江苏省淮安市七校联盟2024-2025学年高一上学期期中调研测试数学试题

七校联盟高一年级2024-2025学年度第一学期期中调研测试 数学试题 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.命题“xER,使得x2+3x+2<0”的否定是() A.VxER,均有x2+3x+2<0 B.VxER,均有x2+3x+2>0 C.3xER,有x2+3x+2>0 D.xER,有x2+3x+2<0 2.设集合U=f1.2.34.5),T=(1.3.5],S=f1.2.4),则Sn(CT)=( ) A.(2) B.(12) C.f24 D.(1.2,4) 3.下列函数中,与函数y=x+2是同一函数的是() C.y-22 B.=Vx2+2 Ay=(Vx+2)2 D.y-+2 4.在R上定义运算⑧:a⑧b=ab+2a+b,则满足x⑧(x-2)<0的实数x的取值范围是 () A.(xl0<x<2) B.(x-2<x<1 C.[xx<-2或x>1) D.fxl-1<x<2] 值为() A.0 B.1 C.3 D.12 6.已知函数f(x)=x3++bx-3,且/(-2023)=2023,那么f(2023)的值为() C.-2029 B.2017 A.2025 D.-2023 7.已知函数f(x)-{ #2 B.(-o,-2] C.(-,0) A.[-4.-2] D.(-4.-2] 8.设奇函数f(x)的定义域为R,对任意的x,x2E(0.+oo),且x1≠x2,都有不等式 xf(x)-xf(x2)→0,且f(-2)=-1,则不等式(x-1)-f(x-1)>2的解集是() x1-x2 A.(-13) B.(-,-1)U(3,+c) C.(-o.-1)u(13) D.(-11)U(3.+*) 二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。 9.下列各说法中正确的是() A.“x→0”是“→0”的充要条件B.V+9+的最小值为2 C.3x2+5x+3<0的解集是。D.不等式(x+1)(2-x)<0的解集是(xlx<-1或x>2) ((1-2a)x+3a.x<1. 10.已知函数f(x)= #x21 的值域为R,那么a的取值可以是( 第1页,共4页 C.1 B.-1 D1 A.8 (1.定义在R上的函数f(x),对任意的x.x2E(一co,2],都有(x1-x2)f(x)-f(x2)]>0, 且函数y=f(x+2)为偶函数,则下列说法正确的是() A.v=f(x一2)关于直线x=4对称 B =f(x)在xE(2,+co)上单调递增 C.f(1)>f() D.若f(0)=0,则(x-1)f(x)>0的解集为(-2,0)U(1.4) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.已知lloge3=a,则4a+4-a的值为__. 13. 已知函数f(x)=Vkx2-4x+3的定义域为R,求实数k的取值范围__ 14.已知函数f(x)=x3+2x,若m>0,n>0,且f(2m)+f(n-1)=f(0),则+的最 小值是__ 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 求值:(1)81#-(V-一③)#+(){}# (2)log23·log34+Qg5)2+lg5·lg20+lg16-2log23 16.(本小题15分) 已知集命[xl-2<x<5],B=[xx2-4x+4-m}<0.mEB]. (1)若m-3 求4oB; (2)若存在正实数m,使得“xEA”是“xEB”成立的充分不必要条件,求正实数m的取 值范围. 17.(本小题15分) 已知函数f(x)-.xe(-2.2). 第2页,共4页 (1)判断函数f(x)的奇偶性 (2)用定义法证明:函数f(x)在(一2.2)上单调递增 (3)求不等式f(t)+f(1一2t)>0的解集 18.(本小题17-分) 某学习小组在社会实践活动中,通过对某种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一 个月内(以30天计)的日售价格P(x)(单位:元)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足 P(x)=1+(k为正常数),该商品的日销售量Q(x)(单位:个)与时间x部分数据如表所示: 20 x(天) 10 15 25 30 60 67 Q((个) 55 2 60 已知第10天该商品的日销售收入为72元 t) (1)求k的值; (2)给出以下二种函数模型 ①Q(x)=ax+b, ②Q(x)=alx-20l+b, 请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量Q(x 与时间x的关系,并求出该函数的解析式; (3)求该商品的日销售收入f(x)(1<×<30.×EN)(单位:元)的最小值 19.(本小题17分) 已知函数f(x)--4+2--5,g(x)-x2-ax+a. (1)当a=1时,若xE[12],求f(x的最大值 , 第3页,共4页 (2)若xE[1.2],求g(x)的最小值; (3)若VxE[1.2],使得f(x)>g(x)成立,求a的取值范围 第4页,共4页