山东省淄博市沂源县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

初四数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内：如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不允许使用计算器． 4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A. （﹣6，1） B. （1，6） C. （2，﹣3） D. （3，﹣2） 2. 下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　） A. B. C. D. 3. 在中，分别是的对边，若，则不正确的结论是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的图象如图所示，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若点和是反比例函数（k为不等于0的常数）图象上的两点，则和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 在中，．若，则锐角满足（ ） A. B. C. D. 8. 如图，等边的顶点与原点重合，点的坐标是，点在第二象限，反比例函数的图象经过点，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二次函数图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为，点B坐标为，则下面的四个结论：①；②；③；④若 （其中）是抛物线上的两点，且，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，为坐标原点，点在轴的正半轴上，四边形是平行四边形，反比例函数在第一象限内的图象经过点，与交于点，若点为的中点，且的面积为，则的值为（ ） A. 16 B. 24 C. 36 D. 48 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 11. 函数的值总为正，则的取值范围是______． 12. 把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为________. 13. 如图，港口A在观测站O的正东方向，某船从港口A出发，沿北偏东方向航行到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东的方向，则观测站O距港口A的距离为_______． 14. 如图，抛物线y=ax2+1与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=4x2于点B、C，则线段BC的长为___． 15. 如图，点，都是反比例函数在第二象限的图象上的点，且，则点的坐标为______． 三、解答题：本大题共8小题，共90分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）． （2）． 17. 如图，在中，．求的长． 18. 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为(单位：小时). (1)求关于的函数表达式. (2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 19. 在某联合舰队反潜演习中，军舰A测得潜艇C的俯角为，位于军舰A正上方的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为，试求出潜艇C离开海面的下沉深度． 20. 如图，四边形为正方形，点A的坐标为，点B的坐标为，反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过A、C两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标； （3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，交轴于点，且，点是第三象限内抛物线上的一动点． （1）求此抛物线的表达式； （2）若，求点的坐标； （3）连接，求面积的最大值及此时点的坐标． 22. 如图①，已知抛物线经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，并且，动点在过，，三点的抛物线上． （1）请直接写出此抛物线的表达式； （2）在抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由； （3）是否存在点，使得是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由． 初四数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内：如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不允许使用计算器． 4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8小题，共90分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】(1)v=；(2)平均每小时至少要卸货20吨． 【19题答案】 【答案】潜艇C离开海平面的下潜深度为450米． 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或． 【21题答案】 【答案】（1）；（2）（，）；（3）面积的最大值是8；点的坐标为（，）． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为直线x=2；（3）2． 【23题答案】 【答案】（1） （2）存在， （3）存在，或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $