6.1.3全概率公式学历案-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

上蔡一高东校区学历案 高二年级 数学学科 课型：习题课 主持人： 张倩 主备人： 周纲 发言人： 高二全体老师 单元名称：第六章 概率 课时名称：6.1.3. 全概率公式 课时目标： 1. 结合古典概型，理解全概率公式; 2. 能利用全概率公式计算概率; 学养目标： 1.通过理解全概率公式的概念，培养逻辑推理素养 2.利用全概率公式解题，提升数学建模、数学运算素养. 学习过程： 任务/环节1 复习回顾： （一）全概率公式 1.样本空间的划分： 设是试验E的样本空间，B1，B2，...,Bn 为样本空间的一组事件，若 （1） BiBj=,其中(,=1,2,...,n), （2） B12...n= ,则称B1，B2，...,Bn 为样本空间的一个划分。 条件（1）表示每次试验B1，B2，...,Bn 中只能发生一个； 条件（2）表示每次试验B1，B2，...,Bn 必有一个发生。 2.全概率公式 设B1，B2，...,Bn 为样本空间的一个划分，若P(Bi)（i=1,2,，...,n）,则对任意一个事件A有P(A)= 称上式为全概率公式。 (二) 贝叶斯公式 设B1，B2，...,Bn 为样本空间的一个划分，若P(A),P(Bi)（i=1,2,，...,n）,则P(Bi|A)= 称上式为贝叶斯公式 任务/环节2 基本知能小试 1.P(A)= ，P(B|A)=，P(|)= ，则P(B)= 2.小王每天在6:30至6:50出发去上班,其中在6:30 至6:40出发的概率为0.3,在该时间段出发上班迟到的概率为0.1;在6:40 至6:50出发的概率为0.7,在该时间段出发上班迟到的概率为0.2,则小王某天在6:30至6:50出发上班迟到的概率为 ( ) A.0.13 B.0.17 C.0.21 D.0.3 任务/环节3 小组之间合作交流探究，完成以下例题。 题型一：两个事件的全概率公式的应用 例1 设有两箱同一种商品：第一箱内装50件，其中10件优质品；第二箱内装30件，其中18件优质品，现在随意地打开一箱，然后从中随意取出一件，求取到的是优质品的概率。 题型二：全概率公式的综合应用 例2 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6％，第2,3台加工的次品率均为5％，加工出来的零件混放在一起，已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25％,30％,45％. （1） 任取一个零件，计算它是次品的概率。 （2） 如果取到的零件是次品，计算它是第 (=1,2,3）台车床加工的概率。 当堂检测： 1. 设某工厂有两个车间生产同型号的家用电器，第1车间的次品率为0.15，第2车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第1,2车间生产的成品比例为2：3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品合格的概率。 2.盒中有a个红球，b个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并往盒中加上同色球c个，再从盒中第二次抽取一球，求第二次抽出的是黑球的概率。 反思小结: 作业：配套检测卷（三十九） 学科网（北京）股份有限公司 $$