河北省三河市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

河北省三河市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 （10月份） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“存在，使得”的否定是（ ） A. 对任意，都有 B. 对任意，都有 C. 存在，使得 D. 存在，使得 3. 若实数满足，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若函数 的定义域为 ，值域为 ，则函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 7. 已知函数，且，则等于（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 8. 下列命题中真命题是（ ） A. 函数与是同一个函数 B. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是 C. 不等式的解集为 D. 若函数的定义域为[0,3]，则函数的定义域为[0,1] 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合M，N满足，则集合M，N可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列关于函数的结论正确的是（ ） A. B. 若，则的值是 C. 的值域为 D. 的解集为 11. 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.例如:.在此基础上给出下列关于函数的四个命题中假命题是（ ） A. B. C. D. 的定义域是，值域是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 满足关系的集合有____________个. 13. 已知，，且，则的最小值是______． 14. 定义在上的函数满足:，则_____________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）求集合； （2）设集合，且，求实数的取值范围. 16. 已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：． （1）若为假命题，求实数m的取值范围； （2）若p，q中一真一假，求实数m的取值范围． 17. （1）已知是二次函数，且满足，求解析式; （2）已知，求的解析式; （3）已知一次函数满足，求的解析式. 18. 某工厂生产某种产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系可近似地表示为.已知此工厂的年产量最小为150吨，最大为250吨. （1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本； （2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润. 19. 已知函数. （1）关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集; （2）已知，当时，， ①若存在正实数a，b，使不等式有解，求的取值范围; ②求的最小值. 河北省三河市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 （10月份） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），（2），（3） 【18题答案】 【答案】（1）年产量为200吨时，平均成本最低为20万元； （2）年产量为220吨时，最大利润为840万元. 【19题答案】 【答案】（1）当时，不等式的解集为;当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为. （2）①，②36 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $