福建省泉州现代中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

泉州现代中学2024-2025学年度第一学期期中考高一年段数学学科试卷 命卷:魏丽芳 审核:彭晓瑜 2024.11 注意事项: 1. 本试卷满分150分,考试时间120分钟 2. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 3. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在 本试卷上无效. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知命题p:3x。sB.x-x。+s0,则命题P的否定为( ) A.8eRx-x+。 B. anx'-×。 C.veR'-。 D. ven,x'-x。 _ A.(x-2sx~5) B. (xxs3} c.(xx3} D.(x-2sx55) -_)0 3.知/(x)一 则/(2)+/(-2)的值为( _ A2 B.4 C.5 D.6 4.已知a,b,c为实数,则“a-c>b-c”是“ac>bE”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数f(x)-(m2-2m-2)·x”-2是函数,且在(0,+c)上递增,则实数m=( ) C.3 A.一1 B.-1或3 D. 2 6.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事 休”,在数学学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象 特征,如函数/(x)-的图象大致形状是( A###→##_{#.→_## 7.(23-24高三上·江苏连云港·阶段练习)已知x+y=1,y>0.x>0.则+1的最小值为( xy 7 B.0 C. 3 8.(2023·河南洛阳·模拟预测)已知/(2)是定义在R上的奇函数,若/(-→])为偶函数且(1)-2) 则/(2022)+/(2023)+/(2024)-( ) B.0 A.-2 C.2 D.4 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选 对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.下列各组函数是同一函数的是( A. f(x)=x2-2x-1与g(s)=s2-2s-1 B. f(x=V-与g(x)=x-x c. f(x)-与g(x)- D. f(x)=x与g(x)=V 10. 下列不等式成立的有( _ B. 着。>a>→0,则__# c-ac-6 D. 着a→]→0.则-1-1 2 11.已知定义域在R上的函数f(×)同时满足以下性质 ①当Vx、ye[o,+).(x-y)(/(x)-f()>o:②Vx、y=R,f(x+y)-f(x)-f(). 则下列说法正确的是( ) A. /(x)的图像关于原点对称 B./(0)-0 C. f(x)在(-oo,0)单调递减 D. 不等式/(x+1)-/(2-x)s0的解集为(-~] 三.填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 13. 已知关于x的不等式x2-(a+2)x+2a<0的解集中恰有两个整数,则正整数a的值为__. [14.0<x<4 14.已知函数f(x)- ,若有且仅有不相等的三个正数,,,使彻 -*+10x-20.x24 f#()=/f(x)=/(×),则++x,的值为_,若存在0<×<×<<x,使得 f$()-f(x)=f(x)=f(x),则xxx的取范围是. 四、解答题;本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题13分) 已知集合4-(x-2<x-1<5),集合B-(xm+1<x<2m-1)(m) (1)若m-4,求C(4UB): (2)若ACB=B,求实数m的取值范围 16. (本小题15分) 已知函数f(x)=ax2+(a-2)x-2,aeR. (1)若不等式f(x)>0的解集为(-oo,-1][2,+0o),求实数a的值; (2)若不等式f(x)>ax一3对xeR但成立,求实数a的取值范围 17.(本小题15分) (1)求ab的值; (2)判断函数/(x)的单调性并用定义加以证明 (3)求使f(m-1)+f(2m-1)<0成立的实数m的取值范围 18.(本小题17分) 某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元,每生产1万部还需另投入16万元,设该公司一年内共 fa-4x o<xs1o. 该公司一年内共生产该款学习机8万部并全部销售完时,年利润为1196万元:当该公司一年内共生产该 款学习机20万部并全部销售完时,年利润为2960万元. (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式及定义域 (2)当年产量为多少万部时,公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润 19.(本小题17分) 若集合A具有①0eA,1eA,②若x,yeA,则x-yeA,且x*0时,1eA这两条性质,则称集合A是 x “好集”。 (1)分别判断集合B-(-1.0.13,有理数集O是否是“好集”,并说明理由. (2)设集合A是“好集”,求证:若x.veA,则x+yeA. (3)对任意的一个“好集”A,判断命题“若x.yeA,则xyA”的真假,并说明理由