四川省成都市列五中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

四川省成都市列五中学2024—2025学年高一上学期期中考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中，表示的是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数若存在最小值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题自要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 设集合，集合，若，则实数的值可以为（ ） A. B. C. 0 D. 1 10. 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意，都满足，则下述正确的是（ ） A. B. C. 是偶函数 D. 若，则 11. 已知x，y均为正实数，则（ ） A. 的最大值为 B. 若，则的最大值为8 C. 若，则的最小值为 D. 若，则的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，，则的取值范围是______． 13. 已知函数满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是______ 14. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 集合，，. （1）求； （2）现有两个条件：①，②条件，，若是的充分不必要条件；在这两个条件中任选一个填到横线上，并解答本题，选择多个条件作答时，按第一选择给分. 已知______，求实数的取值范围. 16. 设函数． （1）命题，使得成立．若为假命题，求实数的取值范围； （2）求不等式的解集. 17. 中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列，这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会（SEMI）的数据，在截至2024年的4年里，中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成本为300万元，若该型芯片生产线在2024年产出万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本（单位：万元），已知当时，；当时，；当时，，已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出. （1）已知2024年该型芯片生产线的利润为（单位：万元），试求出的函数解析式； （2）请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划，使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测最大利润. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）证明：函数在区间上单调递增； （3）若，求实数的取值范围． 19. 已知是二次函数，且满足． （1）求函数的解析式； （2）设函数，求在区间上的最小值的表达式． （3）在（2）的条件下，对任意的，存在，使得成立，求的取值范围． 四川省成都市列五中学2024—2025学年高一上学期期中考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题自要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）选①或②， 【16题答案】 【答案】（1） （2）当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为 【17题答案】 【答案】（1） （2）产量为40万枚时利润最大，最大利润为220万元 【18题答案】 【答案】（1） （2） ，且，有 ， ， ， ，即， 所以函数在区间上单调递增. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $