江苏中考新考法——平面直角坐标系-【课时提优计划作业本】2024-2025学年八年级数学上册（苏科版）

第5章平面直角坐标系 江苏中考新考法一平面直角坐标系 目/考法一/平面直角坐标系中点的坐标特征（代表地区：南京、扬州、泰州） 1.在平面直角坐标系中，已知点P(m一1,1十2)(m是任意实数)，则点P不会落在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P在平面直角坐标系的第二象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐 标是 () A.(1,0) B.(-2,1) C.(1,-2) D.(2,-1) 3.已知m为实数，则点P(1+m2,一1)一定在第 象限。 4.如图是一个足球场的半场平面示意图，已知球员A的位置为（一2,0），球员B的位置为(1， 1),则球员C的位置为 C 5.如图是某校的平面示意图. (1)以大门所在位置为原点，画出平面直角坐标系， (2)在(1)的基础上，表示下列各点坐标：教学楼 ,图书馆 ,实验楼 操场 (3)在(1)的基础上，若行政楼的坐标为(5，一1)，在图中标出它的位置. 操歧 图书馆 C实楼 B敏学楼 A时 《1 课时提优计划作业本数学八年级上)>) 国/考法二/平面直角坐标系中点的坐标变换（代表地区：南通、杨州、连云港、徐州） 6.已知点A(m一1,3)与点B(2,n一1)关于x轴对称，则m十n的值为 A.0 B.1 C.-1 D.3 7.在平面直角坐标系中，点（一1，一2）与点 关于y轴对称 8.在平面直角坐标系中，将点P(1,1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标是 A.(3,1) B.(1,3) C.(1,-1) D.(-1,1) 9.一只小虫从点A(一2,1)出发，向右跳4个单位长度到达点B处，则点B的坐标是() A.(-6,1) B.(2,1) C.(-2,5) D.(-2,-3) 10.在平面直角坐标系中，作点A(4,3)关于x轴的对称点A',再将点A‘向左平移5个单位长 度，得到点B,则点B的坐标为 () A.(-1,-3) B.(1,-3) C.(-3.1) D.(-9,3) 11.在平面直角坐标系中，把点P(一5,4)绕原点顺时针旋转90°得到点P1,则点P,的坐标是 () A.(5,-4) B.(5,4) C.(-4,-5) D.(4,5) 12.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(3,2)、（一1,0），若将线段BA绕点B顺 时针旋转90°得到线段BA',则点A'的坐标为 112)第3课时建立平面直角坐标系 专题六坐标系中的几何问题 课堂演练 1,如图，分别过点C和点B作x轴和y轴的平行线，交于点 1.答案不唯一，如以湖心岛的位置为原点，正东方向为x轴正E,则点E(5,3),∴.SmaA=S兵水用wF一S△A一S△证 方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，则金凤广 场（一2，一1.5），光月楼（一1,2），山陕会馆(3，一1)，动物园(6， m=5x-x2x2-x1X8-号x8x2-号 3).2.A3.A4.B解析：建立平面直角坐标系如图所示， 故点A在第二象限 2.(1)B(8,0).C(8,6).BC=6.SAm=2X6X8= 24. (2):A(0,4)、B(8,0),OA=4,OB=8, 1 (第4题) (第5题) 2×4×(-m) …Sswm-SAwm十SAMp=2X4×8十 5.(1,一1)解析：如图，黑棋用数对表示为(1，一1) 16-2m,又Sw也形Amw=2S么m=48,∴.16一2m=48,解得 (DC=BA. m=一16，.满足条件的点P的坐标为（一16,1）. 6.(0,1)解析：在R1△DC和Rt△BOA中， OD-OB. 3.(1)由题意得.a十2=0，b-3=0,解得a=一2，b=3. Rt△DO2Rt△BOA(HL).OC=OM,∴.点C的坐标为 (2)①，a=-2,b=3,C(-1,2),.AB=3-(-2)=5,点C (0,1). 到AB的距离为2：5aaw=立S6m号0M×2=号× 课后拓展 7.D解析：由点A,E的坐标分别为(a,b),(-a,b)知，A,E2X5×2,解得OM=2.5.“点M在r轴正半轴上点M 两点关于y轴对称，则B、D两点也关于y轴对称.·B(3,1),的坐标为(2.5,0).②存在.点M在x轴负半轴上时，点 .D(-3,1),8.B解析：A(4,0、B(0,3),AB=5,当点 D的坐标为（一3,0）时，只能作以PD,PA为腰的等腰三角形： M(-2.5,0):点M在y轴上时，号0M1=号×号×5×2， 当点D的坐标为（一1,0）时，可以作以PD、PA为腰的等腰三解得(OM=5,∴点M的坐标为(0,5)或(0，一5).综上所述，符 角形，也可以作以AP、AD为腰的等腰三角形：当点D的坐标合条件的点M的坐标为（一2.5,0）或(0,5)或(0，一5). 为(5,0)时，只能作以AD、PA为腰的等腰三角形：当点D的坐4.(1)：(n一3)+√3m-12=0,.n-3=0,3m-12=0,解 标为(9,0)时，只能作以AD,PA为腰的等腰三角形.9.3解得n=3,m=4.∴点A的坐标为(0,4)，点C的坐标为(3,0). 析：OA=OB,分别以点A、B为圆心，大于号AB的长为半径 (2)存在.