福建省厦门市第六中学2024-2025学年高三上学期周测10数学试卷

厦门六中2024-2025学年高三上学期数学周测10 班级:___座号:____姓名: __得分: 一、单选题(每题5分,共40分) 1. 已知复数z满足iz=2-i,其中i为虚数单位,则-( 2+i C.3-4 B. 43i A. 4+3i D. 344i 5 2 C. (-,-1)[2,+o) B. (-co,-1]U(2,+o) A. (-co,-1)U(2+) D. (-o-1][2,+) $ 知实数a=log0.3.b=(0.3)^*},c-3{},则( ) B. b>a>c C. b>c>a A. c>b>a D. a>b→c 2+a. B.4 A.4 C.4或-4 D.2 5. 如图,二面角a-l-B等于135*,A、B是校1上两点:AC11,BD11,且 AB=AC=2,BD-22,则CD的长等于( ) C.22 A. 26 B. 23 D. 6. 已知函数(x)-sn[cx+](>0)在[0.2]上有且仅有4个零点,直线x-为函数y=f(x)图象的一条对称轴, r C.1 D 若数列(6.的前n项和为T.,不等式 7.<4a(3-52)(neN")恒成立,则1的取值范围为( #A.12) B.)C.(0) .D.(12) 8. 已知函数/(x)一 -lx-1x<2 2(x-3)2-1,x>2 B. 8. C. 10 A.4 D. 12 二、多选题(每题6分,共18分) 9. 已知a>0,b>0,a}+b2-ab=1,则( B. a+b:2 C. a2+b22 A. D. a+b32 10. 设函数/f(x)=(x+2){(x-1),则( A. f(x)有三个零点 B. x-0是/(x)的极小值点 C. f(x)的图象关于点(-1,-2)对称 D. 当0x<1时,f(x)>/(x2) 试卷第1页,共4页 11. 质点P和O在以坐标原点O为圆心,半径为1的。O上逆时针做匀速圆周运动,同时出发,P的角速度大小头 2rad/s,起点为O与x轴正半轴的交点:O的角速度大小为5rad/s,起点为射线y=-3x(x>0)与oO的交点.则 当Q与P重合时,O的坐标可以为() (62分) .- ({0-) . (o ) 三、填空题(每题5分,共15分) 14. 设f(x)在R上存在导数/(x),满足f(x)+/(x)>0,且有f(2)=2,ef(x)>2e2的解集为__ 四、解答题(13+15+15+15+17+17=75分) (1)求cosB; (2)若a+c=6, AABC面积为2,求b. 试卷第2页,共4页 17. 在AABC中,角4.B.C所对的边分别为a,b.c.b=1且 sinB-csinC -sin(B+C).(ac) a- (1)求AABC的外接圆半径; (2)若A4BC为锐角三角形,求A4BC周长的取值范围 18.如图,等腰直角三角形ABC的直角边AC-BC=2,沿其中位线DE将平面ADE折起,使平面ADE1平面BCDE 得到四校锥A-BCDE,设CD,BE,AE,AD的中点分别为M,N,P,O (1)求证:M,N,P,O四点共面. (2)求证:平面ABC1平面ACD. (3)求异面直线BE与MO所成的角 19. 已知函数f(x)=e”,g(x)=ln(x+n),直线l:y=x+m为曲线y=f(x)与y=g(x)的一条公切线 (1)求m,n; (2)若直线/’:y=s(0<s<1)与曲线y=f(x);直线l,曲线y=g(x)分别交于A(x,),B(x,y).C(x,)三点,其中 ×<x.<,且×,,成等差数列,证明:满足条件的s有且只有一个 试卷第4页,共4页