第2章 轴对称图形-（2.1～2.3）单元同步练习卷 2024—2025学年苏科版数学八年级上册

八年级上学期 · 第2章2.1~2.3单元同步练习卷 教材版本 苏科版 练习时间 90分钟 练习难度 ★★★☆☆ 练习范围 主要对2.1轴对称与轴对称图形， 2.2 轴对称的性质， 2.3 设计轴对称图案相关知识进行练习 一、 选择题 (本大题共6小题, 每小题2分, 共计12分。 ) 1. 下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是( ) . A. B. C. D. 2. 如图， 2022年北京冬奥会开幕式的“雪花”引导牌，体现了雪花图案与中国结纹样的巧妙 结合，每一朵“雪花”都是轴对称图形，它的对称轴一共有( ) . A. 6条 B. 5条 C. 4条 D. 3条 3. 下列标志中，是轴对称图形的是( ) . A. B. C. D. 节水标志 生产许可 绿色食品 回收标志 4. 将一正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最 后将图（4）的纸片展开铺平，所看到的图案是( ) . A. B. C. D. 5. 如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正 确的是( ) . A. ∠ABC=∠A'B'C' B. AB∥A'B' C. AA'⊥MN D. BO=B'O 6. 如图，在△ABC中，∠C=60°,把△ABC沿直线DE折叠，使得点B与点A重合 ．若AD恰好 平分∠BAC，那么∠BDE的度数为( ) . A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 二、 填空题 (本大题共12小题, 每小题3分, 共计36分。 ) 7. 如果有一个图形是轴对称图形，那么连接它对称点的线段的 就是该图形 的对称轴 . 8. 有四个图形，分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图 形，其中对称轴的条数最少的图形是 . 9. 如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个 涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有 种 . 10. 一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是，则这辆汽车的牌照号码应为 . 11. 小明家墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所 示，那么它的实际时间是 . 12. 如果一个正多边形的每一个内角度数是每一个外角度数的2倍，则该正多边形的对称轴 条数为 条 . 13. 如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球， 则A 、B 、C 、D个点中，可以瞄准的是 点 . 14. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从轴对称的性质考虑，有与其他不同，这个图 形是： ． （写出序号即可） 15. 有一个英语单词，其四个字母都关于直线l对称，如图是该单词各字母的一部分，请写出 补全后的单词所指的物品： . 16. 如图， Rt△ABC中，∠ACB=90°,将其折叠，使点A落在边CB上A'处，折痕为CD ．若 AB=10 ，BC=8 ，AC=6，则△A'DB的周长为 . 17. 如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC 内，若∠1=20°,则∠2的度数为 . 18. 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，有以下的几种说法： ①AM＝BM；②∠MAP=∠MBP；③∠ANM=∠BNM；④AP＝BN； ⑤△AMP≌△BMP．其中正确的说法是 ．（填序号） 三、 作图题 (本大题共5小题, 每小题8分, 共计40分。 ) 19. 如图，在正方形网格中，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形” ．两个图中△ABC均 为格点三角形，请你根据给定的对称轴l，m分别画出与△ABC成轴对称的格点三角形 . 20. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点（网格线的交点） 上. （1）在网格中，画出与△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（点A与A1 ，B与B1 ，C与C1 相对 应） . （2）△ABC的面积为 . （3）在直线l上找一点P，使得△PBC的周长最小，并标出点P. 21. 如图，在4×4的正方形网格中，阴影部分是由2个小正方形组成的图形，请你分别在下图 方格内填涂2个小正方形，使这4个小正方形组成的图形满足：图1有且只有一条对称 轴；图2有且只有两条对称轴；图3有且只有四条对称轴 . 22. 如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑2个小正三角 形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰为轴对称图形 ．请在下图中画出两 种不同的填涂方案设计，并用虚线标出对称轴 . 23. 认真观察下面四幅图中阴影部分构成的图案，回答下列问题 . （1）请你写出这四个图案都具有的两个共同特征： 特征1： ； 特征2： . （2）请你借助下面的网格，设计出三个不同图案，使它也具备你所写出的上述特征 . （注意：新图案与以上四幅图中的图案不能相同） 四、 解答题 (本大题共2小题, 每小题6分, 共计12分。 ) 24. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°,∠B=50° , AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于 直线AD对称，点B的对称点是点B'，求∠CAB'的度数 . 25. 如图，在直角三角形纸片中，∠C=90° , AB=10 ，BC=8 ，AC=6 ．沿过点B的直线折叠这 个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD . （1）求△AED的周长； （2）过点C作△ABC的高，并求出这个高长 . 参考答案： 1、 选择题 1-5:DACDB ，6：C 2、 填空题 7.垂直平分线 8. 等腰梯形 9. 5 10. H·8379 11. 12：51 12. 6 13. D 14. ④ 15. 书 16. 12 17. 60° 18. ①②③⑤ 3、 作图题 19. 参考下图 20. (1)参考下图 （2） S△ABC=3×4 - ×2×2 - ×1×4 - ×2×3=5 (3)连接BC1 ，交于点P，此时△PBC的面积最小。 21. 答案参考下图： 22. 答案参考下图： 23. (1)都是轴对称图形，阴影部分面积相等 （2）参考下图：| 四、解答题 24，解：∵AD⊥BC，△ADB与△ADB’关于直线AD对称 ∴∠B=∠AB’D=50°，∠BAD=∠B’AD =90°-50°=40° ∴∠BAB’=2∠BAD=80° ∵∠BAC=90° ∴∠CAB’=∠CAB-∠BAB’=10° 25.（1）∵折叠这个三角形点C落在AB边上的点E处，折痕为BD, ∴BE=BC=8，DE=CD ∴AE=AB-BE=AB-BC=10-8=2 ∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE=6+2=8 ∴△ADE的周长为8 （2）如图所示， CF就是△ABC的高， S△ABC = AC·BC= ×6×8=24 S△ABC = AB·FC ×10×CF=24 CF=4.8 学科网（北京）股份有限公司 $$