当△Q0P2△A(OC时，OP=OC=3,OQ=O)A= 4,.BP=2,则1=1，点Q的坐标为(0,4)或(0，一4)：当 画孤，两弧交于点P,∴点P在∠BOA的平分线上点P到△POQ≌△AOC时，OP=OA=4,OQ=(OC=3,BP= 2a-3a-810△40C是直角三角形.理由如下：点C则1-号，点Q的坐标为03)成0，-3.5.1)市题查得。 x轴和y轴的距离相等.又点P的坐标为(a,2a一3)，.a 的横坐标为3，CB⊥OA,.OB=3,∠OBC=∠ABC=90°，点A的横坐标是5，纵坐标是一1，.点A的坐标为(5，一1). .BC=√OC-OB=√(23)-3=尽，.AB= (2),点B(a一1，一2a十8)在第一、三象限的角平分线上， .a-1=-2a十8，解得a=3.(3)△AB0)是直角三角形理 √AC-BC=√2-(5)=1，∴OA=OB+AB=4. 由如下：：a=3,.点B的坐标是(2,2)，由勾股定理得 :0C+AC=12+4=16,0A*=16.0C+AC=0A5,OB=8,AB=18,0A=26,∴0B+AB2=0A△AB0 ÷△AOC是直角三角形.山.(1)”点C的坐标为(-1，是直角三角形 一3)，.点C到x轴的距离为一3=3，(2)由题意可得 江苏中考新考法一平面直角坐标系 1 AB=4-（一2)=6，点C到AB的距离为6，Sam=2×1.D解析：(m+2)-(m-1)=m十2-m十1=3>0，∴点 6X6=18。(3)设点P到AB的距离为A,:S即=6，P的纵坐标一定大于横坐标，：第四象限的点的横坐标是正 数，纵坐标是负数，.纵坐标一定小于横坐标，点P一定不 ABh=67×6h=6h=2.又：点P在y销上， 在第四象限.2.B3.四解析：1十m>0,一1<0，.点 .点P的坐标为(0,5)或(0,1). P(1+m2,一1)一定在第四象限.4.（一1,2）解析：建立平 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) 37 面直角坐标系如图所示，球员C的位置为（一1,2）. 减7.(1)原点(2)数字(3)坐标 少外 题组提优训练 考点一：（一300,0）(100,300)(200,0)解析：建立如图 所示的平面直角坐标系，可得校门的坐标为（一300,0），图书 馆的坐标为(100,300)，实验楼的坐标为(200,0). 外 图书馆： ⊙ 门国掉杆D实臻楼 5.(1)所画平面直角坐标系如图所示.(2)（一3,2）（一4， 教学楼！ 5)(4,4)(3,7)(3)如图，点F为行政楼的位置. 考点二：1.C2.C解析：点(4，一3)到原点的距离是 √④+(-3)F=5.3.B解析，m2≥0，.-1-2m2<0, m十1>0，.点(-1一2m2,m十1)一定在第二象限. 操埔 4.(1,0)或(5,0)5.8解析：点P(2m一5，m一1)在第 二、四象限的角平分线上，.2m一5+m一1=0，解得m=2. D图书馆 点Q(n十2,2m一1)在第一，三象限的角平分线上，∴.n十 C实驿楼 2=2一1，解得n=3.m*=2=8.6.一1解析： A(a,-1),B(2,3-b),C(-5,4),AB∥x轴，AC∥y轴， 散学楼 .-1=3-b且a=-5..b=4,.a+b=-5+4=-1. 0 7.(1)如图. A门 F行政楼 6.B解析：：点A(n一1,3)与点B(2n一1)关于x轴对称。 ∴m一1=2，n-1=-3,解得m=3,n=-2,则m十n=1. 7.(1,-2)8.D9.B10.A解析：A'是点A关于x轴 的对称点，点A'的坐标为(4，一3).将点A'向左平移5个 单位长度得到点B,.点B的坐标为（一1，一3）.1L.D 12.(1,一4)解析：如图，过点A作AC⊥x轴于点C,把 (2)存在点C,使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，如图. Rt△BAC绕点B顺时针旋转90得到△BA'C.点A.B的：AB=√3+T=5,当AB=AC时，BC=8,C(70):当 坐标分别为(3,2)、（一1,0），.AC=2,BC=3+1=4, AB=BC'时，BC=5,,.C'(4,0):当AB=BC时，BC"=5 ∴BC‘=BC=4,A'C=AC=2..点A'的坐标为(1，-4). .C(一6,0)，∴所有满足条件的点C的坐标为(7,0)或(4.0) 194 或(-6,0). 考点三：1.C2.A3.C解析：，点P的坐标为(0，一3)， 点Q的坐标为(5,1).平移后得到P,(m,一2)，Q:(2,n),由 一3十1=一2可知，向上平移了1个单位长度：由5一3=2可 知，向左平移了3个单位长度，.0一3=m,1+1=n,即 m=-3m=2m=(-30=9.4.(-1,-5)5号< 复习课 m<2解析：根据题意，得3m一1>0， 2m>0.解得 <m<2. 知识梳理 6.(0,4)解析：点B(-2,-2)的对应点为D(1.2),平 1.(2)有序实数2.两3.有序实数有序实数有序实数移规律为向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度， 4.(-,+)(-,-）(+,-)5.(a,-b)(-a,b) 点A(-3,0)的对应点C的坐标为(0.4).7.(3,1)解 (一a,一b)6.a-ma十mb+nb一n减加加析：如图，过点B作BP⊥y轴于点P.△ABO是等腰直角三 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·38-