河北省名校联合体（邢台市第一中学等）2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

名校联合体高二年级期中考试 星图线C的形状是一个钟精圆，其方程为十y一y=6,点P(m,心量曲线C上的任 数学 意一点，点O为坐标原点，则下列说法墙误的是 人，曲战C关于y一工对称 号试流明：1生成4头150众，青流时间2当分物。 且m十有的最大值为2，可 二南将多局器金确在等期十上， 一，落拜慧：本题共8小能，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 C横烟周的青心率为号 1.已知直线4的方向向量=（一2,4）且过点A(一1，一2)，则1的方程为 D.期的最大值为2征 九2x+y+4=0B.2x=3=0 C.x+2y+50 Dx-2y-3-0 二、选择粗：本题共3小题，每小量6分，共1服分。在每小盖给出的选预中，有多项用 合题目要来。金部这对的得6分，部分选对的得胞分分，有遮罐的调0分。 2直线(2m-12+ 子)十1一0的领料角，的取值范围为 ,给出下列命题，其中正确的有 A若非零空间向量a,不，t请足⊥5，不⊥t,则有Wt A0, R[o,3u時，0 我若三个布零向量，，：不能构成空间的一个基底，则：多，：必定共面 Co,7U亭.Ur到 D停 C若两个幸零向量，言与任何一个向量都不能构成空间的一个蒸底，期，多共线 几.已知（位，，补是空间向量的一个基庭，则比，十5，在一）地是空闻向量的一个 3在四面体O一ABC中，点M为线段Q4靠近A的四等分点，N为BC的中点，若 基底 N-:Oi+yO丽+：O记，则x十y十的值为 A吉 位，已知由线C:二+之-1，P为面线C上任意一点，则下列说法情误的是 BI A由线C表承箱西 c n号 且若m一4。一3时，授精西两个焦点分别为，R,则P不·PF的取值范围为 [2,3】 4在平置直角坐标系x0乃中，已知直线万十y一2石一0与圆0,2+2-4交于点 C,若m=,n■6时，授稀周两个焦点分别为，片：则|PF,|·PF,I的范围是 A,B,动点P在园C:(x十)+y■（≥>O》上遂动，若△PAB的面积的取值范国 [3,9] 为万，3们，则r的值为 D若m=,-5时，授椭图两个焦点分期为F:F,PF与PF的夹角为60， A万 BI C25 n9 则△PF,F:的面积为3,3 1山.如图1，在平行四边形中，AB-2,AD-5,tmnB=2,E是AB中点，把△BCE沿 5.巴知点P(红，，情足条件2+y一+可++2+了-4+>0)，刚点P 直线CE陆折藏△BGE(点B位于平置AECD上方)，座接BA,BD,M是F旷A 的物连量 中点，设平面YCE与平面面AECD所成二面角为9，则下列模法正确的是 A倒四 且线报 C射线 D.解置或线授 A.当=时，MCLDE 在已知润2+少-一y十=0，点Pa:利在国上，则片的最大值为 R当一，C-罗 A号 1-g c+唱 n士g 7.图C:(:一3+(3y十2)=16上有且仅有再点到直线3上+4y中=0的能离为1，则实 C当9一时，直线AMC与平围AECD所成的角的正蕴值是匀 数（的取值范丽是 D当E停，号时，三校维E一BAC外接球的表面积的最大值为号 A.(14,24) B(10,240U(-22,-15) C.(-22,-16) D.(14,24)U(-26,-16) 高二数学第1页共4页 两二数学第页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小照5分，共15分。 18.(本题满分17分) 1以.已知向量=(-名，43，多=(-子，1，，若a与不的充角为极角，则实数士的 已知精围C的方程：影+子-1(。>>0)，直线1不与：直合)经过横图的右 聚值范围是 焦点F并且交拥园于A,B两点，点A与左。