与t之间函数关系为, 将点和的坐标分别代入中,得, 解得, ； 当时,即温度下降阶段,设y与t之间函数关系为, 将点的坐标代入,得,∴； (3)将代入,得, 解得； 将代入,得, 解得； (), 室内温度保持不低于20℃的时间是. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$