精品解析：四川省成都市成都七中万达学校通锦校区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年四川省成都七中万达学校通锦校区九年级（上）期中数学试卷 A卷 一、单选题 1. 如图所示的四棱柱的主视图为（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况为（　　） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 一元二次方程配方后可化为（    ） A. B. C. D. 4. 如图，已知AB∥CD∥EF，AD：DF=3：2，BC=6，CE的长为（ ） A. 2 B. 7 C. 4 D. 5 5. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A. 对角相等 B. 四条边都相等 C. 邻角互补 D. 对角线互相平分 6. 已知y与x成反比例，且当x1时y2，则反比例函数的表达式为（ ） A. y B. y C. D. y 7. 如图，矩形ABCD中，，，则AC的长是　　 A. 2 B. C. 4 D. 8 8. 某时刻，测得身高米的人在阳光下的影长是米，同一时刻，测得某旗杆的影长为12米，则该旗杆的高度是　　 A. 10米 B. 12米 C. 米 D. 15米 9. 有一根长的铁丝，怎样用它围成一个面积为的长方形？设长方形的长为，依题意，下列方程正确的是（ ） A. x(1-x)=0.06 B. x(1-2x)=0.06 C. x(0.5-x)=0.06 D. 2x(1-2x)=0.06 10. 如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具，移动竹竿使竹竿和旗杆两者顶端的影子恰好落在地面的同一点A，此时，竹竿与点A相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ） A 6m B. 8.8m C. 12m D. 30m 二、填空题 11. 关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0有一根为x＝﹣3，则k的值为____． 12. 已知函数是反比例函数，则______． 13. 如图，平面直角坐标系中，点E(﹣4，2)，F(﹣1，﹣1)，以原点O为位似中心，把EFO缩小为，且与EFO的相似比为1：2，则点E的对应点的坐标为_______． 14. 如图，在菱形ABCD中，∠A=40°，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE、BD．则∠EBD的度数为_______． 三、解答题 15. （1）计算：﹣（1﹣）0+（﹣）﹣2﹣2﹣； （2）解方程：（x+2）（1﹣3x）＝2x（3x﹣1）． 16. 先化简，再求值：÷，其中x是方程x2+4x+1＝0的根． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为．A(2，4)，B(1，1)，C(5，2)． （1）以点B为位似中心，在网格内画出ABC的位似A1BC1，使得A1BC1与ABC的位似比为2； （2）求出ABC和A1BC1的面积． 18. 如图，小明欲测量一座垂直于地面的古塔DE的高度，他直立站在该塔的影子AE上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他与该塔的距离CE＝32m，已知小明的身高BC＝1.8m，他的影长AC＝4m． （1）图中ABC与ADE是否相似？请说明理由． （2）求出古塔的高度． 19. 某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰好是销售收入的25%．如果第一天的销售收入5万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.8万元， （1）求第三天的销售收入是多少万元？ （2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？ 20. 在ABC中，正方形DEFG的边FG在BC上，顶点D，E分别在AB，AC上． （1）如图1，若BC＝6，＝27，则正方形DEFG的边长为 ； （2）如图2，在BE上取点P，作PN⊥BC于点N，PMDE交AB于点M，求证：PM＝PN； （3）如图3，BE上取点O，使OE＝FE，连结OG，OF，若．求证：∠GOF＝90°． B卷 一、填空题 21. 若＝，则的值为______． 22. 如果a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0两个实数根，则a2+2b+ab______． 23. 如图，，，，，，点在上移动，以，，为顶点的三角形与相似时，求的长． 24. 我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：a⊗b＝a+b，比如1⊗2＝1+×2＝．若x⊗（4⊗8）＝10，则x的值为______． 25. 在平面直角坐标系中，，过点B作直线BC∥x轴，点P是直线BC上的一个动点以AP为边在AP右侧作，使，且，连结AB、BQ，则周长的最小值为___________. 二、解答题 26. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件