右顶点M,N相造形成的两条直线 1山，已知R,R是指图C,若+号-1的左，右编点，点A店，1，点M AM,AN的斜率之积为一子，当直线1垂直：验时AB-支 在C上+则MA+MF,的歌值范围为 (1)来狮圈C的标准方程： 14,三棱住ABC一A,BC为正三校柱，1AB剧=4，百，三角形A:BC候看 《2)求直线AM与BM的斜率之积的值. 中心Q随意转动，则A八·的最大值为 西、解苦驱：本题共5小题，共7？分。解苦应写出文字说明。延明过程玻滴算步理。 15.(本题满分13分) 已知直线4，az十y一2=0，：2r十(a十1)y+2=0, ()若4∥1，求a的值： (②)当a一2时，直线过山与4的交点，且它在两坐标轴上的戴距互为相反数，求 19.(本题满分17分) 直线的方程 在平面直角坐标系士O内中，有点P(x,),Q(,为)，若以x轴为折痕，将直角 坐标平面折叠成互相垂直的两个半平（如图所承）：则称觉时点P,Q在空闻中的 电离为“点P,Q关于：轴的折叠空闻距离”，记为Z(PQ), 16.(本题满分15分) 已知精置C:号+苦-1>6>0)的离心率为停，且过点A3,1》,左.有编点分别 折登 为F,F,拉F肉两园C在A处的如线作垂线，垂足为D (1)求桶圆C的标准方程： (2)求点D与原点的厘离 (1)若点A,B,C在平面直角鱼标系xO中的坐帮分别为A日，，B(一2，， 17.(本是满分15分) C0,-4),求证：Z(4BD=√石，Z《BC=52: (2)若点D,P在平面直角坐标系O)中的坐标分别为D(0,一1)，P(:,y,试 如图，在师形ABCD中，AD-E,取CD中点M,将△ADM和△BCM分别沿直 用文字描述满足Z(DP)一，径的点P在平面直角坐标系xOy中的载造是什么： 线AM,M折叠，使D,C两点重合于点P得到三棱锥P一ABM 并求该精迹与z轴围成的图形的面积： ()当AB=2时，求证：AM⊥PB ()若二面角A一PM一B的平面角为0，是杏存在AW上一点E,使得PE与平面 们若在平面直角坐标系0中，点E(-1,3列是用丽首+片-1上一点，过点E PM所成角的正弦值为正，若存在，等求由E点的位置：著不存在，请说明理由 的两条直线EN,EN分别交桶圆于M,N两点，且其斜率端是出十联一O, 求2N)的量大值 高二数学第3可共4页 离二数学第4到共4 名校服合体离二年摄期中考试 7D【解制】位当C上有且位有两点到直线3+与4=0机面风为1 前学答家 周1<2<5，想得14ce《24成-2道Ct616 样 1A【解耕】由题意鞋充程的方向纯量是=（之4月，可再其制寒为- 每表看皇值是围是14利(-纸一6，挂通，包 1C【解联】有为W可以看监其关于y■y=一时客，A工 满过速值/的方覆为y+2一2+门，年+于+4=9地昌A 2n1国w29-在同司停 电题相+2-指=金+≥m公+-m=≥。指+ng B填 3c【解目迪-题+理-过++0-m+解-动+很-a动 联立才图+了一y”4,标得洗酒单标州，尾，商一么一V而，可得用种两个理A单感为 y 饭-西画一在西.看用国时机装树仪对黄新方覆始片=小再6率停C博场 国双+证+记 +中-m=车暗作天于的一元二发方得，4=中--的2解用作gn2y及日在酒 世墙：C 4人【解拆】信以，简心C到直性的面实为2-上通。2厚，A想一27到a载的是高阳酸里宽国 线D【解辆1西非零空属向数五，正流是1无，3上F列.网不一龙平行，A维面 一无d+4两aP想n型码A想：的班重阳重为一形d+内，箭口4-T=直4+一气一五 三个事带青司，多，：能构城空海的一十基鹿，则它们最共面。且正调 能购成数闲的一个革组的肉量最丽得不共国的其个向里由于零零向血：有任一十间量都不黄件线 随进A 空胸自一个基龙单肉量五，言与任件一个得世均共面，则后，工金共线，正确： D1福为4，月4 看7+3，-两通，期正=4日++叫a-=1++-小期G:。7里与，为空 气山宜当：=1时带特过立 当1-时，明-4，期小4.关可点户模提是线度F5 属向量的一个通底相平通，被日正，，5，-闲以药减空间向量的一十然连。D正司难选BD 当：，直：：2时。小+特>4=月。