湖北省恩施高中、夷陵中学2024-2025学年高一上学期期中联合测评数学试卷

恩施高中、夷陵中学2024级高一期中联合测评 数学试卷 命题人：杨秋妮审题人：陈芳立 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一项是符合题目要求的。 1.命题Vx∈R,x2-2x≥0"的否定是() A.xeR,x2-2xl≥0 B.3x∈R,x2-2lxl<0 C.3x∈R,x2-2x≥0 D.3x年R,x2-2lx|<0 2.已知集合A={x-1<x≤3)，集合B={xlx≤2}，则下列关系式正确的是() A.AnB=0 B.AUB=(x-2<x≤3} C.AUCRB={xx≤-1或x>2} D.An CRB={x2<x≤3) 3.已知偶函数∫(x)在区间[-1,0]上单调递减，则下列结论正确的是() - ®.fsf)( c.f .f)(f) 4.不等式ax2-bx+c>0的解集为{x-2<x<1),则函数y=ax2+bx+c的图象大致为（) 2 5.若关于x的不等式组 的整数解只有-2，则实数k的取值范围为(). 2x2+(5+2k)x+5k<0 A.(12) B.l,2] C.(,2] D.-3,2) 6.若函数∫(x)是定义域为R,且对x,x∈R,且：<：2，有∫(x)-∫()<x-x成立，则不等式 f(x)-f(2-x)+2x>2的解集为() A.{xx>-} B.{xlx>0 C.{xlx>1 D.{x|x>2 7.若函数f(x)在定义域[a,)上的值域为[f(@)∫（®]，则称∫(x)为“Ω函数”.已知函数 第1页共4页 [5x,0≤x≤2 ()24x+m2<54是Q函数，则实数m的取值范围是（】 A.[4,10] B.[4,14 c.[10,14] D.[10,+∞) 2x2-xx≤0 8.设函数∫(x)= -x2+2x,x>0 且关于x的方程f(x)=m(meR)恰有3个不同的实数根 名，为，为（名<为<为），则5+x5+2的取值范围是（) A.【-l0) B.(0) c.) 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.一个矩形的周长为1，面积为S,则下列四组数对中，可作为数对(S,)的有() A.0.4) B.(3,8) C.(68) D.(6.12) 10.下列说法正确的是（) A.函数∫(x)=x+1与g()=(N+)是同一个函数 B.若函数f(x)的定义域为(0，，则函数∫(2)-∫-x)的定义域为(0，) C.若函数f(x)=V2+kc+1的值域为[0，+o∞)，则实数k的取值范围是[4，+∞) D.若函数f()=r+x+ 的定义域为R,则实数k的取值范围是[0,4) 11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)·U(x)-f(x-y)]=f(xy),当x>0时，f(x)≠0.下列结论正 确的是（) B.f(IO)=1C.∫(x)是奇函数D.f(x)在R上单调递增 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分， 12.己知集合A=(1,2,3,B=(1,m,m+2),若2-m∈A,则实数m= 1。已知实数m>0,n>0,且m+n=1,则3的最大位为 14.已知函数f(x)=x2+a+b,集合A={(x)s0,集合B={[(x]s3,若A=B≠⑦，则 实数b的值是，实数a的取值范围是 第2页共4页 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 己知集合A=x 5x+3s集合B={x2-2mx+m-1≤0me. 2x-3 (I)求集合A: (2)若x∈A是x∈B的必要条件，求实数m的取值范围， 16.(本小题满分15分) 设∫(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(0，+o)时，f(x)=x2+x+1 (I)求函数f(x)的解析式： (2)若f(2a+1)+f(4a-3)>0,求实数a的取值范围. 17.(本小题满分15分) 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积 为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲 工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150 元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两侧墙的长度均为x米(2≤x≤6)， ()当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？最低为多少？ 2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为900a+元(a>0),若无论左右两面 墙的长度为多少米，乙工程队都能竟标成功，试求的取值范围. 第3页共4页 18.(本小题满分17分) 己知a为实数，函数f(x)=x2-2ax. (1)若函数f(x)在区间[0,2]上具有单调性，求实数a的取值范围： (2)设函数g(x)=f(x)儿，1(a)为g(x)在区间[0,2]上的最大值，求1(a)的解析式： (3)对于(2)中的1(a),若m2-4mm-8√2≤(a)对aeR及n∈[-1，上恒成立，求实数m的取值范围。 19.(本小题满分17分) 已知集合A={:,2,,x},n∈NT,n23,若对任意x∈A,y∈A,都有x+y∈A或x-y∈A,则称集合A 具有“包容”性。 (1)判断集合{-1,2,3}和集合{-1,01,2}是否具有“包容"性： (2)若集合B={1,a,b}具有"包容"性，求a2+b2的值： (3)若集合C具有“包容”性，且集合C中的元素共有6个，I∈C,试确定集合C, 第4页共4页