2.3 设计轴对称图案-【课时提优计划作业本】2024-2025学年八年级数学上册（苏科版）

课时提优计划作业本数学八年级上》》) 2.3设计轴对称图案 课堂演练 1.(教材习题变式)下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照要求完成下列作图 (1)如图1，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴. (2)如图2，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴. (3)如图3，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴. 图1 图2 图3 2.如图所示，北京2022年冬奥会会徽的创意来自汉字“冬”，下列四个选项中，能由该图经过一 次轴对称变换得到的是 A B 3.在3×3的网格中，可以用有序数对(a,b)表示这9个小方格的位置.如图，小方格①用(2,3) 表示，小方格②用(3,2)表示.则下列有序数对表示的小方格不可以和小方格①、②组成轴对 称图形的是 ( ② A.(1,1) B.(1,2) C.(2,2) D.(3,1) 4.如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将其余小等边三角形涂黑 一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有 种不同的涂法。 (第4题) (第5题) 5.把一张长方形纸条按如图所示的方式折叠后，若∠BCE=56°，则∠BCD'= 340 第2章轴对称圄形 课后拓展 6.在6×6的网格中已经涂黑了三个小正方形，请在图中再涂黑一块（或两块）小正方形，使涂 黑的四个（或五个）小正方形组成一个轴对称图形（用4种不同的方法）. 7.如图，在正方形中有一条线段，请再添加一条线段，使得整个图形变成一个轴对称图形（要 求：用4种不同的方法，画出示意图，并画出对称轴)， 8.某居民小区要在一块长方形的空地上建花坛，现征集设计方案.要求设计的图案由圆和正方 形组成（圆和正方形的个数不限）.满足方案1的整个长方形花坛是轴对称图形且对称轴只有 一条：满足方案2的整个长方形花坛是轴对称图形且对称轴只有两条.请你分别在下面两个 方框内画出设计方案并画出对称轴 方案1 方案2 9.图1是一条长方形纸带(AB∥CD,AD∥BC),∠AEF=150°，将这个纸带沿EF折叠成图 2,再沿BF折叠成图3. (1)求图2中∠EFC的度数 (2)探索图3中EF与FC的位置关系，并说明理由， 图1 图 图 3513.(1)直线EF如图所示. 长最小，点P即为所求 r-F-T 7.如图所示 (2)∠BOB=2a.理由如下：：△ABC与△A'B'C'关于直线 MN对称，.BO与B'O关于直线MN对称，，∠BOM= ∠BOM,即∠BOB'=2∠B'OM,同理可得∠B'OB”= 2∠B'OE.∴∠BOB"=2∠B'OM+2∠B'OE=2∠MOE=2a. (3)能.把△ABC绕点O顯时针旋转2a角度可得到△A"BC”. 第2课时轴对称图形的画法 课堂演练 1.如图，△A'B'C却为所求 8.(1)如图，△AEF即为所求.(2)重叠部分的面积为2× 1 4-2×2X2=8-2=6. 2.C3.书4.(1)如图.△ABC,即为所求 C 9.(1)如图1所示.(2)如图2所示. (2)3 解析：△A,B1C,的面积为2×4- ×4x1-号×1× 2-专×2×2-8。（③）垂直平分解析：点C与点C关于 直线1对称，线段CC被直线（垂直平分， 图1 图2 5.如图所示（答案不唯一）. 2.3设计轴对称图案 课堂演练 1,(1)如图1，直线m即为所求，(2)涂阴影的方格如图2所 示.(3)涂阴影的方格如图3所示. 图 图2 课后拓展 6I)如图.△A'BC即为所求。(2)△ABC的面积为× 3×2=3.(3)连接A'C交直线MN于点P,此时△PAC的周 图1 图2 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·11 2.B3.D解析：A,B、C,D四个选项中的小方格的位置如 2.4线段、角的轴对称性 图所示，则A,B,C三个选项中的小方格可以和小方格①，② 第1课时线段垂直平分线的性质 组成轴对称图形，不符合题意：D选项中的小方格不能和小方 课堂演练 格①、②组成轴对称图形，符合题意， L.如图所示，直线MN即为所求 ① B C ② D 4.3解析：如图所示，将1或2或3所在的三角形涂成黑色 可以构成一个轴对称图形. 2.C解析：：DE是AB的垂直平分线，∴，BE=AE=4, .BC=BE十EC=4+2=6.3.B4.B解析：：DE垂直 平分AB,.AE=BE,.△ACE的周长为AC+CE+AE AC+CE+BE=AC+BC=5+6=1L.5.12解析：：DE是 边AB的垂直平分线，∴AE=BE.:△BCE的周长为28， .BC+CE十BE=28,.BC+CE十AE=BC+AC=28. 5.22解析：：∠BCE=56,∠BCD=90°，∴.∠DCE= AC=16,∴BC=28-16=12.6.2解析：连接OA.线段 ∠BCD-∠BCE=90-56°=34°.又由折叠的性质可知， AC,AB的垂直平分线交于点O,.OA=0C,OA=OB, ∠D'CE=∠DCE=34°，.∠BCD'=∠BCF-∠D'CE= .OB=OC=2.7.证明：连接DE:MN是线段AD的垂直 56°-34°=22 平分线，，AC=DC,AE=DE,.BD=DC+BC=AC+BC. 课后拓展 在△BDE中，BD<DE+BE,∴.AC+BC<AE+BE. 6.如图所示，答案不唯一， 课后拓展 8.C解析：AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、 E,∴.AD=BD,AE=CE.分两种情况：如图1，当BD与CE 无重合时，BC=1O,DE=4,,,AD十AE=BD十CE= BC一DE=10-4=6:如图2，当BD与CE有重合时，，BC= 7.如图所示， 10.DE=4...AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14. 综上所述，AD十AE的值为6或14. 8.如图所示，答案不唯一， E D 图1 图2 9.(1)20解析：：MP和NQ分别为AB.AC的垂直平分线， .AP=BP,AQ=CQ,.△APQ的周长为AP+PQ十AQ= BP+PQ+CQ=BC=20.(2)40解析：'DE垂直平分 方案1 方案2 AB,∴EA=EB,.∠EAB=∠B=50.同理∠GAC=∠C= 9.(1)如题图1，：AD∥BC,∠EFC=∠AEF=150,由折 20°，∴∠G4C+∠EAB=20°+50°=70°.∠B=50°，∠C= 叠的性质可得题图2中∠EFC=150°.(2)EF⊥FC.理由如 120°，，∠B1C=180°-∠B-∠C=180°-50°-20°=110°， 下：如题图2，∠AEF=150°，AE∥BF,∴.∠AEF+ .∠EAG=∠BAC-(∠GAC+∠EAB)=110°-70°=40. ∠BFE=180°，∴.∠BFE=180°-∠AEF=180°-150°=30°， 10.11解析：由题意知，AD是BC的垂直平分线，，AB :∠BFC=∠EFC-∠BFE=150°-30°=120°，由折叠的性 质可得题图3中∠BFC=120°，∴.∠EFC=∠BFC- AC.AB+BD-AC+CD-含Cam-号×2=n(em. ∠BFE=120°-30°=90，，.EF⊥FC. 点C在AE的垂直平分线上，.AC=CE,.DE=CD+ 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·12-