消直产的轨避是显不、名为集直前两国 aAC【解折】勇细之在>电，月me年则店线C是■量A是通 设值r标4a周手，连小而保兰丽十-4%网-%1 摩上所速立产的城是过厂：民为A的州面线级F乃：管进：D 4 6C【解折】4+上 +0+号 混属-手3汉道手到限承子 2+ 两日平存的道范为习植店正精 由于+-士■A又4-月sa+e,3-5s3+5 由于盒外为幅C:任一y+0一-二上能量一4。 丽限州-（任-PD一小+ 生可用m-套△兮》 确当P阴-时，丙取最大临鼻-5装+方时，州园数能小值红胜C信 集童可P听+%a片-， 5充挂A与国相时时，时算率量大， 于时.g球o宁和~方·典岩兰的是大为时9-夏 c△明只中，康强度度两「.护F+F「-F行m, 离者7第1国 两产数平堂》面 国64-F+F-75-w-rF补，帝P求p-2 有逐W29m属=60s-2,广m+2互， g两面为Pg-小，量D正世C .CB-6ve0s0-12+2.rsind+12-6rcos0+2rsin-4iri(+)s 4v3rsiav D【制)面日A为植A建立中板系.-刘，M早型 ng.-1间明配=学-中证=（-220 肌仅有？-4,8：时等特底立 6 配证，：A增 法二：4的运动轨迹同上，4·CB=(AO,+OA)CB 以伪重A绳立业拆系#一时 当4旋转到O,4与CB平行同向时收得最大值，此时 “要1.c印1元-a品-马，响-平8重 A-CB=(40,+O4)CB 显内a量立密标品，-.0-}，a欧呢 =AO·CB+O4-CB 24- =04,CB=4×4W5=163 干程45G的的一个绿尖量桶=位nm<死言一哥 1法【新1四为(0。《细+一1一民2++)y+2=5 直维优与甲鱼招C回两线的A的正望路马C玉 质以+门-1，两日+a-2-:解博年-1成年-1， 3分 围为在干面程折过登中，平面正为平面C量点：当9■判，三提维E-84C 当4=-鲜。（后2山-中2-0,42出-+2=0，直线（山重金，调足量球 ■=时：（江+-1▣9，(++=0，直线（马平行，满是要求 5到 丹楼啡表面职姬大，先监角形型延外望西个在一点一号三角形4正 所这a=1 牛 外楼中提为们一益三岭健E4C外国中世产一中-号一 咖+一0二之与6较在为2- 2r+y-2=0 =2 10 三攻难着百C青型球豹表面阴的量大佳为告口正得，植路：CD 2(是习ua+)【舞据】女玉>：州(-0(-力+t+3w1>年解>-号 道厚年，中为号.有和夏线防药能物+一，一书封 压导中瑞桌程西号时 道值不原明，覆理宁子-。书仁-刘代大有-4： 侧以我线1的方智为1一下一4■0 直习【解折1由于uF=M周+6-LA-F:s1所4-F:的真形进5习 度填是新件前面线的方程为x十y■●减I=厂一4■0 41【解新】进，在题实尚形C件植园率程为4人 清可A1的轨提是型04肆心，44单授的理 位【解前1(1》血离0率可解e “7a:雨6。 =1解有日-2保 过立如田竖间直期条标重。但-VX的2y角口4列 5量 食点4所在求平过的极方尔以 西社身魔（手=e一 水平晋直直的阅周为城设4rc00rh成)， 再二量》第》有 两一数下第面 ,之i，满0+4-4+7-默-勇=0 位A的生邮为则*w产六六产 U=4-升+1 为4上到a一学字一与一号 4登 由交存廷一个交可年6电利t如-1料儿1y一量+4， 维年 情◆月-反，间RDL以姓原姓FD前内程为，=+ 立月04，m上 -年D2-正2+，中城点的要高方25 法1：当A端面：抽，人w×km一- 当建不编直年和时，罩直线4请的为程为：一几相 显：南道可包，PLP联P理工P=及 立0-n每号，子得3x244'红--2=@3+4-z,-D=0 义团为系dn+4联 41-12 州日4PP-图活人AP 3 +““ 置mA- 雨已限⊥平面A内不又A球G平系4U 4 “西+阳甲习 =+)+1月 中2卡+年 新日第4址 -2 2》.存在，理由如下 33 4拉2-12-8小43+4】 树为PLPP,PU 4绿-2了 器 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