福建省泉州市晋江市第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

晋江一中2024年秋季高一年期中考试 数学试题 (满分150分 考试时间120分钟) 今题：陈厚仁 审械：得小云 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1、命题“3x∈0，+四)，血x=无-1”的否定是(. A.3∈(0.：)，血x。￥无-1 B.3xE0,o),lnx=飞-l C.x∈(0，+e)、nx*x-1 D.Vx(0,+),Inx=x-1 2设全集U={01.24.68}、集合M={04.6列，N={0.1,6,则MUCN)=(·. A{024,68B.{0,1,4,68} c.{,2,4,6,8 D.U 3.下列各组函数中。张示同一个函数的是（)。 A.yxly= B.y=xy=实 C.y=1,y=x D.yxLy=( 4.已知塔函数∫(x)的图象经过点(3，习.下列结论错误的是（)， A.∫(x)的定义拔为[0，+∞) B.∫(x)的值城为[0，+o) C.∫(x)是增通数 D.(x)是偶函数 5.已知a=2克，b=员，c=255,则(). A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 6.已知函数(x+)是偶函数.当1<，<x时，[U()-八x)](:-x)>0恒成立. 设a=/(》b=/回.c=/.则，6：e的大小关系为1). A.c<b<a B.b<a<c C.b<c<u D.a<b<c ,若通数/问)-+6xs2 03>2(a>0且a1)的值城是4，则实数0的取位充两( A.分，U,2 0B. (0,U2,+o) C[2o)D.(0,2 8.若关于x的一元二次不等式上之-8x+口50的解集中有且仅有5个整数，剧a的取值范围是 ). A2<as30B.2<a<30 D.24<a< 2 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目戛织， 全部选对的得6分，有选镂的得0分，部分选对的得都分) 9。下列函数中，在其定义城内是增函数的有（) Ay=生By=C.y父Dy=- 10.在整数集Z中，旋5除所得余数为k的所有整数组成一个“类，记为[)]， 即[]={n∈Z15n+k3,k=0,1,2,34.下列结论正确的是 A.2024∈[4 B.-1e) c.Z=f0]U[JU[2]U[3]U[4] D.“整数a,b届于同一“类".当且仅当“a-be0- 11.已知函数f(x)=1og20+4)-x,则(1. A.函数f()是偶函数 B.函数x)是奇函数 C.西数f八)在(-9,0]上单调进减 D.函数(x)的值域为[L,o) 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。将答案填在答题卡相应位置） 12.已知aeR.函数f(= 2zUo-3.周-一 13.e-log9-1o8,8+lg4+1g25=_ 14.一个二元两是由0和1组成的数字串…x,(nGN),北中x(k1,2,,川称为第k位 码元，二元两是翅伯中常用的码，但在通伯过程中有时会发生码元铅设（即码元由0变为1.或 者由1变为0). [x⊕⊕⊕名=0 己知染种二元码不…，的码元洲足如下校验方程组： 3⊕5田x。⊕x,=0, ⊕为⊕x⊕x,=0, 其巾运算©定义为：0⊙0=0,0⊕1=1，I①0=11田1=0. 现已妇一个这种二元码在通信过程中仅在外k位发生码元错误后变成了1101101，那么利加上述 校验方程组可判定k等于 四、解客题（本大题共5愿，共T7分。解若应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. (海分13分) 已知集合A=亚-2Ka,(其中a>0),B=y=V2-5x+4 O)当a=4时，求UB:An(CRB): (2)若x∈A是“x∈C,B”的充分不必要条件，求实数a的取值花围. 16.(满分15分) 2 已知函数f(☒)=a- 2+1 (1)应用单调性的定义探究∫(x)的单调性。 (2)若∫(x)是奇谄数，解不$式∫(x-2)+∫(x-2x)>0 17.(满分15分) 某乡销响应纹水背统是金山很山“的号名，因地制立的指该镇打透成生态水果特色小镇”， 经阁研发现：装珍稀水果树的单株产拯W(单位：千)与能用肥料x(单位：干克)满足如下 [5x2+3,05x≤2， 关系：W(x)= 2<x55 50x ,肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如增有管理施肥 等人工费)30x元.已知这种水采的市场售价为20元/千克，且销售畅通供不应求， 记该水果单株利涧为∫八x)(单位：元)， (1)求∫(x)的解析式： (2)当施用肥料为多少千克时，该水朵单株利涧最大？吸大利润是多少？ 18。(满分17分) 已知函数∫(x)=ar2+bx+1. (I)若a=b,且不等式∫(x)>0对于x∈R恒成立，求a的取值范围. (2)若f0=2,且a>0,b>0,求1+4的最小值： a+1b+2 (3)若b=-a-1,解关于x的不$式∫(x)s0. 19.(满分17分) 已知为，为∈R，若对任意的x2一∈S,有八x)-∫(x)∈S,则称(x)在S关联。 (1)若八)=2x-】,判断∫(x)=2x-1是香在[0，+∞)关联？是否在0.】关联？并加以证明。 (2)若x)在3到关联的，且当x∈0,3)时.)=x2-2x,解不等式：2≤八x)s3. (3)证明：“八x)在得关联的，且在[0，+∞)关联的”是“八x)在[1,2]关联”的充婴条件.